Cho hàm số y x 4 2x 2 có đồ thị C viết phương trình tiếp tuyến

Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {1{\rm{ }};\,\,6} \right)\) là

A. \(y = 8x – 2\).

B. \(y = 8x + 5\).

C. \(y = 8x – 8\).

D. \(y = 8x + 14\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có \(y’ = 4{x^3} + 4x\)

Với \({x_0} = 1 \Rightarrow y'({x_0}) = y'(1) = 8\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {1{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right)\) là\(y = 8\left( {x – 1} \right) + 6\) hay \(y = 8x – 2\).

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Cho hàm số \(y=x^4-2x^2\) có đồ thị (C) . Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với trục hoành ? 

Các câu hỏi tương tự

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 29/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• 30/09/2022 |   1 Trả lời

• Số nghiệm của phương trình cot(x + pi/4 )+ 1=0 trên khoảng (-pi ; 3pi) là

  04/10/2022 |   0 Trả lời

• 2sin2x - 3sinx + 1 = cos3x

  09/10/2022 |   0 Trả lời

• Chứng minh SO song song với DMN

  13/10/2022 |   0 Trả lời

• 19/10/2022 |   1 Trả lời

• 20/10/2022 |   1 Trả lời

• 19/10/2022 |   1 Trả lời

• 19/10/2022 |   1 Trả lời

• 20/10/2022 |   1 Trả lời

• 20/10/2022 |   1 Trả lời

• 19/10/2022 |   1 Trả lời

• 20/10/2022 |   1 Trả lời

Cho hàm số y=x4-2x2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -2

A.

B.

C.

D.

Chọn A.

Đạo hàm: y’ = 4x3 + 4x.

Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên 

+Tại M(1; 2), ta có y'(1) =  8  nên phương trình tiếp tuyến là

y = 8( x - 1) + 2  hay y = 8x - 6.

* Tại N(-1; 2), ta có, y'(-1) =  - 8 nên phương trình tiếp tuyến là

 y=  -8( x + 1) + 2  hay  y = -8x - 6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hàm số y=x4+2x2+1 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M1;4 là:

A.y=8x−4 .

B.y=x+3 .

C.y=−8x+12 .

D.y=8x+4 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có y′=4x3+4x⇒y′1=8.
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y=8x−1+4=8x−4.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình tiếp tuyến. - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số y=x4+2x2+1 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M1;4 là:
  

• Cho hàm số

  có đồ thị (C) và điểm
  . Có bao nhiêu giá trị của a để có hai tiếp tuyến của (C) qua A và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.

• Cho hàm số

  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

• [1D5-2. 4-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x2+1 tại điểm M(1;0) .
  

• Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x+7.
  

• Cho hàm số

  có đồ thị
  . Tiếp tuyến của
  tại giao điểm của
  với trục hoành có phương trình là:

• Cho hàm số

  , gọi
  là tâm đối xứng của đồ thị
  và
  là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị
  tại điểm
  cắt hai tiệm cận của đồ thị
  lần lượt tại hai điểm
  và
  . Để tam giác
  có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng
  gần nhất với số nào sau đây?

• Trên đường thẳng

  có bao nhiêu điểm kẻđược đến đồ thị
  của hàm số
  đúng một tiếp tuyến?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàm số

  . Tìm
  để hàm số liên tục tại
  .

• Hàmsố

  cóđạohàmlà:

• Cho hình chóp tứ giác đều

  có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

• Cho

  . Hãy tính
  theo
  .

• Tập xác định của hàm số

  là:

• Mộtngườinhấcmộtvậtcóm = 2kg lênđộcao2m rồimangvậtđingangđượcmộtđộdờil0m. Côngtổngcộngmàngườiđãthựchiệnlàbaonhiêu? Lấyg = 10m/s2

• Một ô tô có khối lượng

  tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang với một lực kéo Fk. Sau
  giây vận tốc của xe là
  . Biết lực ma sát của xe với mặt đường có độ lớn bằng
  . Lấy
  . Độ lớn của lực kéo là

• Cho hàm số

  có
  và
  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Hỗn hợp M gồm một peptit X và một peptit Y (được cấu tạo từ cùng một loại amino axit, tổng số nhóm

  trong hai phân tử là 5) với tỉ lệ số mol nX : nY = 1 : 3. Thủy phân hoàn toàn m gam M, thu được 81 gam glyxin và 42,72 gam alanin. Giá trị của m là:

• Cho hai tia Ax và By không đồng phẳng. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên Ax và By sao cho

  . Khi đó tập hợp các trung điểm của đoạn thẳng MN là: