Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là
Trong không gian (Oxyz), mặt cầu tâm (Ileft( {1;2;3} right)) và đi qua điểm (Aleft( {1;1;2} right)) có phương trình là
({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z - 3} right)^2} = sqrt 2 )
({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 1} right)^2} + {left( {z - 2} right)^2} = sqrt 2 )
({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 1} right)^2} + {left( {z - 2} right)^2} = 2)
({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 2)
Vậy đáp án đúng là C.
-
[ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 0; −2 và mặt phẳng P có phương trình x+2y−2z+4=0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là
-
Mặtcầu
cótâm?
-
[HH12. C3. 2. D08. b] Trong không gian Oxyz , cho điểm I1 ; −2 ; 3 và mặt phẳng P: 2x+2y−z+11=0 Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng P là
-
Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ
phươngtrìnhmặtcầucótâmnằmtrênđườngthẳngvàtiếpxúcvớihaimặtphẳng, là:
-
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu có phương trình . Tính tọa độ tâm và bán kính của .
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho ba điểm , , . Tính đường kính của mặt cầu đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng .
-
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu :
-
(Đề minh họa lần 1 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I2;1;1 và mặt phẳng P:2x+y+2z+2=0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu S
-
Trong không gian Oxyz, gọi
là mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Phương trình của mặt cầu là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng P:x−2y+z−1=0 có dạng
-
TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, viếtphươngtrìnhmặtcầucótâm
vàđi qua
-
Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I−1;2;−3 và đi qua điểm A2;0;0 có phương trình là:
-
Bán kính của mặt cầu
là:
-
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I−2;1;−3 , bán kính R=3 là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu
có tâm và đi qua điểm
-
Trong không gian với hệ trục
, cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của là
-
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu S đường kính AB với A4; −3; 5 , B2; 1; 3 là
-
Trong không gian với hệ tọa độ
, , . Viết phương trình mặt cầu tâm bán kính .
-
Viếtphươngtrìnhmặtcầutâm
vàtiếpxúcvới?
-
Trongkhônggian
, chomặtcầu. Tâmcủacótọađộlà
-
Trong không gian
cho điểm và . Mặt cầu tâm và đi qua có phương trình là
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu có phương trình . Tính diện tích mặt cầu .
-
(THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M2;3;3 , N2;−1;−1 , P−2;−1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng α:2x+3y−z+2=0.
-
TrongkhônggianOxyz, chomặtcầu
. Tìmtọađộtâm I vàbánkính R củamặtcầu (S).
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và hai điểm Mặt cầu đi qua A, B và tiếp xúc với (P)tạiC.Biết rằngCluôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kínhRcủa đường tròn đó.
-
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho 4 điểm A(1;0;-1), B(2;2;0), C (-1;1;0), D(3;-1;4). Mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D có bán kính bằng?
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
-
Trong không gian
cho điểm và . Mặt cầu tâm và đi qua có phương trình là
-
Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng và cắt mặt phẳng tại điểm Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với mặt phẳng tại điểm biết diện tích tam giác bằng và tâm có hoành độ âm.
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
và điểm Viết phương trình mặt cầu cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
-
Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I1; 2; −3 và đi qua điểm A1; 0; 4 có phương trình là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
, và mặt phẳng (P): . Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (P); biết tâm I có hoành độ dương.
-
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm là điểm I−2 ; 5 ; 0 và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x+3y−z+3=0 . Phương trình mặt cầu S là
-
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm . Phương trình mặt cầu đường kính là:
-
Cho mặt cầu (S) có tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình . Bán kính của mặt cầu (S) là:
-
Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật có , . Biết rằng tâm hình chữ nhật thuộc trục hoành, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật .
-
(Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I1;2;−1 và tiếp xúc với mặt phẳng P:x−2y−2z−8=0 ?
-
Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng
và tiếp xúc với hai mặt phẳng: .
-
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm là điểm I−2;1;4 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy . Phương trình mặt cầu S là
-
Trong không gian Oxyz chođường thẳng d:
.Đường thẳng nào sauđây vuông góc và cắt d?
-
Trong không gian Oxyz chođường thẳng d:
.Đường thẳng nào sauđây vuông góc và cắt d?
-
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:
Tính chất nào sau đây là đúng ?
-
Cho các điểm A(1 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 3), C(-1 ; -1 ; -2) và D(-3 ; 5 ; -3). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:
-
Cho các điểm A(0 ; 0 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(2 ; 2 ; 0), D(0 ; m ; 0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:
-
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2 ; 0 ; 1), B(0 ; 2 ; 0) và C(1 ; 0 ; 2).Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho các điểm A(3 ; 2 ; 1), B(-1 ; -2 ; 1) và C(4 ; 0 ; 2). Điểm nào sau đây thuộcmặt phẳng (ABC)?
-
Chohaiđiểm A(0 ; 0 ; 3), B(1 ; 2 ; 0). C thayđổi trên trục Ox. Giá trị nhỏ nhất của diện tíchtam giác ABC là:
-
Cho bốnđiểm A(-5 ; 1 ; 2), B(0 ; 0 ; 1) và C(4 ; 4 ; -1) và D(2 ; -4 ; 3). Thể tích tứ diện ABCD là:
-
Trong không gian Oxyz cho các điểm A, B, C, D' có tọa độ như sau:A(1 ; 1 ; -6), B(0 ; 0 ; -2), C(-5 ; 1 ; 2), D'(2 ; 1 ; -1). Nếu ABCD.A'B'C'D' là hình hộp thì tọađộđiểm B' là:
