Đa giác trong Python là gì?

Một đa giác đơn giản trong không gian. Có thể được xây dựng từ một chuỗi các điểm hoặc từ tâm, bán kính, số cạnh và góc quay

đỉnh. chuỗi điểm

thông số tùy chọn

==========

N. Nếu > 0, một Đa giác chính quy n-mặt được tạo. Xem bên dưới

Giá trị mặc định là 0

Hình HọcLỗi

Nếu tất cả các tham số không phải là Điểm

ghi chú

Đa giác được coi là các đường dẫn khép kín chứ không phải là các khu vực 2D, do đó, một số tính toán có thể âm hoặc dương (e. g. , diện tích) dựa trên hướng của các điểm

Bất kỳ điểm giống nhau liên tiếp nào đều được giảm xuống thành một điểm duy nhất và bất kỳ điểm nào thẳng hàng và nằm giữa hai điểm sẽ bị xóa trừ khi chúng cần thiết để xác định giao điểm rõ ràng (xem ví dụ)

Một Tam giác, Đoạn hoặc Điểm sẽ được trả về khi có 3 điểm trở xuống được cung cấp

ví dụ

>>> from sympy import Polygon, pi
>>> p1, p2, p3, p4, p5 = [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1), (3, 0)]
>>> Polygon(p1, p2, p3, p4)
Polygon(Point2D(0, 0), Point2D(1, 0), Point2D(5, 1), Point2D(0, 1))
>>> Polygon(p1, p2)
Segment2D(Point2D(0, 0), Point2D(1, 0))
>>> Polygon(p1, p2, p5)
Segment2D(Point2D(0, 0), Point2D(3, 0))

Diện tích của một đa giác được tính là dương khi các đỉnh được đi qua theo hướng ccw. Khi các cạnh của một đa giác đi qua khu vực sẽ có những đóng góp tích cực và tiêu cực. Phần sau xác định hình chữ Z trong đó phía dưới bên phải kết nối ngược với phía trên bên trái

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Khi từ khóa \(n\) được sử dụng để xác định số cạnh của Đa giác thì một Đa giác chính quy được tạo và các cạnh khác . Đa giác chính quy không xoay sẽ luôn có một đỉnh tại Điểm(r, 0) trong đó \(r\) là bán kính của đường tròn ngoại tiếp Đa giác chính quy. Phương pháp của nó \(spin\) có thể được sử dụng để tăng góc đó.

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Xem thêm

, ,

Thuộc tính

diện tích

góc độ

chu vi

đỉnh

Tâm

hai bên

Góc trong tại mỗi đỉnh

góc độ. mệnh lệnh

Từ điển trong đó mỗi khóa là một đỉnh và mỗi giá trị là góc trong tại đỉnh đó. Các đỉnh được biểu diễn dưới dạng Điểm

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Xem thêm

,

Một điểm được tham số hóa trên đa giác

Tham số, thay đổi từ 0 đến 1, gán điểm cho vị trí trên chu vi đó là phần nhỏ của tổng chu vi. Vì vậy, điểm được đánh giá tại t=1/2 sẽ trả về điểm từ đỉnh đầu tiên cách 1/2 xung quanh đa giác

tham số. str, tùy chọn

Giá trị mặc định là 't'

tùy ý_điểm. Điểm

Giá trịError

Khi \(tham số\) đã xuất hiện trong định nghĩa của Đa giác.

ví dụ

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

Xem thêm

Diện tích của đa giác

ghi chú

Việc tính toán diện tích có thể dương hoặc âm dựa trên hướng của các điểm. Nếu bất kỳ cạnh nào của đa giác cắt bất kỳ cạnh nào khác, sẽ có các khu vực có dấu hiệu ngược lại

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Trong đa giác hình chữ Z (với phía dưới bên phải nối ngược với phía trên bên trái), các khu vực bị triệt tiêu

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

Trong đa giác hình chữ M, các diện tích không triệt tiêu vì không có cạnh nào cắt nhau (mặc dù có một tiếp điểm)

