Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Download.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu tổng hợp Bài tập Toán nâng cao lớp 5. được chúng tôi đăng tải sau đây. Tài liệu gồm 95 trang tuyển chọn các dạng toán nâng cao lớp 5 khác nhau nhằm giúp các em học sinh ôn luyện kỹ năng giải Toán đồng thời cũng là tài liệu hữu ích dành cho giáo viên tham khảo trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây. Bài tập Toán nâng cao lớp 5 BÀI TẬP TOÁN LỚP 5 CHỌN LỌC Bài 1: Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu? Giải: Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có: Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3. Do đó A \= 777...77777 chia hết cho 3. 1995 chữ số 7 Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2. Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 \= 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8. Vì vậy khi chia A \= 777...77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8. 1995 chữ số 7 Nhận xét : Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 \= A/3 x 0,2 Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau : Bài 2 (1* ): Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3 ? Nếu kí hiệu A \= aaa...aaaa và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi n chữ số a đó tương tự như cách giải bài toán 1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau : - Với a \= 1 thì phần thập phân là 4 (A \= 111...1111 , với n chia hết cho 3) n chữ số 1 - Với a \= 2 thì phần thập phân là 8 (A \= 222...2222 , với n chia hết cho 3). n chữ số 2 - Với a \= 3 thì phần thập phân là 2 (A \= 333...3333 , với n tùy ý). n chữ số 3 - Với a \= 4 thì phần thập phân là 6 (A \= 444...4444 , với n chia hết cho 3) n chữ số 4 - Với a \= 5 thì phần thập phân là 0 (A \= 555...5555 , với n chia hết cho 3). n chữ số 5 - Với a \= 6 thì phần thập phân là 4 (A \= 666...6666 , với n tùy ý) n chữ số 6 - Với a \= 7 thì phần thập phân là 8 (A \= 777...7777 , với n chia hết cho 3) n chữ số 7 - Với a \= 8 thì phần thập phân là 2 (A \= 888...8888 , với n chia hết cho 3) n chữ số 8 - Với a \= 9 thì phần thập phân là 6 (A \= 999...9999 , với n tùy ý). n chữ số 9 Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp một ví dụ mà số chia không phải là 15. Bài 3. Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số 111...1111 cho 36? 2007 chữ số 1 Giải. Đặt A \= 111...1111 2007 chữ số 1 Ta có: Vì 0,25 có hai chữ số ở phần thập phân nên ta sẽ tìm hai chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 9. Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9. Tổng các chữ số của A là 2007 x 1 \= 2007. Vì 2007 chia hết cho 9 nên A \= 111....1111 chia hết cho 9. 2007 chữ số 1 Một số hoặc chia hết cho 9 hoặc chia cho 9 cho số dư là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Chữ số tận cùng của A là 1 không chia hết cho 9, nhưng A chia hết cho 9 nên trong phép chia của A cho 9, thì ở bước cuối (ta gọi là bước k) : số chia cho 9 phải là 81. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 9 là 9. Cũng trong phép chia của A cho 9, ở trước bước cuối (bước k - 1) : số chia cho 9 cho số dư là 8 sẽ là 71 và khi đó ở thương ta được số giáp số cuối cùng là 7. Vậy hai chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 9 là 79. Do đó số \= ......79 X 0,25 \= ......,75 là số có phần thập phân là 75. Nhận xét:
tận cùng của thương trong phép chia A cho 9 và sau đó nhân chữ số cuối này với 0,25 thì kết quả sẽ không đúng.
phức tạp và trong nhiều trường hợp là không thực hiện được. Vận dụng: Tìm phần thập phân trong thương của phép chia :
2001 ch÷ sè 1
2007 ch÷ sè 1
ố 333...3333 cho 24 ? 1000000 ch÷ sè 3 Bài 4: Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho. Download
|
