Trong chương trước của phần giới thiệu về NumPy, chúng tôi đã trình bày cách tạo và thay đổi Mảng. Trong chương này, chúng tôi muốn chỉ ra cách chúng tôi có thể thực hiện trong Python với mô-đun NumPy tất cả các Số học ma trận cơ bản như Show
Toán tử tiêu chuẩn số học
được áp dụng trên các phần tử, điều này có nghĩa là các mảng phải có cùng kích thước import numpy as np x = np.array([1, 5, 2]) y = np.array([7, 4, 1]) x + y ĐẦU RAarray([8, 9, 3]) x * y ĐẦU RAarray([ 7, 20, 2]) x - y ĐẦU RAarray([-6, 1, 1]) x / y ĐẦU RAarray([0.14285714, 1.25 , 2. ]) ________số 8_______ ĐẦU RAarray([1, 1, 0]) Phép cộng và phép trừ vectơ Nhiều người biết phép cộng và phép trừ vectơ từ vật lý, chính xác là từ hình bình hành của các lực. Đó là phương pháp giải (hoặc hình dung) kết quả của việc tác dụng hai lực lên một vật Phép cộng hai vectơ, trong ví dụ của chúng ta (xem hình) x và y, có thể được biểu diễn bằng đồ thị bằng cách đặt đầu mũi tên y ở đầu mũi tên x, sau đó vẽ một mũi tên từ đầu (đuôi) của x . Mũi tên mới được vẽ đại diện cho vectơ x + y array([8, 9, 3])0 ĐẦU RAarray([8, 9, 3])1 Trừ một vectơ cũng giống như cộng số âm của nó. Vì vậy, sự khác biệt của các vectơ x và y bằng tổng của x và -y. x - y = x + (-y) Phép trừ hai vectơ có thể được định nghĩa về mặt hình học như sau. để trừ y khỏi x, chúng ta đặt các điểm cuối của x và y tại cùng một điểm, sau đó vẽ một mũi tên từ đầu của y đến đầu của x. Mũi tên đó đại diện cho vectơ x - y, xem hình bên phải Về mặt toán học, chúng ta trừ các thành phần tương ứng của vectơ y khỏi vectơ x Đào tạo Python trực tiếp Thưởng thức trang này? Thấy. Tổng quan về các khóa học Python trực tiếp đăng ký tại đây Tích vô hướng / Tích vô hướngTrong toán học, tích vô hướng là một phép toán đại số lấy hai vectơ tọa độ có kích thước bằng nhau và trả về một số duy nhất. Kết quả được tính bằng cách nhân các mục tương ứng và cộng các tích đó lại. Cái tên "chấm tích" bắt nguồn từ thực tế là dấu chấm ở giữa "·" thường được sử dụng để chỉ định thao tác này. Tên "tích vô hướng" tập trung vào bản chất vô hướng của kết quả. của kết quả Định nghĩa tích vô hướng Chúng ta có thể thấy từ định nghĩa của tích vô hướng rằng nó có thể được sử dụng để tính cosin của góc giữa hai vectơ Tính tích vô hướng Cuối cùng, chúng tôi muốn trình bày cách tính tích vô hướng trong Python array([8, 9, 3])2 ĐẦU RAarray([8, 9, 3])3 array([8, 9, 3])4 ĐẦU RAarray([8, 9, 3])5 array([8, 9, 3])6 ĐẦU RAarray([8, 9, 3])7 array([8, 9, 3])8 ĐẦU RAarray([8, 9, 3])7 sản phẩm ma trậnTích ma trận của hai ma trận có thể tính được nếu số cột của ma trận bên trái bằng số hàng của ma trận thứ hai hoặc bên phải Tích của ma trận (l x m) A = (aij)i=1. l,j=1. m và một (m x n)-ma trận B = (bij)i=1. m,j=1. n là một ma trận C = (cij)i=1. l,j=1. n, được tính như thế này Hình ảnh sau đây minh họa thêm Nếu chúng ta muốn thực hiện phép nhân ma trận với hai mảng numpy (ndarray), chúng