Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh Bài tập công thức lượng giác lớp 10 để bạn đọc cùng tham khảo. Các bài tập công thức lượng giác lớp 10 này sẽ giúp các bạn ôn tập và luyện các dạng bài tập về công thức lượng giác, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác... Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé. Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12 Các công thức lượng giác cần ghi nhớ Phần 1: Hàm số lượng giác
1. Các hằng đẳng thức cơ bản 2. Giá trị của các hàm lượng giác cung liên quan đặc biệt
cos(-x) = cosx sin(-x) = -sinx tan(-x) = -tanx cot(-x) = -cotx
sin(π - x) = sinx cos(π - x) = -cosx tan(π - x) = -tanx cot(π - x) = -cotx
sin(x + 2π) = sin x cos(x + 2π) = cosx tan(x + 2π) = tanx cot(x + 2π) = cotx
sin(x + π) = -sinx cos(x + π) = -cosx tan(x + π) = tanx cot(x + π) = cotx
1. Tìm các giá trị của để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. 2. Xét dấu của các biểu thức sau:
3. Rút gọn các biểu thức sau:
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Bài tập công thức lượng giác lớp 10. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé
......................................... Ngoài Bài tập công thức lượng giác lớp 10, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm tài liệu học tập các môn tại các mục sau đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 10 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé. Ở nội dung lượng giác lớp 10, các em sẽ có thêm nhiều công thức giữa cung và góc lượng giác. Mặt khác, các bài tập lượng giác luôn đòi hỏi khả năng biến đổi linh hoạt giữa các công thức để tìm lời giải. Vì vậy để giải các dạng bài tập toán lượng giác các em phải thuộc nằm lòng các công thức lượng giác cơ bản, công thức giữa cung và góc lượng giác. Nếu chưa nhớ các công thức này, các em hãy xem lại bài viết các công thức lượng giác 10 cần nhớ. Bài viết này sẽ tổng hợp một số dạng bài tập về lượng giác cùng cách giải và đáp án để các em thuận tiện ghi nhớ và vận dụng với các bài tương tự. » Đừng bỏ lỡ: Đầy đủ các công thức lượng giác cần nhớ ° Dạng 1: Tính giá trị lượng giác của góc, hay cho trước 1 giá trị tính các giá trị lượng giác còn lại ¤ Phương pháp giải: - Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản * Ví dụ 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu  ° Lời giải: - Vận dụng công thức: - Vì 0<α<π/2 ⇒ sinα>0, nên: + + - Vận dụng công thức: - Vì π<α<(3π/2) ⇒ cosα<0, nên: + + - Áp dụng công thức: - Vì π/2<α<π ⇒ cosα<0, nên: + + - Áp dụng công thức: - Vì (3π/2)<α<2π ⇒ sinα<0, nên: + + * Ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính giá trị lượng giác của góc ° Lời giải:
- Nên + Có: 2400 = 1800 + 600 - Nên + Có: + Có:
+ Có: ° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác ¤ Phương pháp giải: - Để chứng minh đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng các công thức lượng giác và biến đổi vế để đưa A thành A1, A2,... đơn giản hơn và cuối cùng thành B. - Có bài toán cần sử dụng phép chứng minh tương đương hoặc chứng minh phản chứng. * Ví dụ 1: Chứng minh: ° Lời giải: - Ta có: - Vậy ta có điều phải chứng minh. * Ví dụ 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): Chứng minh các đẳng thức: ° Lời giải:
[Chia cả tử và mẫu cho sina.sinb, ta được] - Vậy ta được điều phảo chứng minh.
[Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)] [Áp dụng công thức cos2α = 1 - sin2α] [Áp dụng công thức sin2α = 1 - cos2α]
[Áp dụng công thức cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α] ta có: • • ° Dạng 3: Rút gọn một biểu thức lượng giác ¤ Phương pháp giải: - Để rút gọn biểu thức lượng giác chứa góc α ta thực hiện các phép toán tương tự dạng 2 chỉ khác là kết quả bài toán chưa được cho trước. - Nếu kết quả bài toán sau rút gọn là hằng số thì biểu thức đã cho độc lập với α. * Ví dụ 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức: ° Lời giải:
* Ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức: ° Lời giải: - Ta có: - Tương tự có: - Vậy: ° Dạng 4: Chứng minh biểu thức độc lập với α ¤ Phương pháp giải: - Vận dụng các công thức và thực hiện các phép biến đổi tương tự dạng 3. * Ví dụ (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x: ° Lời giải:
⇒ Vậy biểu thức A=0 không phụ thuộc vào giá trị của x
(vì ⇒ Vậy biểu thức B=0 không phụ thuộc vào giá trị của x
⇒ Vậy biểu thức C=1/4 không phụ thuộc vào giá trị của x
⇒ Vậy biểu thức D=1 không phụ thuộc vào giá trị của x. ° Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức lượng giác ¤ Phương pháp giải: - Vận dụng công thức và các phép biến đổi như dạng 2 và dạng 3. * Ví dụ 1 (Bài 12 trang 157 SGK Đại số 10): Tính giá trị của biểu thức: ° Lời giải: - Vận dụng công thức nhân đôi: cos2α = 2cos2α - 1 và sin2α = 2sinα.cosα - Ta có: * Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: ° Lời giải: - Ta có: Qua một số ví dụ trên cho thấy, để giải bài tập lượng các em phải biến đổi linh hoạt, ghi nhớ các công thức chính xác. Mặt khác, có rất nhiều đề bài có thể hơi khác, nhưng qua một vài phép biến đổi là các em có thể đưa về dạng tương tự các dạng toán trên để giải. |
