Câu hỏi 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 Phương trình bậc hai một ẩn với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt! Giải câu hỏi 1 Toán 9 trang 40
Hướng dẫn giải Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn, a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và a ≠ 0. Lời giải chi tiết a) x2– 4 = 0 đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4 b) x3+ 4x2– 2 = 0 đây không là phương trình bậc hai c) 2x2+ 5x = 0 đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5 d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai e) -3x2= 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0 ----> Câu hỏi tiếp theo: Câu hỏi 2 trang 41 SGK Toán 9 ----------------------------------------------------- Trên đây là lời giải chi tiết Câu hỏi 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Sách giải toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 40: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy: a) x2 – 4 = 0; b) x3 + 4x2 – 2 = 0; c) 2x2 + 5x = 5; d) 4x – 5 = 0; e) -3x2 = 0. Lời giải a) x2 – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = – 4 b) x3 + 4x2 – 2 = 0: đây không là phương trình bậc hai c) 2x2 + 5x = 5: đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = – 5 d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai e) -3x2 = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0 Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích. Lời giải  Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 =(-5)/2 Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0. Lời giải 3x2 – 2 = 0⇔ 3x2=2 ⇔ x2 = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = √(2/3); x2 = -√(2/3) Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình (x – 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức: (x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = … Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = …, x2 = … Lời giải (x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2) Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2 Lời giải x2 – 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2) Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2. Lời giải x2 – 4x = (-1)/2 ⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2) Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2) Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1 Lời giải 2x2 – 8x = -1 ⇔ x2 – 4x = (-1)/2 ⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2=7/2 ⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2) Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2) Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn Lời giải a) 5x2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0 ⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0 Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4. c) 2x2 + x – √3 = x.√3 + 1 ⇔ 2x2 + x – x.√3 – √3 – 1 = 0 ⇔ 2x2 + x.(1 – √3) – (√3 + 1) = 0 Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 – √3; c = – (√3 + 1). d) 2x2 + m2 = 2(m – 1).x ⇔ 2x2 – 2(m – 1).x + m2 = 0 Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m2. Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn a) x2 – 8 = 0; b) 5x2 – 20 = 0; c) 0,4x2 + 1 = 0 d) 2x2 + √2x = 0; e) -0,4x2 + 1,2x = 0. Lời giải a) x2 – 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2√2 và x = -2√2. b) 5x2 – 20 = 0 ⇔ 5x2 = 20 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = 2 hoặc x = -2. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = -2. c) 0,4x2 + 1 = 0 ⇔ 0,4x2 = -1 ⇔ Phương trình vô nghiệm vì x2 ≥ 0 với mọi x. d) 2x2 + x√2 = 0 ⇔ x.√2.(x√2 + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x√2 + 1 = 0 + x√2 + 1 = 0 ⇔ Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và e) -0,4x2 + 1,2x = 0 ⇔ -0,4x.(x – 3) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x – 3 = 0 + x – 3 = 0 ⇔ x = 3. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 3. Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương. Lời giải Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn Lời giải (Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm) 2x2 + 5x + 2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = -2 (Chuyển 2 sang vế phải) (Tách
Vậy phương trình có hai nghiệm |