ta phải sử dụng tích vô hướng x * y0 ĐẦU RAx * y1 Đào tạo Python trực tiếp Thưởng thức trang này? Thấy. Tổng quan về các khóa học Python trực tiếp Các khóa học trực tuyến sắp tới Python dành cho kỹ sư và nhà khoa học Phân tích dữ liệu với Python đăng ký tại đây Ứng dụng thực tế đơn giản cho phép nhân ma trậnTrong ví dụ thực tế sau đây, chúng ta sẽ nói về những điều ngọt ngào của cuộc sống Giả sử có bốn người và chúng tôi gọi họ là Lucas, Mia, Leon và Hannah. Mỗi người trong số họ đã mua sô cô la trong số ba sự lựa chọn. Thương hiệu là A, B và C, không bán được nhiều, chúng tôi phải thừa nhận. Lucas đã mua 100 g nhãn hiệu A, 175 g nhãn hiệu B và 210 g nhãn hiệu C. Mia chọn 90 g A, 160 g B và 150 g C. Leon đã mua 200 g A, 50 B và 100 g C. Hannah dường như không thích nhãn hiệu B, bởi vì cô ấy đã không mua bất kỳ nhãn hiệu nào trong số đó. Nhưng cô ấy có vẻ là một fan hâm mộ thực sự của thương hiệu C, vì cô ấy đã mua 310 g của họ. Hơn nữa, cô đã mua 120 g của A Vì vậy, giá bằng Euro của những sôcôla này là bao nhiêu. Một chi phí 2. 98 trên 100 g, B giá 3. 90 và C chỉ 1. 99 Euro Nếu chúng ta phải tính xem mỗi người trong số họ phải trả bao nhiêu, chúng ta có thể sử dụng phép nhân Python, NumPy và Ma trận x * y2 ĐẦU RAx * y3 sản phẩm chéoHãy ngừng tiêu thụ sôcôla ngon lành và quay lại với một chủ đề toán học hơn và ít calo hơn, tôi. e. sản phẩm chéo Tích chéo hay tích vectơ là một phép toán nhị phân trên hai vectơ trong không gian ba chiều. Kết quả là một vectơ vuông góc với các vectơ được nhân và bình thường với mặt phẳng chứa chúng Tích chéo của hai vectơ a và b được kí hiệu là a × b Nó được định nghĩa là trong đó n là một vectơ đơn vị vuông góc với mặt phẳng chứa a và b theo phương cho bởi quy tắc bàn tay phải Nếu một trong hai vectơ được nhân bằng không hoặc các vectơ song song thì tích chéo của chúng bằng không. Tổng quát hơn, độ lớn của tích bằng diện tích của hình bình hành với các vectơ là các cạnh. Nếu các vectơ vuông góc với nhau thì hình bình hành là hình chữ nhật và độ lớn của tích bằng tích độ dài của chúng Làm cách nào để giải ma trận trong Python?Để giải phương trình ma trận tuyến tính, hãy sử dụng hàm numpy. linalg. phương thức giải quyết() trong Python . Phương pháp này tính toán nghiệm “chính xác”, x, của nghiệm xác định tốt, i. e. , hạng đầy đủ, phương trình ma trận tuyến tính ax = b.
Có chức năng ma trận trong Python không?Ma trận là một trong những cấu trúc dữ liệu quan trọng có thể được sử dụng trong tính toán toán học và khoa học. Python không có cách đơn giản để triển khai kiểu dữ liệu ma trận. Có thể tạo ma trận Python bằng kiểu dữ liệu danh sách lồng nhau và bằng cách sử dụng thư viện numpy .
Mô-đun nào được sử dụng cho ma trận trong Python?matlib ) Mô-đun này chứa tất cả các hàm trong không gian tên gọn gàng, với các hàm thay thế sau trả về ma trận thay vì ndarray. Diễn giải đầu vào dưới dạng ma trận. |
