Trên kề có 10 quyển sách khác nhau hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách từ 10 quyển sách đã cho
- Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Show
- Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp. Chẳng hạn, hai hoán vị abc và cab của ba phần tử a; b; c là khác nhau. 2. Số các hoán vị Kí hiệu: Pn là số các hoán vị của n phần tử. - Định lí: Pn = n.(n – 1).(n – 2)….2.1 - Chú ý: Kí hiệu n.(n – 1)…2.1 là n! (đọc là n là giai thừa), ta có: Pn = n!. - Ví dụ 1. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang. Lời giải: Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang là 10! cách. II. Chỉnh hợp 1. Định nghĩa. - Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. - Ví dụ 2. Lớp 11A2 có 40 học sinh. Khi đó; mỗi cách chọn ra 4 bạn làm tổ trưởng tổ 1; tổ 2; tổ 3; tổ 4 chính là số chỉnh hợp chập 4 của 40 học sinh. 2. Số các chỉnh hợp - Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n) . - Định lí:Ank = n(n−1)...(n−k+ 1) - Ví dụ 3. Từ năm điểm phần biệt A; B; C; D; E ta lập được bao nhiêu vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là năm điểm đã cho. Lời giải: Một vectơ được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó. Số vecto khác 0→ có điểm đầu và điểm cuối là năm điểm đã cho chính là chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử: Do đó, ta có: A52 = 5.4.3= 60 vectơ thỏa mãn đầu bài. - Chú ý: a) Với quy ước 0! = 1 ta có: Ank = n!(n−k)!; 1 ≤ k ≤n. b) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Vì vậy: Pn = Ann. III. Tổ hợp 1. Định nghĩa. - Giả sử tập A có n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. - Chú ý: Số k trong định nghĩa cần thỏa mãn điều kiện 1 ≤ k ≤ n. Tuy vậy, tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng. - Ví dụ 4. Cho tập A = {3; 4; 5; 6}. Ta liệt kê các tổ hợp chập 3 của A là: {3; 4; 5}; {3; 4; 6}; {3; 5; 6}; {4; 5; 6}. 2. Số các tổ hợp. Kí hiệu Cnk là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( 0 ≤ k ≤ n). - Định lí: Cnk = n!k!(n−k)!. Ví dụ 5. Cho 8 điểm phân biệt A; B; C; D; E; F; G; H, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 8 điểm đã cho.
Tất nhiên cái đó không thể coi là sắp thứ tự rồi, vì đó chỉ là cách chọn ra 5 cặp (mỗi cặp 2 quyển) một cách bất kì thôi. Ta có thể hiểu cách chọn 2 quyển (tạm thời là 2 quyển đã) là một thao tác bốc bừa ra 2 quyển sách trong số 10 quyển sách và sau đó xếp chúng vào cùng 1 cặp. Vậy đó có được coi là sắp thứ tự không? Câu trả lời là không: Giả sử ta bốc được 2 quyển a và b. Nếu nó là sắp thứ tự thì cái việc ta bốc ra quyển a trước, quyển b sau và việc bốc ra quyển b trước, quyển a sau là hai trường hợp hoàn toàn khác nhau, thế nhưng nếu ta xét theo bản chất thực sự thì đó chỉ là 1 trường hợp mà thôi. Bạn hiểu cả rồi chứ ? Cần sắp xếp 5 quyển toán, 7 lí, 3 hóa lên 1 kệ dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho: a) 5 quyển sách toán nằm cạnh nhau b) 5 quyển sách toán nằm cạnh nhau và không có 2 quyển hóa nào nằm cạnh nhau Xem chi tiếtTìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cho sau: \(y = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\sin 2x + \cos 2x\)23/10/2022 | 1 Trả lời Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cho sau: \(y = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} + 2\cos 2x + 3\sin x\cos x\)24/10/2022 | 1 Trả lời Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cho sau: \(y = \left( {\sin x + 2\cos x} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) - 1\)24/10/2022 | 1 Trả lời Biết rằng \(\cos {{2\pi } \over 5} = {{\sqrt 5 - 1} \over 4}\) hãy đưa ra biểu thức \(\sin x + \sqrt {5 + 5\sqrt 5 } \cos x\) về dạng \(C\sin \left( {x + \alpha } \right)\)24/10/2022 | 1 Trả lời Từ khẳng định là (khi x thay đổi, hàm số \(y = \sin x\) nhận mọi giá trị tùy ý thuộc đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\)”, hãy chứng minh rằng: khi x thay đổi, hàm số \(y = a\sin x + b\cos x\) (a, b là hằng số, \({a^2} + {b^2} \ne 