| Sau đó, bạn có thể sao chép công thức này xuống bao nhiêu ô trong Excel tùy thích, tùy thuộc vào mức độ lớn mà bạn muốn tập dữ liệu Ví dụ từng bước sau đây cho biết cách sử dụng công thức này để tạo phân phối chuẩn trong Excel Show
Bước 1. Chọn một giá trị trung bình và độ lệch chuẩnTrước tiên, hãy chọn giá trị trung bình và độ lệch chuẩn mà chúng ta muốn cho phân phối chuẩn của mình Để đơn giản, chúng tôi sẽ chọn 0 cho giá trị trung bình và 1 cho độ lệch chuẩn  Bước 2. Tạo một biến ngẫu nhiên phân phối bình thườngTiếp theo, chúng tôi sẽ sử dụng công thức sau để tạo một biến ngẫu nhiên phân phối bình thường =NORMINV(RAND(), $B$1, $B$2) Ảnh chụp màn hình sau đây cho thấy cách thực hiện Bước 3. Chọn cỡ mẫu cho phân phối chuẩnTiếp theo, chúng ta có thể chỉ cần sao chép và dán công thức này xuống bao nhiêu ô tùy thích Ví dụ: chúng tôi có thể sao chép và dán công thức này vào tổng số 20 ô Kết quả cuối cùng là một tập dữ liệu được phân phối chuẩn với giá trị trung bình là 0, độ lệch chuẩn là 1 và cỡ mẫu là 20 Ghi chú. Bạn có thể nhanh chóng tạo tập dữ liệu hoàn toàn mới tuân theo phân phối chuẩn bằng cách nhấp đúp vào bất kỳ ô nào và nhấn Enter Phân phối chuẩn là một hàm xác suất trong thống kê và thường được dùng để biểu diễn các biến ngẫu nhiên có giá trị thực. Nó được gọi là đường cong hình chuông vì tập hợp các số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn tạo ra một đường cong hình chuông trên biểu đồ. Trong hướng dẫn này, chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách tạo một tập hợp các số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn trong Excel Tải xuống sổ làm việc BÌNH THƯỜNG. Chức năng INVBÌNH THƯỜNG. Hàm INV là một hàm thống kê của Excel tính toán nghịch đảo của phân phối tích lũy chuẩn của một xác suất đối với giá trị trung bình (trung bình) và độ lệch chuẩn cho trước BÌNH THƯỜNG. INV(x,mean,standard_dev) Hàm cần giá trị xác suất (x), trung bình cộng (mean) và độ lệch chuẩn của phân phối (standard_dev). Vì giá trị trung bình và độ lệch chuẩn cần phải nhất quán đối với các số mẫu, nên bạn cần cung cấp xác suất ngẫu nhiên (0-1) để tạo một tập hợp các số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bạn có thể sử dụng hàm RAND thông thường hoặc hàm RANDARRAY động để tạo số ngẫu nhiên. Mặc dù mỗi chức năng có thể trả về một số được tạo ngẫu nhiên trong khoảng từ 0 đến 1, RANDARRAY có thể tạo nhiều số cùng một lúc. Tuy nhiên, bạn cần phải là người đăng ký Microsoft 365 để sử dụng chức năng RANDARRAY Đây là cú pháp cho mỗi công thức = BÌNH THƯỜNG. INV(RAND(),Mean,StdDev) =NORM.INV(RANDARRAY( Để sử dụng phiên bản hàm RAND, hãy sao chép ô vào bao nhiêu ô tùy thích để tạo một tập hợp các số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Đối với phiên bản RANDARRAY, chỉ cần nhập kích thước mẫu làm đối số đầu tiên Như bạn có thể thấy bên dưới, mỗi cách tiếp cận tạo ra những con số tương tự. Ảnh chụp màn hình sau đây hiển thị các số ngẫu nhiên được tạo cho một tổng thể có giá trị trung bình là 5 và độ lệch chuẩn là 0. 5 Biểu đồ biểu đồBạn có thể kiểm tra các số trên biểu đồ tần suất để xem liệu chúng có phù hợp với phân phối chuẩn hay không. Để tạo biểu đồ tần suất, hãy chọn các số ngẫu nhiên đã tạo và đi theo đường dẫn Dải băng Chèn > Chèn biểu đồ thống kê > Biểu đồ Nếu bạn không thấy mục Biểu đồ trong Excel của mình, hãy xem cách tạo biểu đồ Excel để xem các phương pháp khác Từ quan điểm toán học thuần túy, phân phối Chuẩn (còn được gọi là phân phối Gaussian) là bất kỳ phân phối nào có hàm mật độ xác suất sau Trong đó μ (mu) là giá trị trung bình và σ (sigma) là độ lệch chuẩn Hàm mật độ xác suất phân phối chuẩn trong ExcelNó còn được gọi là đường cong hình chuông vì hàm phân phối xác suất này trông giống như một cái chuông nếu chúng ta vẽ đồ thị của nó. Đó là một tính chất nổi tiếng của phân phối chuẩn mà 99. 7% diện tích dưới đường cong mật độ xác suất thông thường nằm trong 3 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. Vì vậy, để vẽ đồ thị hàm này trong Excel, chúng ta sẽ cần một loạt các giá trị x bao gồm (μ-3σ,μ+3σ) Đây là hàm mật độ xác suất cho phân phối chuẩn trong Excel =(1/SQRT(2*PI()*StdDev^2))*EXP(-1*(X-Mean)^2/(2*StdDev^2))
