Từ các chữ số 1; 2; 3, 4, 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số

Với giải Mục IV trang 8, 9 SGK toán 10 tập 2 Cánh diều chi tiết trong Chương 5 Đại số tổ hợp. Bài 1. Quy tắc cộng, quy tắc nhân, sơ đồ hình cây giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Bài tập Toán 10 Mục IV trang 8, 9 SGK toán 10 tập 2

Luyện tập – Vận dụng 3 trang 8 SGK Toán 10 tập 2 

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Phương pháp giải:

Nêu các hành động liên tiếp cần làm và số cách thực hiện của mỗi hành động đó.

Lời giải:

Việc lập số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng trăm.

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:  72
Giải thích các bước giải: Gọi số có 6 chữ số là $\overline{abcdef}$
Ta có $a+b+c=d+e+f+1\\ <=>a+b+c+d+e+f -1 =2(d+e+f)\\ <=>20=2(d+e+f)\\ <=>d+e+f=10$

Với $f=1, (d,e)=\{(4;5);(5;4);(3;6);(6;3)\}$
Với $f=3, (d,e)=\{(2;5);(5;2);(1;6);(6;1)\}$
Với $f=5, (d,e)=\{(2;3);(3;2);(1;4);(4;1)\}$
Vậy với mỗi f chọn được 4 cặp $(d,e)$
a,b,c có 3! cách xếp với 3 số còn lại
Vậy số cách chọn $\overline{abcdef}$ thoả mãn đề bài: $3!.4.3=72$