Các bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6 năm 2024

Thầy Thích chuyên bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cho các em học sinh lớp 6, hệ thống kiến thức môn Toán theo chương trình cơ bản và nâng cao. Cung cấp các bộ đề thi học sinh giỏi, bồi dưỡng nâng cao Toán lớp 6. Mọi thông tin cần hỗ trợ, vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo Hotline: 0919.281.916.

Nhằm trợ giúp các em học sinh lớp 6 trên toàn quốc học tập tốt bộ môn Toán lớp 6, Thầy Thích có cung cấp bộ tài liệu tuyển tập 150 đề luyện thi HSG Toán lớp 6 giúp các em làm quen với đề thi trước khi bước vào các kì thi học sinh giỏi cấp trường, Quận/ Huyện, Tỉnh/ Thành Phố.

• Liên hệ cô Trang theo số máy: 0948.228.325 (Zalo) để được hướng dẫn cụ thể.

Quý bậc PHHS có thể xem bản dùng thử 100 đề luyện thi HSG Toán lớp 6 tại đây. Chú ý, bản tài liệu trên chưa hoàn chỉnh và chưa được tách riêng đề bài và hướng dẫn giải.

Bạn có biết rằng việc ăn chay trường kỳ không chỉ giúp bạn cải thiện sức khỏe, mà còn góp phần bảo vệ môi trường và động vật? Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu cho bạn những lợi ích tuyệt vời của việc ăn chay trường kỳ, cũng như những mẹo để duy trì thói quen này.

08 Tháng 12

Điều gì xảy ra nếu như các máy chủ lớn nhất thế giới mất hết dữ liệu

Bạn có bao giờ tưởng tượng nếu một ngày nào đó, toàn bộ dữ liệu internet bị mất đi? Không còn email, không còn mạng xã hội, không còn tin tức, không còn video, không còn âm nhạc, không còn game, không còn gì cả. Chỉ còn lại những thiết bị điện tử vô dụng và những ký ức mờ nhạt về thế giới kỹ thuật số đã từng tồn tại.

03 Tháng 06

Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo: Hướng dẫn đảm bảo sự phát triển đúng đắn và đạo đức của AI

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá tương quan giữa Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo (AI). Bài viết trình bày về ý nghĩa và vai trò quan trọng của đạo đức trong việc phát triển AI và đảm bảo sự sử dụng đúng đắn của công nghệ này. Cùng nhau, chúng ta sẽ tìm hiểu về những thách thức đạo đức mà AI mang lại và các phương pháp để xây dựng một hệ thống AI đạo đức. Minh họa ảnh sẽ đem lại một cái nhìn trực quan về quan hệ giữa Đạo đức và Trí tuệ Nhân tạo.

13 Tháng 01

Phòng tránh Gian lận Trực tuyến khi Mua Sắm Trên Sàn Thương mại Điện tử

Mua sắm trực tuyến đã trở thành một phần quan trọng của cuộc sống hàng ngày, giúp chúng ta tiết kiệm thời gian và năng lượng. Tuy nhiên, cùng với sự thuận tiện này là nguy cơ gặp phải các trường hợp gian lận trực tuyến, đặc biệt là khi mua hàng trên các sàn thương mại điện tử

21 Tháng 04

Quy luật 37% là gì?

Thống kê học có nhiều quy luật và hằng số chẳng những rất thú vị mà còn gây ngạc nhiên. Chúng ta đã biết những trị số 0.05 để tuyên bố một khám phá, hay hằng số 1.96 của phân bố chuẩn có ảnh hưởng đến cuộc sống như thế nào. Nhưng có lẽ ít ai biết được quy luật 37%. Đây là một quy luật mới được tái khám phá, nhưng có nhiều ứng dụng trong y khoa, khoa học, tìm nhân viên, thậm chí... tình yêu.

b)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 2 dư 1, a chia cho 3 dư 1, a chia cho 5 dư 4, a chia cho 7 dư 3.

3. Cho p là số nguyên tố (p > 3) và 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?

Bài 5 (4,0 điểm)

Một nửa số ô vuông của một bàn cờ 8x8 được tô đen như hình vẽ sau. Có tất cả bao nhiêu hình vuông 2x2, 4x4, 6x6 mà có một nửa số ô vuông được tô đen?

\>> Chi tiết đáp án ở trong FILE TẢI VỀ MIỄN PHÍ <<

Đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán số 1

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TƯ NGHĨAKÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Môn thi: Toán 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (3,0 điểm) Cho . Tìm giá trị của n để:

1. A là một phân số.

2. A là một số nguyên

Câu 2. (4,0 điểm)

1. Không quy đồng hãy tính tổng sau:

2. So sánh P và Q, biết: và

Câu 3. (3,0 điểm): Tìm x, biết:

1. (7x - 11)3 = 25.52 + 200

2. x + \= - 13,25

Câu 4. (3,0 điểm) Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

Câu 5. (2,0 điểm) Cho là số có sáu chữ số, chứng tỏ số là bội của 3.

