Đề thi thử đại học 2014 môn toán

2) Tính tích phân:

3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x3 - 2mx2 + m2x - 2 đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 3 (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc SAD = 30o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng (Δ) có phương trình

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (Δ).

2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng Δ, tiếp xúc với mặt phẳng (α) và có bán kính bằng 2.

Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức

Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường thẳng (d) có phương trình:

1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và chứa trục Ox.

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d).

Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm các số thực x, y thỏa mãn x(1 + 3i) + y(1 - i)3 = 3 + 13i.

Download tài liệu để xem chi tiết.

Cập nhật: 10/04/2017

Tổng hợp các đề của các trường THPT

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 2.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm trên đường thẳng y = 9x - 7 những điểm mà qua đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) của hàm số.

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình:

b) Giải phương trình:

Câu 3 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình:

Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2AM. Biết rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB) tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng OM và SA.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)

A. Dành cho thí sinh thi khối A, A1

Câu 6a (1,0 điểm). Cho

Xác định số hạng không phụ thuộc vào x khi khai triển (Px) biết n là số nguyên dương thỏa mãn

Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 5). Tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác lần lượt là I(2; 2) và K(5/2; 3). Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác.

A. Dành cho thí sinh thi khối B, D

Câu 6b (1,0 điểm). Cho tập hợp A tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0. Hỏi có thể lấy được bao số tự nhiên từ tập A mà số đó chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.

Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; 2), B(0; -4/5) và hai đường thẳng d1: x - y - 1 = 0; d2: 2x + y + 2 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt d1, d2 lần lượt tại M, N sao cho AM song song với BN.

Download tài liệu để xem chi tiết.

Cập nhật: 05/12/2014