Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx 4 mx nghịch biến trên khoảng 3 1

Ta có \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}} \Rightarrow y' = \dfrac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).

Show

Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) thì

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y' < 0}\\{ - m \notin \left( { - 1;1} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 4 < 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - m \le {\rm{\;}} - 1}\\{ - m \ge 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 < m < 2}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 1}\\{m \le {\rm{\;}} - 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le m < 2}\\{ - 2 < m \le {\rm{\;}} - 1}\end{array}} \right.\).

Lại có \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = {\rm{\;}} \pm 1\).

Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.

  bởi Bình Nguyen

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx 4 mx nghịch biến trên khoảng 3 1
07/05/2021

Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx 4 mx nghịch biến trên khoảng 3 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx 4 mx nghịch biến trên khoảng 3 1

ZUNIA9

Các câu hỏi mới

  • Tìm các hệ số a, b, c sao cho đồ thị hàm số sau \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 và tiếp xúc với đường thẳng y = 1 tại điểm có hoành độ là –1

    26/10/2022 |   1 Trả lời

  • Hãy tìm các hệ số m, n sao cho hàm số sau \(y = - {x^3} + mx + n\) đạt cực tiểu tại điểm x = -1 và đồ thị của nó đi qua điểm (1;4).

    26/10/2022 |   1 Trả lời

  • Hãy tìm cực đại các hệ số m, n, p sao cho hàm số: \(f(x) = - {1 \over 3}{x^3} + m{x^2} + nx + p\) đạt cực đại tại điểm x = 3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đường thẳng \(y = 3x - {1 \over 3}\) tại giao điểm của (C) với trục tung

    25/10/2022 |   1 Trả lời

  • Cho biết hàm số: \(y = {x^3} - 2m(x + 1) + 1\). Với các giá trị nào của m, đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

    25/10/2022 |   1 Trả lời

  • Thực hiện tìm giao điểm của đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 3x - 2\) và parabol \(y = {x^2} - 4x + 2\)

    26/10/2022 |   1 Trả lời

  • Cho hai hàm số sau: \(f(x) = - {1 \over 4}{x^2} + x + {1 \over 4}\) và \(g(x) = \sqrt {{x^2} - x + 1} \). Chứng minh rằng đồ thị (P) của hàm số f và đồ thị (C) của hàm số g tiếp xúc với nhau tại điểm A có hoành độ x = 1.

    26/10/2022 |   1 Trả lời

  • Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số sau \(f(x) = {x^2} - 3x + 4,g(x) = 1 + {1 \over x}\) và \(h(x) = - 4x + 6\sqrt x \) tiếp xúc với nhau tại một điểm.

    25/10/2022 |   1 Trả lời

  • Chứng minh rằng parabol (P) có phương trình sau \(y = {x^2} - 3x - 1\). Tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số \(y = {{ - {x^2} + 2x - 3} \over {x - 1}}\). Viết phương trình tiếp tuyến tuyến chung của parabol (P) và đường cong (C) tại tiếp điểm của chúng.

    26/10/2022 |   1 Trả lời

  • Chứng minh có hai tiếp tuyến chung của parabol \(y = {x^2} - 3x\) đi qua điểm \(A\left( {{3 \over 2}; - {5 \over 2}} \right)\) và chúng vuông góc với nhau.

    26/10/2022 |   1 Trả lời

  • Cho hàm số sau: \(y = {{mx - 1} \over {x - m}},m \ne \pm 1\) Gọi \(\left( {{H_m}} \right)\) là đồ thị của hàm số đã cho. Chứng minh rằng với mọi \(m \ne \pm 1\), đường cong \(\left( {{H_m}} \right)\) luôn đi qua hai điểm cố định A và B.

    26/10/2022 |   1 Trả lời

  • Hãy chứng minh bất đẳng thức sau: \(\tan x > x,\,\forall x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\)

    26/10/2022 |   1 Trả lời

  • Hãy chứng minh bất đẳng thức sau: \(\tan x > x + {{{x^3}} \over 3},\,\forall x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\)

    27/10/2022 |   1 Trả lời

  • Xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có) của hàm số cho sau: \(y = \sqrt {3x + 1} \)

    26/10/2022 |   1 Trả lời

  • Xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có) của hàm số cho sau: \(y = x + \sqrt x \)

    26/10/2022 |   1 Trả lời

  • Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 96 và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối chóp S.ABG bằng ?

    Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 96 và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể D. 64. tích của khối chóp S.ABG bằng ?

    28/10/2022 |   0 Trả lời

  • Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại A , AB = a, BC= a√3 đường chéo C'B tạo với đáy (ABC) góc 30°. Tính ({{ m{V}}_{{ m{ABC A'B'C}}'}})

    Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại A , AB = a phẩy BC= a√3 đường chéo C'B tạo với đáy (ABC) góc 30° tính VABC A'B'C'

    28/10/2022 |   0 Trả lời

  • Tìm m để ĐTHS y=x³-2x² +(1-m)x + m cắt Ox tại 3 điểm pb vó hoành độ đều lớn hơn 1/2.

    Mn giải giúp mình với mai mình ktra òi:((

    30/10/2022 |   0 Trả lời

  • Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (y = {x^4} - 2{x^2} - 2)

    Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^4-2x^2-2

    01/11/2022 |   0 Trả lời

  • Khối lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

    Khối lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

    09/11/2022 |   9 Trả lời

  • Cho hình chóp S.ABCD có đ y ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45o. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.