>>> M = Polygon((0, 0), (0, 1), (2, 0), (3, 1), (3, 0))
>>> M.area
-3/2

Xem thêm

Trả về đường phân giác của một đa giác. Nếu prec được đưa ra thì hãy tính gần đúng điểm xác định tia với độ chính xác đó

Khoảng cách giữa các điểm xác định tia phân giác là 1

ví dụ

________số 8_______

Trả về một bộ (xmin, ymin, xmax, ymax) đại diện cho hình chữ nhật giới hạn cho hình hình học

Tâm của đa giác

Tâm. Điểm

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.centroid
Point2D(31/18, 11/18)

Xem thêm

,

Trả về một bộ gồm hai đoạn đa giác lần lượt nằm trên và dưới đường giao nhau

đường kẻ. Đối tượng dòng của mô-đun hình học

đường thẳng cắt đa giác. Phần của Đa giác nằm trên và dưới dòng này được trả về

đa giác trên, đa giác dưới. Đối tượng đa giác hoặc Không có

upper_polygon là đa giác nằm phía trên đường đã cho. Lower_polygon là đa giác nằm bên dưới đường đã cho. đa giác trên và đa giác dưới là

>>> from sympy import Polygon, Point
>>> p = Polygon(Point(0, 0), Point(2, 0), Point(1, 1), Point(0, 3))
>>> p.bisectors(2)
{Point2D(0, 0): Ray2D(Point2D(0, 0), Point2D(0.71, 0.71)),
 Point2D(0, 3): Ray2D(Point2D(0, 3), Point2D(0.23, 2.0)),
 Point2D(1, 1): Ray2D(Point2D(1, 1), Point2D(0.19, 0.42)),
 Point2D(2, 0): Ray2D(Point2D(2, 0), Point2D(1.1, 0.38))}

4 khi không có đa giác nào tồn tại phía trên hoặc phía dưới đường thẳng

Giá trịError. Khi đường thẳng không cắt đa giác

ví dụ

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Người giới thiệu

[]

https. //github. com/sympy/sympy/wiki/A-method-to-return-a-cut-section-of-any-polygon-geometry

Trả về khoảng cách ngắn nhất giữa bản thân và o

Nếu o là một điểm thì bản thân không cần lồi. Nếu o là một đa giác khác và o phải lồi

ví dụ

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Trả về True nếu p được bao bởi (nằm trong) self

P. Điểm

kèm theo_điểm. Đúng, Sai hoặc Không

ghi chú

Ở trên biên giới của bản thân được coi là Sai

ví dụ

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Xem thêm

,

Người giới thiệu

[]

Trả về thời điểm đầu tiên của diện tích của một đa giác hai chiều đối với một điểm quan tâm nhất định

Khoảnh khắc đầu tiên của diện tích là thước đo phân bố diện tích của đa giác liên quan đến một trục. Khoảnh khắc đầu tiên của diện tích của toàn bộ đa giác xung quanh trọng tâm của chính nó luôn bằng không. Do đó, ở đây nó được tính cho một khu vực, bên trên hoặc bên dưới một điểm quan tâm nhất định, tạo nên một phần nhỏ hơn của đa giác. Khu vực này được giới hạn bởi điểm quan tâm và điểm cuối cùng (trên cùng hoặc dưới cùng) của đa giác. Khoảnh khắc đầu tiên cho khu vực này sau đó được xác định xung quanh trục tâm của đa giác ban đầu

điểm. Điểm, hai bộ đối tượng có thể ký hiệu hoặc Không có (mặc định=Không có)

điểm là điểm trên hoặc dưới mà khu vực quan tâm nằm Nếu

>>> from sympy import Polygon, Point
>>> p = Polygon(Point(0, 0), Point(2, 0), Point(1, 1), Point(0, 3))
>>> p.bisectors(2)
{Point2D(0, 0): Ray2D(Point2D(0, 0), Point2D(0.71, 0.71)),
 Point2D(0, 3): Ray2D(Point2D(0, 3), Point2D(0.23, 2.0)),
 Point2D(1, 1): Ray2D(Point2D(1, 1), Point2D(0.19, 0.42)),
 Point2D(2, 0): Ray2D(Point2D(2, 0), Point2D(1.1, 0.38))}

