Bài viết Lý thuyết Đồ thị hàm số y = ax2 lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Đồ thị hàm số y = ax2. Show
1. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Quảng cáo Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. + Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị. 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y. Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận. * Chú ý: vì đồ thị hàm số y =ax2 (a ≠ 0) luôn đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này , ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. 3. Ví dụ cụ thể Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x2. Tập xác định: x ∈ R Bảng giá trị tương ứng của x và y Quảng cáo x 0 1 -1 2 -2 y = x2 0 1 1 4 4 Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm O(0;0): A(1; 1); B (-1; 1); C(2; 4) và D( -2;4) rồi lần lượt nối chúng để được đường cong như hình dưới đây. Đồ thị của hàm số y = x2:
Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -(1/2)x2 Tập xác định: x ∈ R Bảng giá trị tương ứng của x và y x 0 1 -1 2 -2 y = -(1/2)x2 0 -1/2 -1/2 -2 -2 Đồ thị
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm
Nối các điểm đó ta được đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số Quảng cáo B. Bài tập tự luậnCâu 1: Cho hàm số y = ax2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của y khi x đi từ -2017 đến 2018 Lời giải: Ta thấy rằng hệ số a của đồ thị này dương, nên đồ thị có giá trị nhỏ nhất là y = 0 tại x = 0 Nhận thấy rằng trong khoảng -2017 đến 2018 đi qua hoành độ x = 0 Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ax2 là y(0) = 0 Vậy giá trị nhỏ nhất của y bằng 0 tại x = 0 Quảng cáo Câu 2: Cho hàm số . Tìm giá trị nhỏ nhất của y khi đi từ đến 2. Lời giải: Hệ số a của đồ thị này là số âm nên đồ thị này có giá trị lớn nhất là * Khi x đi từ -1 đến 0 thì hàm số đồng biến nên trên đoạn [-1; 0] , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1 và * Khi x đi từ 0 đến 2 thì hàm số nghịch biến nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2 trên đoạn [ 0; 2] và y(2) = -1 * Suy ra, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2 và Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol (P): y = 2x2 . Vẽ đồ thị parabol (P) Lời giải: Vẽ Parabol (P): y = 2x2 Bảng giá trị giữa x và y: x -2 -1 0 1 2 y 8 2 0 2 8 Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A( - 2; 8); B(-1; 2) ; O(0; 0); C( 1;2) và D(2; 8). Nối các điểm này ta được đường cong là đồ thị hàm số y = 2x2 Vẽ đúng đồ thị
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Đồ thị hàm số y ax 2 là gì?Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. + Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị. Đồ thị hàm số y ax a ≠ 0 là gì?Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Đồ thị của hàm số y ax là gì?+ Đồ thị của hàm số y=ax(a≠0) y = a x ( a ≠ 0 ) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Ví dụ: Đồ thị hàm số y=2x y = 2 x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(1;2) A ( 1 ; 2 ) . Đồ thị hàm số có ý nghĩa gì?Đồ thị của hàm số f trong toán học là tập hợp tất cả các cặp có thứ tự (x, f(x)). Nếu đầu vào x là một cặp có thứ tự các số thực (x1, x2) thì đồ thị của hàm số f là tập hợp tất cả các bộ ba có thứ tự (x1, x2, f(x1, x2)), và đối với một hàm liên tục thì đó là một mặt. |