Vẽ đồ thị hàm mật độ xác suất bình thườngChúng ta có thể vẽ đồ thị hàm mật độ xác suất bình thường trong Excel bằng cách lập bảng có hai cột giá trị
Nếu chúng tôi chọn bảng của mình thì hãy chuyển đến tab Chèn và chọn Biểu đồ đường từ phần Biểu đồ. Chúng ta có thể thấy kết quả là một đường cong hình chuông đẹp xoay quanh giá trị trung bình Có thể tạo một tập hợp các giá trị được phân phối bình thường trong Excel không? . Đây là xác suất mà một giá trị ngẫu nhiên từ phân phối nhỏ hơn một giá trị nhất định x Công thức liên quan đến phép tính nhưng rất may là NORM của Excel. Hàm DIST sẽ thực hiện phép tính này cho chúng ta = BÌNH THƯỜNG. DIST(X,Trung bình,StdDev,TRUE)
Chúng ta cũng có thể vẽ biểu đồ này theo cách tương tự với hàm mật độ xác suất và tạo Biểu đồ đường từ phần Biểu đồ của tab Chèn Lưu ý rằng trục Y của biểu đồ này đi từ 0 đến 1. Đây là một giá trị xác suất và biểu thị xác suất của một giá trị ngẫu nhiên từ phân phối bình thường của chúng tôi nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị nhất định Như một ví dụ F(0)=50% nên có 50% khả năng một giá trị ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn của chúng ta sẽ dưới 0 Từ biểu đồ này, chúng ta cũng có thể bắt đầu với xác suất trên trục Y và nhận giá trị từ phân phối chuẩn của chúng ta trên trục X. Đây được gọi là nghịch đảo của hàm Nếu chúng ta bắt đầu từ 0. 8 trên trục Y và đi theo chiều ngang cho đến khi chạm vào biểu đồ, sau đó di chuyển theo chiều dọc xuống dưới, chúng ta sẽ đến 0. 788 trên trục X. Điều này có nghĩa là 0. 788 là nghịch đảo của 0. 8 Sử dụng hàm nghịch đảo là cách chúng ta sẽ nhận được tập hợp các giá trị ngẫu nhiên được phân phối bình thường. Chúng tôi sẽ sử dụng hàm RAND() để tạo một giá trị ngẫu nhiên trong khoảng từ 0 đến 1 trên trục Y của chúng tôi và sau đó lấy giá trị nghịch đảo của nó với NORM. Hàm INV sẽ dẫn đến giá trị bình thường ngẫu nhiên của chúng tôi trên trục X = BÌNH THƯỜNG. INV(RAND(),Mean,StdDev)
Nếu chúng ta thực hiện phép tính này 1.000 lần, chúng ta có thể vẽ biểu đồ bằng biểu đồ Biểu đồ và chúng ta bắt đầu thấy một đường cong hình chuông xuất hiện Với 10.000 giá trị, phân phối trở nên rõ ràng hơn Trên thực tế, theo quy luật số lớn, chúng ta càng tạo ra nhiều giá trị bình thường được tạo ngẫu nhiên này, biểu đồ của chúng ta sẽ càng giống hình chuông Phương pháp Box Muller để tạo các giá trị bình thường ngẫu nhiênPhương pháp Box-Muller dựa trên định lý nếu U1 và U2 là các biến ngẫu nhiên độc lập phân bố đều trong khoảng (0, 1) thì Z1 và Z2 sẽ là các biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn chuẩn (trung bình = 0 và độ lệch chuẩn = Chúng ta sẽ dễ dàng tạo được các công thức này trong Excel với U1=RAND() và U2=RAND(). Tuy nhiên, với mục đích của chúng ta, chúng ta sẽ chỉ cần tính Z1 Vì Z1 sẽ có giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 1, nên chúng ta có thể biến đổi Z1 thành một biến ngẫu nhiên mới X=Z1*σ+μ để có phân phối chuẩn với giá trị trung bình μ và độ lệch chuẩn σ =SQRT(-2*LN(RAND()))*COS(2*PI()*RAND())*StdDev+Mean
Chúng ta cũng có thể vẽ biểu đồ này bằng Biểu đồ cho một số lượng lớn các phép tính và thấy một đường cong hình chuông được xác định rõ ràng Làm thế nào các số ngẫu nhiên được tạo ra từ phân phối bình thường?Các số ngẫu nhiên x được tạo bởi cái gọi là phương pháp biến đổi nghịch đảo này được phân phối theo hàm mật độ xác suất p(x). Như vậy, nếu r là số ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng đơn vị 0≤r
Các số ngẫu nhiên có phân phối bình thường không?. Biến ngẫu nhiên có phân phối Gauss được cho là có phân phối chuẩn và được gọi là biến chuẩn. Phân phối chuẩn rất quan trọng trong thống kê và thường được sử dụng trong khoa học tự nhiên và xã hội để biểu diễn các biến ngẫu nhiên có giá trị thực mà phân phối của chúng chưa được biết.
Bạn có thể thực hiện phân phối bình thường trong Excel không?Để tạo biểu đồ phân phối chuẩn, đi tới tab “Chèn” và trong “Biểu đồ”, hãy chọn biểu đồ “Phân tán” với các đường và điểm đánh dấu được làm nhẵn. |