7 thì trọng tâm đóng vai trò là điểm quan tâm

Q_x, Q_y. số hoặc biểu thức SymPy

Q_x là mômen đầu tiên của diện tích quanh trục x Q_y là mômen đầu tiên của diện tích quanh trục y Dấu âm cho biết mô đun tiết diện được xác định cho phần bên dưới (hoặc bên trái) trục tâm

ví dụ

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Người giới thiệu

[]

https. //skyciv. com/docs/tutorials/section-tutorials/calculating-the-static-or-first-moment-of-area-of-beam-sections/?cc=BMD

[]

https. //cơ khíc. com/tham khảo/mặt cắt ngang

Giao điểm của đa giác và thực thể hình học

Giao lộ có thể trống và có thể chứa các Điểm riêng lẻ và Đoạn đường hoàn chỉnh

khác. Hình HọcThực Thể

ngã tư. danh sách

Danh sách các đoạn và điểm

ví dụ

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Xem thêm

,

Là đa giác lồi?

Một đa giác lồi nếu tất cả các góc trong của nó nhỏ hơn 180 độ và không có giao điểm giữa các cạnh

is_convex. boolean

Đúng nếu đa giác này lồi, ngược lại là Sai

ví dụ

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Xem thêm

Chu vi của đa giác

chu vi. số hoặc Phiên bản cơ bản

ví dụ

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Xem thêm

Khoảng thời gian biểu đồ cho biểu đồ hình học mặc định của đa giác

tham số. str, tùy chọn

Giá trị mặc định là 't'

cốt truyện_interval. danh sách (khoảng thời gian cốt truyện)

[tham số, giới hạn dưới, giới hạn trên]

ví dụ

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Trả về mô đun cực của đa giác hai chiều

Nó là thành phần của momen diện tích thứ hai, được liên kết thông qua định lý vuông góc trục. Trong khi mômen thứ hai phẳng của diện tích mô tả khả năng chống lại sự lệch hướng (uốn cong) của một vật thể khi chịu một lực tác dụng lên một mặt phẳng song song với trục trung tâm, thì mômen thứ hai cực của diện tích mô tả khả năng chống lại sự lệch hướng của một vật thể khi chịu một mômen xoắn tác dụng trong . e. song song với mặt cắt)

ví dụ

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Người giới thiệu

[]

https. // vi. wikipedia. org/wiki/Polar_moment_of_inertia

Trả về mômen thứ hai và mômen tích của diện tích của một đa giác hai chiều

điểm. Điểm, hai bộ đối tượng có thể ký hiệu hoặc Không có (mặc định=Không có)

điểm là điểm mà mômen thứ hai của diện tích được tìm thấy. Nếu “điểm=Không” thì nó sẽ được tính quanh trục đi qua tâm của đa giác

I_xx, I_yy, I_xy. số hoặc biểu thức SymPy

I_xx, I_yy là mô men thứ hai của diện tích đa giác hai chiều. I_xy là mô men tích của diện tích đa giác hai chiều

ví dụ

>>> Polygon((0, 2), (2, 2), (0, 0), (2, 0)).area
0

Người giới thiệu

[]

https. // vi. wikipedia. org/wiki/Second_moment_of_area

Trả về một bộ có mô đun tiết diện của đa giác hai chiều

Mô đun tiết diện là một thuộc tính hình học của một đa giác được định nghĩa là tỷ số giữa mô men thứ hai của diện tích với khoảng cách từ điểm cuối của đa giác đến trục tâm

điểm. Điểm, hai bộ đối tượng có thể ký hiệu hoặc Không có (mặc định=Không có)

điểm là điểm tại đó mô đun phần được tìm thấy. Nếu “điểm=Không” thì sẽ tính cho điểm xa trục tâm của đa giác nhất