0\)) lấy mọi giá trị tùy ý thuộc đoạn \(\left[ { - \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;\sqrt {{a^2} + {b^2}} } \right]\)23/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \(4\sin x - 3\cos x = 5\)23/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \(3\cos x + 2\sqrt 3 \sin x = {9 \over 2}\)23/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \(3\sin 2x + 2\cos 2x = 3\)24/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \(2\sin 2x + 3\cos 2x = \sqrt {13} \sin 14x\)23/10/2022 | 1 Trả lời Tìm các giá trị x thuộc \(\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)\) thỏa mãn phương trình cho sau với mọi m: \({m^2}\sin x - m{\sin ^2}x - {m^2}\cos x + m{\cos ^2}x \)\(= \cos x - \sin x\)23/10/2022 | 1 Trả lời Thực hiện tìm các giá trị \(\alpha \) để phương trình \(\left( {\cos \alpha + 3\sin \alpha - \sqrt 3 } \right){x^2} \)\(+ \left( {\sqrt 3 \cos \alpha - 3\sin \alpha - 2} \right)x \)\(+ \sin \alpha - \cos \alpha + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm x = 123/10/2022 | 1 Trả lời Thực hiện tìm các giá trị \(\alpha \) để phương trình \(\left( {2\sin \alpha - {{\cos }^2}\alpha + 1} \right){x^2} \)\(- \left( {\sqrt 3 \sin \alpha } \right)x + 2{\cos ^2}\alpha \)\(- \left( {3 - \sqrt 3 } \right)\sin \alpha = 0\) có nghiệm \(x = \sqrt 3 \)24/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác sau: \(12\cos x + 5\sin x \)\(+ {5 \over {12\cos x + 5\sin x + 14}} + 8 = 0\)23/10/2022 | 1 Trả lời lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 24 nam và 16 nữ. Cần chọn 5 học sinh để tham gia đại hội đoàn thanh niên, có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất một bạn nữ.Giải nhanh hộ em bài toán phần tự luận này với ạ 25/10/2022 | 0 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \({\sin ^2}x - 2\sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\)26/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \(6{\sin ^2}x + \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2\)25/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \(\sin 2x - 2{\sin ^2}x = 2\cos 2x\)26/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \(2{\sin ^2}2x - 3\sin 2x\cos 2x + {\cos ^2}2x = 2\)25/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \(4\sin x\cos \left( {x - {\pi \over 2}} \right) + 4\sin\left( {\pi + x} \right)\cos x \)\(+ 2\sin \left( {{{3\pi } \over 2} - x} \right)\cos \left( {\pi + x} \right) = 1\)25/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \(2{\sin ^3}x + 4{\cos ^3}x = 3\sin x\)25/10/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình lượng giác cho sau: \(3{\sin ^2}{x \over 2}\cos \left( {{{3\pi } \over 2} + {x \over 2}} \right) + 3{\sin ^2}{x \over 2}\cos {x \over 2} \) \(= \sin {x \over 2}{\cos ^2}{x \over 2} + {\sin ^2}\left( {{x \over 2} + {\pi \over 2}} \right)\cos {x \over 2}\)25/10/2022 | 1 Trả lời Số đo của một trong các góc của tam giác vuông ABC là nghiệm của phương trình: \({\sin ^3}x + \sin x\sin 2 x - 3{\cos ^3}x = 0\). Chứng minh ABC là tam giác vuông cân.25/10/2022 | 1 Trả lời Hãy dùng công thức biến đổi tích thành tổng để giải phương trình sau: \(\sin x\sin 7x = \sin 3x\sin 5x\)25/10/2022 | 1 Trả lời ADSENSE ADMICRO  ADSENSE |
Bài Viết Liên Quan
Phuc hồi thư mục user trong linux
Giới thiệuLinux là một hệ điều hành mã nguồn mở được rất nhiều người sử dụng. Nhiều người đã chuyển từ Windows sang Linux hay ngược lại, tuy nhiên ...
Hướng dẫn django html - django html
Ghi chúNội dung bài viết bạn đang xem được update từ tháng 06/2019. Vì vậy sẽ có đôi chút khác biệt giữ VIDEO và NỘI DUNG ...
Giá xe xpander 2023
Trang chủBài đánh giáĐánh giá Mitsubishi Xpander 2023 AT Premium: Thêm tiện nghi, vẫn ít trang bị an toànĐánh giá Mitsubishi Xpander 2023 AT Premium: Thêm tiện nghi, vẫn ít ...
Tử vi tuổi Quý Mão 2023 Nữ mạng
Tử vi tuổi Quý Mão 1963, 2023: Tổng quan về vận mệnh, tình yêu, sự nghiệp, cùng xem người sinh năm 1963 Quý Mão mệnh gì, tuổi gì, nên hợp với những màu sắc, ...
