Hướng dẫn viết phương trình động lượng trong thủy lực

CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU

1.1. Phạm vi của Kỹ thuật thủy khí và sơ lược lịch sử phát triển môn học

1.1.1. Phạm vi của Kỹ thuật thủy khí

1.1.2. Sơ lược lịch sử phát triển môn học

1.2. Thứ nguyên và đơn vị

1.3. Các tính chất của chất lỏng

1.3.1. Sự khác nhau giữa chất lỏng, chất rắn và chất khí

1.3.2. Khối lượng riêng, trọng lượng riêng, tỷ trọng

1.3.3. Tỉnh nén được của chất lỏng

1.3.4. Các mối quan hệ về tinh chất của khi hoản hảo

1.3.5. Sức căng mặt ngoài

1.3.6. Tính nhớt

BÀI TẬP CHƯƠNG I

CHƯƠNG 2. THỦY TĨNH.

2.1. Áp suất tại một điểm bằng nhau theo mọi phương

2.2. Sự biến thiên của áp suất trong chất lỏng đứng cân bằng

2.3. Áp suất biểu diễn theo độ sâu của chất lỏng

2.4. Áp suất tuyệt đối và áp suất tương đối

2.5. Đo áp suất

2.6. Áp lực tác dụng lên thành phẳng

2.7. Trọng tâm của áp suất

2.8. Áp lực tác dụng lên mặt cong..