Câu 6. (5,0 điểm) Cho góc xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.

1. Tính BD.

2. Biết góc BCD = 85o, góc BCA = 50o. Tính ACD

3. Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK

Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 - Số 1

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 số 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang)KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN Môn kiểm tra: TOÁN – LỚP 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I: (4.0 điểm). Thực hiện phép tính

1. %5E%7B9%7D%20%5Ccdot%5Cleft(2%5E%7B2%7D%5Cright)%5E%7B6%7D-2%20%5Ccdot%5Cleft(2%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%203%5Cright)%5E%7B14%7D%20%5Ccdot%203%5E%7B4%7D%7D%7B5%20%5Ccdot%202%5E%7B28%7D%20%5Ccdot%203%5E%7B18%7D-7%20%5Ccdot%202%5E%7B29%7D%20%5Ccdot%203%5E%7B18%7D%7D)

Câu II: (4.0 điểm)

1. So sánh P và Q

Biết và

2. Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a, b) = 420; ƯCLN(a, b) = 21 và a + 21 = b.

Câu III: (4.0 điểm)

1. Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y ⋮ 37 thì 13x +18y ⋮ 37

2. Cho %5E%7B2%7D%2B%5Cleft(%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cright)%5E%7B3%7D%2B%5Cleft(%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cright)%5E%7B4%7D%2B%5Cldots%2B%5Cleft(%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cright)%5E%7B2012%7D%20%5Ctext%20%7B%20v%C3%A0%20%7D%20%5Cmathrm%7BB%7D%3D%5Cleft(%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cright)%5E%7B2013%7D%3A%202)

Tính B – A

Câu IV. (6.0 điểm)

Cho xÂy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.

1. Tính BD.

2. Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết BĈD = 80o, BĈA = 45o. Tính AĈD

3. Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK

Câu V: (2.0 điểm)

1. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

2. Tìm số tự nhiên n để phân số đạt GTLN. Tìm giá trị lớn nhất đó

Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 - Số 2

Đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán số 3

Câu 1 (2,0 điểm)

1. Tính nhanh: 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99)

2. Tính tổng: A =
   

Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + … + 580. Chứng tỏ rằng:

1. M chia hết cho 6.

2. M không phải là số chính phương.

Câu 3 (2,0 điểm)

1. Chứng tỏ rằng:
   
   (n ∈ N) là phân số tối giản.

2. Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B =
   
   có giá trị là số nguyên.

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.

Câu 5 (2,0 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 3 tia Oy, Oz, Ot sao cho

1. Tính góc yOz và góc zOt

2. Trong 3 tia Oy, Oz, Ot tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?

3. Chứng minh: Oz là tia phân giác của góc yOt.

Câu 6 (1,0 điểm) Chứng minh rằng:

Đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán số 4

Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính.

Câu 2 (2,5 điểm)

1. Cho S = 5 + 52+ 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.

2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.

3. Chứng tỏ: A = 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)

Câu 3 (2,0 điểm)

a)Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

2. Chứng minh rằng:
   

Câu 4 (2,5 điểm): Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA và OB.

1. Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc bằng (a + 10)ovà với tia OB một góc bằng (a + 20)o . Tính ao

2. Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22o và góc BOy bằng 48o

3. Gọi OE là tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC bằng ao

Câu 5 (1,5 điểm): Cho

1. Chứng minh rằng A chia hết cho 24

2. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.

Đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán số 5

Bài 1 (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:

1. A = %5E%7B2%7D)

2. B = 3.{5.[(52 + 23): 11] - 16} + 2015

3. %5Cleft(1%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2.4%7D%5Cright)%5Cleft(1%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3.5%7D%5Cright)%20%5Cldots%5Cleft(1%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2014.2016%7D%5Cright))

Bài 2 (4,0 điểm)

1. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50

2. Tìm các chữ số x; y để A = x183y chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.

3. Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.

Bài 3 (4,5 điểm)

1. Cho biểu thức: (n ∈ Z, n ≠ 3)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên.

2. Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: x2 + 117 = y2

3. Số 2100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số .

Bài 4 (5,0 điểm)

Cho góc . Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A; C

(A ≠ B; C ≠ B). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho = 30o

1. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.

2. Tính số đo của góc DBC.

3. Từ B vẽ tia Bz sao cho . Tính số đo của góc ABz.

Bài 5 (2,0 điểm)

1. Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thỏa mãn:

2. Cho ) . Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5

-----

Để chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi sắp tới, mời các bạn vào chuyên mục Thi học sinh giỏi trên VnDoc. Chuyên mục tổng hợp đề thi HSG lớp 6 của tất cả các môn, là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập và cũng là tài liệu hay cho thầy cô ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi của mình.