Hướng dẫn how to find the first even number in a list python - cách tìm số chẵn đầu tiên trong python danh sách
Nếu có một số chẵn trong danh sách, hãy trả lại số đầu tiên và nếu không có số chẵn, hãy trả về -1. Ví dụ như thế này:>>> first_even([5, 8, 3, ...
Hướng dẫn how do you put a line break in a text message javascript? - làm thế nào để bạn đặt một ngắt dòng trong một tin nhắn văn bản javascript?
Vui lòng cho tôi biết cách phá vỡ dòng trong JavaScript.<input type=submit name=Submit value=Submit onClick=parent.location=mailto:?subject=Thanks for writing to me &body=I ...
Hướng dẫn what is print statement in python - câu lệnh in trong python là gì
Xem bây giờ hướng dẫn này có một khóa học video liên quan được tạo bởi nhóm Python thực sự. Xem nó cùng với hướng dẫn bằng văn bản để làm sâu sắc ...
Cài đặt mạng cho kali linux
IP tĩnh là gì?Khác với IP động sẽ do máy chủ DHCP cấp, IP tĩnh là địa chỉ IP được cấu hình thủ công cho các thiết bị kết nối mạng. Thông ...
Hướng dẫn python json filter(lambda) - bộ lọc python json (lambda)
Đó là mảng JSON hiện tại tôi có. Tôi muốn nhận tất cả các đối tượng JSON loại = 1trước khi lọc:[ { type: 1 name : name 1, ...
Hướng dẫn how do i combine multiple excel files into one file with different sheets? - làm cách nào để kết hợp nhiều tệp excel thành một tệp với các trang tính khác nhau?
Nếu bạn hỏi những người làm việc với dữ liệu, bạn sẽ biết rằng kết hợp các tệp excel hoặc hợp nhất sổ làm việc là một phần trong công việc hàng ...
Hướng dẫn is it possible to do multiple assignments at once in python? - có thể thực hiện nhiều bài tập cùng một lúc trong python không?
Trong Python, sử dụng toán tử a, b = 100, 200 print(a) # 100 print(b) # 200 1 để gán các giá trị cho các biến.a = 100 b = 200 print(a) # 100 print(b) # 200 Bạn có thể gán ...
Tam thiên nha sát 2023 tập 1
Năm 2023 là năm con gì? Mệnh gì? Tuổi Quý Mão hợp với tuổi nào vào màu gì? Năm 2023 có nên sinh con hay không? Nếu sinh thì tháng nào tốt và nên đặt tên con cái ...
Tuyển sinh đại học ngoại ngữ huế 2023
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 ...
Hướng dẫn what is difference between php7 and php8? - sự khác biệt giữa php7 và php8 là gì?
Sự khác biệt giữa Php 7 so với Php 8Bài viết sau đây cung cấp một phác thảo cho PHP 7 so với PHP 8. PHP là ngôn ngữ kịch bản bên khắc nghiệt được sử dụng ...
Hướng dẫn how do i save a csv file in python? - làm cách nào để lưu tệp csv trong python?
Tôi biết câu hỏi là hỏi về việc triển khai gói CSV của bạn, nhưng đối với thông tin của bạn, có những tùy chọn đơn giản hơn nhiều - Numpy, chẳng ...
Hướng dẫn how do you concatenate a number in a string in python? - làm thế nào để bạn nối một số trong một chuỗi trong python?
Giới thiệuPython hỗ trợ nối chuỗi bằng cách sử dụng toán tử Traceback (most recent call last): File ...
Hướng dẫn mask rgb image python - mặt nạ rgb hình ảnh con trăn
I am trying detect skin colors in an image. I found some values for skin colors and now I am trying to isolate color of these ranges from rest of the image. Here is my code: Here is my code:low = ...
Hướng dẫn microsoft visual basic for applications excel - microsoft visual basic cho ứng dụng excel
Bỏ qua nội dung chínhTrình duyệt này không còn được hỗ trợ.Nâng cấp lên Microsoft Edge để tận dụng các tính năng mới nhất, cập nhật bảo mật và hỗ trợ ...
Hướng dẫn python config file location - vị trí tệp cấu hình python
Mã nguồn: lib/configParser.py Lib/configparser.pyMô -đun này cung cấp lớp >>> config = configparser.ConfigParser() >>> config.sections() [] >>> ...
Điểm chuẩn các trường đại học năm 2023 tphcm
Nhiều trường đại học đã công bố điểm chuẩn trúng tuyển hệ đại học chính quy năm 2022.Trường Đại học Kinh tế quốc dân vừa công bố điểm chuẩn ...
