Toán 11 hình học ôn tập chương 2 năm 2024

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,985,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,127,Đề thi THỬ Đại học,400,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,207,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,306,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Tài liệu gồm 31 trang tuyển chọn 19 đề ôn tập kiểm tra Hình học 11 chương 2: đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, tài liệu được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, các đề kiểm tra được biên soạn theo cùng một hình thức: trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, phần trắc nghiệm gồm 10 câu, phần tự luận gồm 1 – 2 câu, học sinh làm bài trong một tiết học 45 phút, phần trắc nghiệm có đáp án.

Trích dẫn tài liệu 19 đề ôn tập kiểm tra Hình học 11 chương 2 – quan hệ song song: + Hãy chọn câu đúng trong các câu sau đây:

1. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.
2. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
3. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
4. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. + Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
5. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
6. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
7. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
8. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. [ads] + Hãy chọn phương án Đúng điền vào chỗ trống “….”. “Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì . . . . . .”.
9. ba giao tuyến ấy đồng quy và đôi một song song với nhau.
10. ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
11. ba giao tuyến ấy đôi một song song với nhau.
12. ba giao tuyến ấy hoặc trùng nhau hoặc đôi một song song với nhau.

• Kiểm Tra Hình Học 11 Chương 2

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Trên đoạn \(BD\) lấy điểm \(P\) sao cho \(BP = 3PD\).

1. Tìm giao điểm của đường thẳng \(CD\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\).

Hướng dẫn:

.png)

1. Trong \(\left( {BCD} \right)\) gọi \(E = CD \cap NP\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}E \in CD\\E \in NP \subset \left( {MNP} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow E = CD \cap \left( {MNP} \right)\).

2. Trong \(\left( {ACD} \right)\) gọi \(Q = AD \cap ME\) thì ta có\(\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABD} \right) = PQ\)

Bài 2:

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(BD\), \(E\) là một điểm thuộc cạnh \(AD\)( \(E\) khác \(A\) và \(D\)).

1. Xác định thiết diện của tứ diện với \(\left( {IJE} \right)\).

2. Tìm vị trí của điểm \(E\) trên \(AD\) sao cho thiết diện là hình bình hành.

3. Tìm điều kiện của tứ diện \(ABCD\) và vị trí của điểm \(E\) trên \(AD\) sao cho thiết diện là hình thoi.

Hướng dẫn:

.png)

1. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}F \in \left( {IJF} \right) \cap \left( {ACD} \right)\\IJ \subset \left( {IJF} \right),CD \subset \left( {ACD} \right)\\IJ\parallel CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( {IJF} \right) \cap \left( {ACD} \right) = FE\parallel CD\parallel IJ\).

Thiết diện là tứ giác \(IJEF\).

2. Để thiết diện \(IJEF\) là hình bình hành thì \(IJ\parallel = EF\) mà \(IJ\parallel = \frac{1}{2}CD\) nên \(EF\parallel = \frac{1}{2}CD\), hay \(EF\) là đường trung bình trong tam giác \(ACD\)ứng với cạnh \(CD\) do đó \(E\) là trung điểm của \(AD\).

3. Để thiết diện \(IJEF\) là hình thoi thì trước tiên nó phải là hình bình hành, khi đó \(E\) là trung điểm của \(AD\). Mặt khác \(IJEF\) là hình thoi thì \(IJ = IF\), mà \(IJ = \frac{1}{2}CD,IF = \frac{1}{2}AB \Rightarrow AB = CD\).

Vậy điều kiện để thiết diện là hình thoi là tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD\) và \(E\) là trung điểm của \(AD\).

Bài 3:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,CD,SA\).

1. Chứng minh \(\left( {SBN} \right)\parallel \left( {DPM} \right)\).

2. \(Q\) là một điểm thuộc đoạn \(SP\)(\(Q\) khác \(S,P\)). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(Q\) và song song với \(\left( {SBN} \right)\).

3. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( \beta \right)\) đi qua \(MN\) song song với \(\left( {SAD} \right)\).

Hướng dẫn:

1. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BN\parallel DM\\DM \subset \left( {DPM} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BN\parallel \left( {DPM} \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\)Tương tự \(\left\{ \begin{array}{l}BS\parallel MP\\MP \subset \left( {DPM} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BS\parallel \left( {DPM} \right){\rm{ }}\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\left( {SBN} \right)\parallel \left( {DPM} \right)\).

2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SB \subset \left( {SBN} \right)\\\left( \alpha \right)\parallel \left( {SBN} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SB\parallel \left( \alpha \right)\).

vậy\(\left\{ \begin{array}{l}Q \in \left( {SAB} \right) \cap \left( \alpha \right)\\SB \subset \left( {SAB} \right)\\SB\parallel \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( \alpha \right) = QR\parallel SB,R \in AB\) .

Tương tự

\(\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = RK\parallel BN,K \in CD\)

\(\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = KL\parallel SB,L \in SD\).

Vậy thiết diện là tứ giác \(QRKL\).

Ta có \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( \beta \right) \cap \left( {SAB} \right)\\SA\parallel \left( \beta \right)\\SA \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( \beta \right) \cap \left( {SAB} \right) = MF\parallel SA,F \in SB\end{array}\)