Như chúng ta đã biết, kể từ kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2017, môn Toán được thi dưới hình thức khác là trắc nghiệm. Với 50 câu hỏi trong 180 phút cùng hàng chục nghìn câu hỏi trắc nghiệm lấy từ ngân hàng đề thi của bộ GD&ĐT, chúng ta khó có thể lường trước được những gì sẽ xảy ra trong kỳ thi sắp tới. Trong các công cụ được mang vào phòng thi thì CASIO hoặc các máy tính cầm tay khác là thiết bị không thể thiếu trong mỗi kỳ thi. Để đạt hiệu quả cao nhất thì chúng ta cần phải biết cách sử dụng các tính năng của CASIO một cách tối đa. [ads] Trong chuyên đề này, chúng ta sẽ sử dụng CASIO trong việc giải nhanh các bài toán liên quan tới việc yêu cầu tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton. Lưu ý: Thủ thuật chỉ phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANLỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI TOÁN TỔ HỢP KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NIU TON 1. Hoán vị Pn n ! n. n 1 . n 2 ...3.2.1 . Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qu /> n Ví dụ Qui trình Tính 8 ! 8qu= Tính 15!9! 20! Kết quả máy hiển thị a15quO9qu R20qu= 2. Chỉnh hợp Ank Chú ý: 0! 1, An0 1, n! n k ! . Ann n ! Pn . Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qO rồi nhập k . n Ví dụ Qui trình 10qO3= Tính A103 Tính 4 A64 3A53 6! Nguyễn Chiến 0973.514.674 a4(6qO4+3O 5qO3)R6qu= k Kết quả máy hiển thị LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ 3. Tổ hợp C nk Chú ý: C n0 1, n! k !. n k ! C nn 1 0 k n . \=C 1 k n . Tính chất 1. C nk C nn k Tính chất 2. Cnk 11 C nk 1 k n Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qP rồi nhập k . /> n Ví dụ Tính C Qui trình Tính Kết quả máy hiển thị 10qP3= 3 10 15! C 64 7C 53 k a15quO(6qP4 +7O5qP3)R 6quO15qO7= 7 15 6! A Tính 10 C 100 C 101 ...C 10 qi10qPQ) $0E10= 4. Phương trình bất phương trình hệ phương trình Chỉnh hợp - Tổ hợp Ví dụ 1. Tìm giá trị n thỏa mãn C nn83 5An36 .
Cách 1: Chuyển vế phải sang vế trái CALC các đáp số. Nếu kết quả =0 thì chọn. Nhập vào máy và thay đáp án A. Qui trình (Q)+8)qP(Q)+3)p5 O(Q)+6)qO3r10= Đáp án A không thỏa mãn nên thay đáp án B r15= Tiếp theo thay đáp án C r17= ` Màn hình hiển thị kết quả bằng 0 Chọn C. Nguyễn Chiến 0973.514.674 Kết quả máy hiển thị LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ Cách 2: SHIFT CALC tìm nghiệm (hạn chế dùng). Cách 3: Sử dụng TABLE. Trước hết nên kéo dài bảng số bằng cách bỏ hàm g(x) bằng cách bấm: qwR51 Bấm MODE 7. Nhập hàm chọn sau đó chọn Start =10, End =20, Step =1. Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị F (X ) 0 thì chọn được X Qui trình Kết quả máy hiển thị /> w7(Q)+8)qP(Q)+3 )p5O(Q)+6)qO3=10 \=20==RRRRRRRR Tại X 17 thì F (X ) 0 nên n 17. Chọn C. Ví dụ 2. Cho Pn An2 72 6 An2 2 Pn . Tính tổng của bình phương tất cả các giá trị của n thỏa mãn
Lời giải Qui trình Kết quả máy hiển thị w7Q)quOQ)qO2+72 p6(Q)qO2+2OQ)qu )=1=20=2= Tại X 3, X 4 thì F (X ) 0 nên n 3;4 n12 n22 33 42 25 . Chọn C. Nguyễn Chiến 0973.514.674 LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ Ví dụ 3. Tìm n thỏa mãn bất phương trình: An31 Cnn11 14 n 1
Lời giải Bấm MODE 7. Nhập hàm chọn chuyển hết vế phải sang trái sau đó chọn Start =0, End =6, Step =1. Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị F (X ) 0 thì chọn được X /> Qui trình w7(Q)+1)qO3+(Q) +1)qPQ(Q)p1)p14 (Q)+1)=0=6=1= Kết quả máy hiển thị Tại X 2, X 3 thì F (X ) 0 nên n 2; 3 . Chọn A. 5. Khai triển nhị thức niu tơn 12 3 Ví dụ 1. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển x x
Lời giải Bấm MODE 7. Ta cho X 10; k X . Nhập hàm chọn Start = 0, End =12, Step =1. Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị 100 1 thì chọn được X. Qui trình w710^12pQ)$O10^p Q)=0=12=1= Kết quả máy hiển thị Ta thấy cột F (X ) 1 tại X 6 nên k 6 . Hệ số không chứa x là C 126 . 3 Chọn A. Nguyễn Chiến 0973.514.674 6 673596. LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ 8 2 Ví dụ 2. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 3 x5 3 . x
Lời giải Bấm MODE 7. Ta cho X 10; k X . Nhập hàm chọn Start =0, End = 8, Step = 1. Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị 104 10000 thì chọn được X. /> Qui trình w7(10^5P3$)^8pQ) $O10^p3Q)=0=8=1= Kết quả máy hiển thị Ta thấy cột F (X ) 10000 tại X 2 nên k 2 . Hệ số chứa x 4 là C 82 .22 112. Chọn C. 10 1 Ví dụ 3. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển x7 4 . x
Lời giải Bấm MODE 7. Ta cho X 10; k X . Nhập hàm chọn Start = 0, End =10, Step =1. Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị 104 10000 thì chọn được X. Qui trình w7(10^7$)^10pQ)$ O10^p4Q)=0=10=1= Kết quả máy hiển thị Ta thấy cột F (X ) 1026 tại X 4 nên k 4 . Hệ số chứa x 26 là C 104 . 1 Chọn D. Nguyễn Chiến 0973.514.674 4 210. |