S_x, S_y. số hoặc biểu thức SymPy

S_x là mô đun tiết diện đối với trục x S_y là mô đun tiết diện đối với trục y Dấu âm cho biết mô đun tiết diện được xác định cho một điểm bên dưới trục tâm

ví dụ

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Người giới thiệu

[]

https. // vi. wikipedia. org/wiki/Section_modulus

Các đoạn thẳng có hướng tạo thành các cạnh của đa giác

hai bên. danh sách các bên

Mỗi bên là một Segment được định hướng

ví dụ

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Xem thêm

,

Các đỉnh của đa giác

đỉnh. danh sách các điểm

ghi chú

Khi lặp qua các đỉnh, việc tự lập chỉ mục sẽ hiệu quả hơn là yêu cầu các đỉnh và lập chỉ mục cho chúng. Chỉ sử dụng các đỉnh khi bạn muốn xử lý tất cả chúng cùng một lúc. Điều này thậm chí còn quan trọng hơn với RegularPolygons tính toán từng đỉnh

ví dụ

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Xem thêm

Đa giác đều

Một đa giác như vậy có tất cả các góc bên trong bằng nhau và tất cả các cạnh có cùng độ dài

trung tâm. Điểm

bán kính. số hoặc Phiên bản cơ bản

Khoảng cách từ tâm đến một đỉnh

N. int

Số mặt

Hình HọcLỗi

Nếu \(center\) không phải là Điểm hoặc \(bán kính\ . is not a number or Basic instance, or the number of sides, \(n\), is less than three.

ghi chú

Một RegularPolygon có thể được khởi tạo bằng Polygon với kwarg n

Đa giác thông thường được khởi tạo với tâm, bán kính, số cạnh và góc quay. Trong khi các đối số của Đa giác là các đỉnh, thì các đỉnh của Đa giác chính quy phải được lấy bằng phương thức đỉnh

ví dụ

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Xem thêm

,

Thuộc tính

đỉnh

trung tâm

bán kính

Vòng xoay

châm ngôn

nội thất_angle

góc ngoài

hình tròn

vòng tròn

góc độ

Trả về một từ điển có các khóa, các đỉnh của Đa giác và các giá trị, góc trong tại mỗi đỉnh

ví dụ

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Bán kính của RegularPolygon

Các apothem/inradius là bán kính của đường tròn nội tiếp

châm ngôn. số lượng hoặc phiên bản của Basic

ví dụ

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Xem thêm

,

Trả về khu vực

ví dụ

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Trả về điểm trung tâm, bán kính, số cạnh và góc định hướng

ví dụ

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Trung tâm của RegularPolygon

Đây cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp

trung tâm. Điểm

ví dụ

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Xem thêm

,

Trung tâm của RegularPolygon

Đây cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp

trung tâm. Điểm

ví dụ

>>> p = Polygon((0,0), 1, n=3)
>>> p
RegularPolygon(Point2D(0, 0), 1, 3, 0)
>>> p.vertices[0]
Point2D(1, 0)
>>> p.args[0]
Point2D(0, 0)
>>> p.spin(pi/2)
>>> p.vertices[0]
Point2D(0, 1)

Xem thêm

,

Bí danh cho trung tâm

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Đường tròn ngoại tiếp của RegularPolygon

hình tròn. Vòng tròn

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Xem thêm

,

Bí danh cho bán kính

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Trả về True nếu p được bao bởi (nằm trong) self

P. Điểm

kèm theo_điểm. Đúng, Sai hoặc Không

ghi chú

Ở trên biên giới của bản thân được coi là Sai

Đa giác chung. phương thức encloses_point chỉ được gọi nếu một điểm không nằm trong hoặc ngoài đường tròn nội tiếp hoặc đường tròn ngoại tiếp, tương ứng

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Xem thêm

Số đo các góc ngoài

góc ngoài. số

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Xem thêm

Đường tròn nội tiếp của RegularPolygon

vòng tròn. Vòng tròn

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Xem thêm

,

Bí danh cho châm ngôn

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Số đo các góc trong

nội thất_angle. số

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Xem thêm

Trả về độ dài của các cạnh

Nửa độ dài của cạnh và đường đứng tạo thành hai chân của một tam giác vuông có cạnh huyền là bán kính của đa giác đều

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Bán kính của đa giác đều

Đây cũng chính là bán kính của đường tròn ngoại tiếp

bán kính. số lượng hoặc phiên bản của Basic

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.angles[p1]
pi/2
>>> poly.angles[p2]
acos(-4*sqrt(17)/17)

Xem thêm

,

Ghi đè Thực thể Hình học. phản ánh vì điều này không chỉ được tạo thành từ các điểm

ví dụ

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

Ghi đè Thực thể Hình học. xoay để xoay RegularPolygon đầu tiên về trung tâm của nó

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

Xem thêm

Xoay một RegularPolygon tại chỗ

Góc CCW mà RegularPolygon được xoay

Vòng xoay. số lượng hoặc phiên bản của Basic

ví dụ

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

Góc quay số được thực hiện chuẩn

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

Ghi đè Thực thể Hình học. tỷ lệ vì đó là bán kính phải được chia tỷ lệ (nếu x == y) nếu không thì một Đa giác mới phải được trả về

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

Chia tỷ lệ đối xứng trả về một RegularPolygon

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

Tỷ lệ không đối xứng trả về diều dưới dạng Đa giác

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

Tăng vị trí xoay của Đa giác ảo theo góc ccw

Xem thêm. phương pháp xoay di chuyển trung tâm

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

Xem thêm

Tạo một bản sao của RegularPolygon xoay quanh một Point

Các đỉnh của RegularPolygon

đỉnh. danh sách

Mỗi đỉnh là một điểm

ví dụ

>>> from sympy import Polygon, Symbol
>>> t = Symbol('t', real=True)
>>> tri = Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1))
>>> p = tri.arbitrary_point('t')
>>> perimeter = tri.perimeter
>>> s1, s2 = [s.length for s in tri.sides[:2]]
>>> p.subs(t, (s1 + s2/2)/perimeter)
Point2D(1, 1/2)

Xem thêm

Một đa giác có ba đỉnh và ba cạnh

điểm. chuỗi điểm

từ khóa. asa, sas hoặc sss để chỉ định các cạnh/góc của tam giác

Hình HọcLỗi

Nếu số lượng đỉnh không bằng ba hoặc một trong các đỉnh không phải là Điểm hoặc không cung cấp từ khóa hợp lệ

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Từ khóa sss, sas hoặc asa có thể được sử dụng để cung cấp độ dài các cạnh mong muốn (theo thứ tự) và các góc trong (theo độ) xác định tam giác

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Xem thêm

,

Thuộc tính

đỉnh

độ cao

trực tâm

trung tâm ngoại vi

bán kính chu vi

hình tròn

bán kính

vòng tròn

hướng ngoại

trung vị

trung gian

nine_point_circle

Các đường cao của tam giác

Đường cao của tam giác là đoạn thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện, có độ dài là chiều cao của đỉnh đo từ đường thẳng chứa cạnh đó

độ cao. mệnh lệnh

Từ điển bao gồm các khóa là đỉnh và giá trị là Phân đoạn

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Xem thêm

,

Các đường phân giác của tam giác

Đường phân giác của một góc là đường thẳng đi qua một đỉnh cắt góc tương ứng làm đôi

đường phân giác. mệnh lệnh

Mỗi khóa là một đỉnh (Điểm) và mỗi giá trị là đường phân giác (Segment) tương ứng

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Xem thêm

,

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Tâm đường tròn ngoại tiếp là tâm của đường tròn ngoại tiếp

trung tâm ngoại vi. Điểm

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Xem thêm

Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

hình tròn. Vòng tròn

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Xem thêm

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

bán kính chu vi. số lượng Phiên bản cơ bản

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Xem thêm

Đường thẳng Euler của tam giác

Đường thẳng đi qua tâm ngoại tiếp, trọng tâm và trực tâm

đường thẳng. Đường thẳng (hoặc Điểm đối với tam giác đều trong trường hợp tất cả

tâm trùng nhau)

ví dụ

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Các trọng tâm của tam giác

Tâm ngoại tiếp là tâm của đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và kéo dài hai cạnh còn lại

ngoại lệ. mệnh lệnh

ví dụ

Các ngoại tâm được khóa vào cạnh của tam giác mà đường tròn ngoại tiếp tương ứng của chúng là tiếp tuyến. Trung tâm là chìa khóa, e. g. tâm của đường tròn chạm cạnh 0 là

