Toán lớp 6 Bài 2.11 trang 37 là lời giải bài Bài 9 Dấu hiệu chia hết SGK Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Giải bài 2.11 Toán lớp 6 trang 37Bài 2.11 (SGK trang 37): Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9? 450; 123; 2 019; 2 025 Hướng dẫn giải - Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. - Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. Lời giải chi tiết Ta có: Số 450 có tổng các chữ số là 4 + 5 + 0 = 9 Số 123 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 = 6 Số 2 019 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 9 = 12 Số 2 025 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 5 = 9 Các số chia hết cho 3 là: 450; 123; 2 019; 2 025 Các số chia hết cho 9 là: 450; 2 025 -> Bài liên quan: Giải Toán lớp 6 Bài 9 Dấu hiệu chia hết -> Bài tiếp theo: Giải Toán 6 Bài 10 Số nguyên tố -> Câu hỏi tiếp theo:
-------- Trên đây GiaiToan.com đã giới thiệu lời giải chi tiết Bài 2.11 Toán lớp 6 trang 37 Toán lớp 6 Bài 9 Dấu hiệu chia hết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 6. Ngoài ra GiaiToan xin giới thiệu đến quý thầy cô và học sinh các tài liệu liên quan: hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 37. Giải bài tập trang 37 Chuyên đề Toán 10 Bài 4 - Kết nối tri thức Bài 2.9 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển:
Lời giải:
\= x5 – 5x4 + 10x3 – 10x2 + 5x – 1.
\= (2x)4 + 4(2x)3(–3y) + 6(2x)2(–3y)2 + 4(2x)(–3y)3 + (–3y)4 \= 16x4 – 96x3y + 216x2y2 – 216xy3 + 81y4. Bài 2.10 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Viết khai triển theo nhị thức Newton:
Lời giải:
\=C60x6+C61x5y+C62x4y2+C63x3y3+C64x2y4+C65xy5+C66y6 \=x6+C61x5y+C62x4y2+C63x3y3+C64x2y4+C65xy5+y6.  Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x8 trong khai triển của (2x + 3)10. Lời giải: Số hạng chứa x8 trong khai triển của (2x + 3)10 là C1010−82x8310−8=C1022832x8=103680x8. Vậy hệ số của x8 trong khai triển của (2x + 3)10 là 103680. Bài 2.12 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90 . Tìm n. Lời giải: Số hạng chứa x2 trong khai triển của (1 – 3x)n hay [(–3x) +1]n là Cnn−2−3x21n−2=9Cn2x2. Vậy hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 9Cn2. ⇒9Cn2=90⇒Cn2=10⇒nn−12=10⇒n=5. Bài 2.13 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Từ khai triển biểu thức (3x – 5)4 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được. Lời giải: Sử dụng tam giác Pascal, ta có: (3x – 5)4 = (3x)4 + 4(3x)3(–5) + 6(3x)2(–5)2 + 4(3x)(–5)3 + (–5)4 \= 81x4 – 540x3 + 1350x2 – 1500x + 625. Tổng các hệ số của đa thức này là: 81 – 540 + 1350 – 1500 + 625 = 16. Bài 2.14 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10. Lời giải: +) Số hạng chứa x4 trong khai triển của (1 – 2x)5 hay [(–2x) +1]5 là C55−4−2x415−4=80x4. Vậy hệ số của x4 trong khai triển của (1 – 2x)5 là 80 ⇒ hệ số của x5 trong khai triển của x(1 – 2x)5 là 1.80 = 80 (1). +) Số hạng chứa x3 trong khai triển của (1 + 3x)10 hay [3x +1]10 là C1010−33x3110−3=3240x3. Vậy hệ số của x3 trong khai triển của (1 + 3x)10 là 3240 ⇒ hệ số của x5 trong khai triển của x2(1 + 3x)10 là 1.3240 = 3240 (2). +) Từ (1) và (2) suy ra hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10 là 80 + 3240 = 3320. Bài 2.15 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tính tổng sau đây: C20210−2C20211+22C20212−23C20213+…−22021C20212021. Lời giải: C20210−2C20211+22C20212−23C20213+…−22021C20212021 \=C20210+C20211−2+C20212−22+C20213−23+…+C20212021−22021 \=C2021012021+C2021112020−2+C2021212019−22+C2021312018−23+…+C20212021−22021 \=1+−22021=−12021=−1. Bài 2.16 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số tự nhiên n thoả mãn C2n0+C2n2+C2n4+…+C2n2n=22021. Lời giải: Áp dụng câu c) phần Vận dụng trang 36 ta có: C2n0−C2n1+C2n2−C2n3+C2n4+…−C2n2n−1+C2n2n=0 ⇒C2n0+C2n2+C2n4+…+C2n2n=C2n1+C2n3+C2n5+…+C2n2n−1. Mặt khác, áp dụng câu b) phần Vận dụng trang 36 ta có: Bài 2.17 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số nguyên dương n sao cho Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=243. Lời giải: Có: Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=Cn0+Cn12+Cn222+…+Cnn2n \=Cn01n+Cn11n−12+Cn21n−222+…+Cnn2n=1+2n=3n ⇒3n=243⇒n=5. Bài 2.18 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (2 + x)100 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a100x100. Với giá trị nào của k (0 ≤ k ≤ 100) thì ak Iớn nhất? |
