Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a;b;c;d \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\},\,\,a \ne b \ne c \ne d} \right)\). Vì \(\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,15\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}\\\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,3\end{array} \right.\). + TH1: \(d = 0\), số cần tìm có dạng \(\overline {abc0} \) \( \Rightarrow a + b + c\,\, \vdots \,\,3\). Các bộ ba chữ số chia hết cho 3 là \(\left\{ {1;2;3} \right\};\,\,\left\{ {1;3;5} \right\};\,\,\left\{ {2;3;4} \right\};\,\,\left\{ {3;4;5} \right\}\). \( \Rightarrow \) có \(4.3! = 24\) cách chọn \(a,\,\,b,\,\,c\). \( \Rightarrow \) Có 24 số thỏa mãn. TH2: \(d = 5\), số cần tìm có dạng \(\overline {abc5} \) \( \Rightarrow a + b + c + 5\,\, \vdots \,\,3\) \( \Rightarrow a + b + c\) chia 3 dư 1. Các bộ ba chữ số chia 3 dư 1 là \(\left\{ {0;1;3} \right\};\,\,\left\{ {1;2;4} \right\};\,\,\left\{ {0;3;4} \right\}\). Trả lời câu hỏi của hachimokoraina Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
|