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Xem thêm

Người giới thiệu

[]

http. //thế giới toán học. chó sói. com/Excircles. html

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn nằm ngoài tam giác, tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với kéo dài của hai cạnh còn lại

hướng ngoại. mệnh lệnh

ví dụ

Exradius chạm vào cạnh của tam giác mà nó được khóa, e. g. bán kính tiếp xúc với cạnh 2 là

>>> from sympy import Point, Polygon
>>> p1, p2, p3, p4 = map(Point, [(0, 0), (1, 0), (5, 1), (0, 1)])
>>> poly = Polygon(p1, p2, p3, p4)
>>> poly.area
3

Xem thêm

Người giới thiệu

[]

http. //thế giới toán học. chó sói. com/Exradius. html

[]

http. //thế giới toán học. chó sói. com/Excircles. html

Tâm của đường tròn

Đường tròn nội tiếp là đường tròn nằm bên trong tam giác và tiếp xúc với cả 3 cạnh

ở Trung tâm. Điểm

ví dụ

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

Xem thêm

,

Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn nội tiếp là đường tròn nằm bên trong tam giác và tiếp xúc với cả 3 cạnh

vòng tròn. Vòng tròn

ví dụ

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

Xem thêm

Bán kính của đường tròn

bán kính. số lượng Phiên bản cơ bản

ví dụ

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

Xem thêm

,

Tất cả các cạnh có cùng độ dài không?

is_equilateral. boolean

ví dụ

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

Xem thêm

, , , ,

Hai hay nhiều cạnh có cùng độ dài không?

is_isosceles. boolean

ví dụ

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

Xem thêm

, ,

tam giác có vuông góc không

đúng. boolean

ví dụ

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

Xem thêm

, , ,

Có phải tất cả các cạnh của tam giác có độ dài khác nhau?

is_scalene. boolean

ví dụ

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

Xem thêm

, ,

Có một hình tam giác khác tương tự như hình này

Hai tam giác bằng nhau nếu tam giác này có thể đồng dạng với tam giác kia

khác. Tam giác

is_similar. boolean

ví dụ

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

>>> Z = Polygon((0, 1), (1, 1), (0, 0), (1, 0))
>>> Z.area
0

Xem thêm

Đường trung tuyến của tam giác

Tam giác được tạo thành từ trung điểm của ba cạnh

trung gian. Tam giác

ví dụ

>>> M = Polygon((0, 0), (0, 1), (2, 0), (3, 1), (3, 0))
>>> M.area
-3/2

Xem thêm

Các đường trung tuyến của tam giác

Trung tuyến của tam giác là đường thẳng đi qua một đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện và chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau

trung vị. mệnh lệnh

Mỗi khóa là một đỉnh (Điểm) và mỗi giá trị là trung vị (Đoạn) tại điểm đó

ví dụ

>>> M = Polygon((0, 0), (0, 1), (2, 0), (3, 1), (3, 0))
>>> M.area
-3/2

Xem thêm

,

Đường tròn chín điểm của tam giác

Đường tròn chín điểm là đường tròn ngoại tiếp tam giác đi qua chân các đường cao và trung điểm của các đoạn nối các đỉnh và trực tâm

nine_point_circle. Vòng tròn

ví dụ

>>> M = Polygon((0, 0), (0, 1), (2, 0), (3, 1), (3, 0))
>>> M.area
-3/2

Xem thêm

, ,

Trực tâm của tam giác

Trực tâm là giao điểm các đường cao của tam giác. Nó có thể nằm trong, ngoài hoặc trên tam giác

Hàm đa giác là gì?