Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Video hướng dẫn giải Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn So sánh các cặp số sau: LG a
Phương pháp giải: Sử dụng so sánh bắc cầu, so sánh với \(1\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} \text {Đặt}\,{\log _3}5 = \alpha ;\;\;{\log _7}4 = \beta .\\ {3^\alpha } = {3^{{{\log }_3}5}} = 5 > {3^1} \Rightarrow \alpha > 1\;\left( {\text {Vì}\, 3 > 1} \right).\\ {7^\beta } = {7^{{{\log }_7}4}} = 4 < {7^1} \Rightarrow \beta < 1\;\left( {\text {Vì}\, 7 > 1} \right).\\ \text {Do đó}\, \alpha > \beta . \end{array}\) Cách khác: Ta có: \({\log _3}5 > {\log _3}3 = 1;\) \({\log _7}4 < {\log _7}7 = 1\). Do đó \({\log _3}5 > 1 > {\log _7}4\) hay \({\log _3}5 > {\log _7}4\). LG b
Phương pháp giải: Sử dụng so sánh bắc cầu, so sánh với \(0\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{*{20}{l}} \text {Đặt}\,{{{\log }_{0,3}}2 = \alpha ;\;{\kern 1pt} \;{\kern 1pt} {{\log }_5}3 = \beta .}\\ {0,{3^\alpha } = 0,{3^{{{\log }_{0,3}}2}} = 2 > 0,{3^0} \Rightarrow \alpha < 0\;{\kern 1pt} \left( {\;\text {Vì}\, 0 < 0,3 < 1} \right).}\\ {{5^\beta } = {5^{{{\log }_5}3}} = 3 > {3^0} \Rightarrow \beta > 0\;{\kern 1pt} \left( \text {Vì}\, {\;3 > 1} \right).}\\ {\text {Do đó}\, \alpha < \beta .} \end{array}\) Cách khác: Ta có: \({\log _{0,3}}2 < {\log _{0,3}}1 = 0\) (vì \(0 < 0,3 < 1\)). Lại có \({\log _5}3 > {\log _5}1 = 0\) (vì \(5 > 1\)). Do đó \({\log _{0,3}}2 < 0 < {\log _5}3\) hay \({\log _{0,3}}2 < {\log _5}3\). LG c
Phương pháp giải: Sử dụng so sánh bắc cầu, so sánh với \(3\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} \text {Đặt}\,{\log _2}10 = \alpha ;\;\;{\log _5}30 = \beta .\\ {2^\alpha } = {2^{{{\log }_2}10}} = 10 > {2^3} \Rightarrow \alpha > 3\;\left( {\text {Vì}\, 2 > 1} \right).\\ {5^\beta } = {5^{{{\log }_5}30}} = 30 < {5^3} \Rightarrow \beta < 3\;\left( {\text {Vì}\, 5 > 1} \right).\\ \text {Do đó}\, \alpha > \beta . \end{array}\) Cách khác: Ta có: \({\log _2}10 > {\log _2}8 = {\log _2}\left( {{2^3}} \right) = 3\) Lại có \({\log _5}30 < {\log _5}125 = {\log _5}\left( {{5^3}} \right) = 3\). Do đó \({\log _2}10 > 3 > {\log _3}50\) hay \({\log _2}10 > {\log _3}50\). Loigiaihay.com Với giải bài tập 4 trang 68 sgk Toán lớp 12 Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem: Giải Toán 12 Bài 3: Lôgarit Bài 4 trang 68 Toán lớp 12 Giải tích: So sánh các cặp số sau:
Lời giải:
So sánh bắc cầu với 1. Cách 1: Vì 5 > 3 > 1 nên log35 > log33=1 Lại có 7 > 4 > 1 nên log74<log77=1 Do đó: log35 > log74 Cách 2: Đặt log35 = a và log74 = b Khi đó: 3a=3log35=5>31⇒a>1 7b=7log74=4<71⇒b<1 Do đó: a > b hay log35 > log74.
So sánh bắc cầu với 0. Vì 0 < 0,3 < 1 và 2 > 1 nên log0,32<log0,31 = 0 Lại có 5 > 3 > 1 nên log53>log51 = 0 Do đó: log0,32 < 0 < log53 Vậy log0,32 < log53.
So sánh bắc cầu với 3. Ta có: log210>log28=log223=3 Lại có: log530<log5125=log553=3 Do đó: log210>3>log530 Vậy log210>log530. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác: Hoạt động 1 trang 61 Toán 12 Giải tích: Tìm x để... Hoạt động 2 trang 62 Toán 12 Giải tích: Tính log124, log3127... Hoạt động 3 trang 62 Toán 12 Giải tích: Hãy chứng minh các tính chất... Hoạt động 4 trang 63 Toán 12 Giải tích: Tính 4log217, (125)log513... Hoạt động 5 trang 63 Toán 12 Giải tích: Cho b1 = 23, b2 = 25 ... Hoạt động 6 trang 64 Toán 12 Giải tích: Tính log122+2log1213+log1238... Hoạt động 7 trang 64 Toán 12 Giải tích: Cho b1 = 25, b2 = 23 ... Hoạt động 8 trang 65 Toán 12 Giải tích: Cho a = 4, b = 64, c = 2... Bài 1 trang 68 Toán 12 Giải tích: Không sử dụng máy tính, hãy tính... Bài 2 trang 68 Toán 12 Giải tích: Tính... Bài 3 trang 68 Toán 12 Giải tích: Rút gọn biểu thức... Bài 5 trang 68 Toán 12 Giải tích: Cho a=log303, b=log305... |