2.9. Vật nổi và sự ổn định của các vật thể ngập hoàn toàn và nổi lên trên mặt tự do

2.10. Tĩnh tương đối

2.10.1. Khối chất lỏng chuyển động tịnh tiến có gia tốc.

2.10.2. Khối chất lỏng quay quanh một trục với vận tốc góc A

BÀI TẬP CHƯƠNG 2

CHƯƠNG 3. CƠ SỞ THỦY KHÍ ĐỘNG LỰC

3.1. Các khái niệm cơ bản về dòng chảy

3.1.1. Đường dòng, ống dòng, dòng nguyên tố

3.1.2. Diện tích mặt cắt ướt, chu vi ướt, bán kính thủy lực .

3.1.3. Vận tốc thực, vận tốc trung bình..

3.1.4. Lưu lượng của dòng nguyên tố, dòng chảy

3.2. Phân loại dòng chảy

3.3. Phương trình liên tục

3.3.1. Dạng tổng quát (Dạng Euler)

3.3.2. Phương trình liên tục đối với dòng nguyên tố

3.3.3. Phương trình liên tục đối với dòng chảy ổn định

3.4. Phương trình Bernoulli cho dòng nguyên tố

3.4.1. Phương trình Bernoulli cho dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng

3.4.2. Phương trình Bernoulli cho dòng nguyên tố chất lỏng thực

3.4.3. Phương trình Bernoulli cho dòng chảy ổn định

3.5. Đường năng và đường đo áp

3.5.1. Ý nghĩa đường năng và đường đo áp

3.5.2. Cách vẽ đường năng và đường đo áp

3.6. Các chú ý khi giải bài toán về dòng chảy

3.7. Phương trình động lượng

BÀI TẬP CHƯƠNG 3

CHƯƠNG 4. DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH KHÔNG NÉN ĐƯỢC TRONG LÒNG DẪN CÓ ÁP

4.1. Thí nghiệm Reynolds và tiêu chuẩn phân định trạng thái chảy.

4.1.1. Thí nghiệm Reynolds

4.1.2. Tiêu chuẩn phân định trạng thái chảy

4.2. Một số đặc điểm của dòng chảy tầng và dòng chảy rồi

4.2.1. Dòng chảy tầng

4.2.2. Dòng chảy rối

4.3. Nguyên nhân và phân loại tổn thất năng lượng

4.3.1. Nguyên nhân tổn thất năng lượng

4.3.2. Phân loại tổn thất

4.4. Tổn thất cục bộ.

4.4.1. Tổn thất cục bộ do co hẹp.

4.4.2. Tổn thất cục bộ do mở rộng .

4.4.3. Tổn thất cục bộ tại các đoạn cong, cút nối và các phụ kiện của ống dẫn

4.5. Tổn thất dọc đường

4.5.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số sức cản ma sát f

4.5.2. Một số công thức xác định hệ số f

4.6. Phân loại đường ống thủy lực

4.6.1. Đường ống ngắn

4.6.2. Đường ống dài

4.7. Tính toán thủy lực đường ống ngắn

4.8. Tỉnh toán thủy lực đường ống dài- ống đơn

4.9. Tỉnh toán thủy lực đường ống dài- ống phức tạp

4.9.1. Tính toán đường phân phối

4.9.2. Tính toán đường ống ghép nối tiếp

4.9.3. Tỉnh toán đường ống ghép song song

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG 4

BÀI TẬP CHƯƠNG 4.

CHƯƠNG 5. DÒNG CHẢY QUA LỖ VÀ VÒI

5.1. Khái niệm chung

5.1.1. Khái niệm

5.1.2. Các loại lỗ

5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng

5.3. Dòng chảy tự do ổn định qua vòi

5.4. Dòng chảy ngập, ổn định...

5.5. Dòng chảy tự do, ổn định, qua lỗ to thành mỏng

5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ và vòi

5.6.1. Đặt vấn đề

5.6.2. Cách tính

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

CHƯƠNG 6. LỰC TÁC DỤNG LÊN VẬT CHÌM

6.1. Giới thiệu

6.2. Lực cản ma sát của lớp biên dòng chảy không nén được

6.2.1. Lớp biên chảy tầng dọc theo tấm phẳng trơn nhẵn

6.2.2. Lớp biên chảy rối dọc theo tấm phẳng trơn nhẵn

6.2.3. Lực cản ma sát ở khu quá độ

6.3. Lực cản lên vật thể ba chiều dòng chảy không nén được

6.4.Lực cản lên vật thể hai chiều

6.5. Lực nâng và chảy vòng

BÀI TẬP CHƯƠNG 6

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Thế (96) vào vế trái của (95), ta nhận được phương trình thứ hai của Ơ-le, đây là phương trình moment động lượng ở dạng thủy động lực:

(97)

Tương tự, ta lập phương trình đối với trục và . Theo phương trình thứ hai của Ơ-le, tổng moment của tất cả các lực đặt vào phần tử chất lỏng đối với một trục bất kỳ, bằng hiệu moment động lượng trong 1s của chất lỏng thoát ra và chất lỏng chảy vào đối với cùng trục đó.

Phương trình moment động lượng sẽ có dạng đơn giản hơn nếu như ta dùng hệ trục tọa độ cực 1); trong trường hợp này vận tốc được chia thành hai thành phần: thành phần xuyên tâm và thành phần vuông góc với trục xuyên tâm. Thêm vào đó, moment động lượng (đối với gốc tọa độ) của thành phần xuyên tâm bằng không. Phương trình (97) lúc này có dạng :

(98)

Trong đó — tổng moment của tất cả các lực đặt vào phần tử chất lỏng nào đó (đối với gốc tọa độ), là thành phần vận tốc theo hướng vuông góc với trục xuyên tâm.

Nếu tổng moment tất cả các lực bằng không (), ta nhận được công thức quen thuộc về diện tích:

(99)

Chúng ta sẽ xem xét một ví dụ liên quan tới phương trình moment động lượng:

Ví dụ: Xét sự ảnh hưởng của nhiệt độ dòng khí trước máy nén đến độ biến đổi áp suất trong đó.

Theo phương trình moment động lượng (98), ta có thể tìm moment lực ở cánh quạt của máy nén khí.

Để làm việc này, ta cần biết thành phần vuông góc (với hướng xuyên tâm) của vận tốc dòng khí sau() và trước () cánh quạt, và cũng cần phải biết thêm khoảng cách giữa trục của khối khí ra () và vào (). Như ta đã biết, công (tính trong 1s) tác động lên trục của cánh quạt, bằng tích của moment lực và vận tốc góc (), từ đó ta nhận được moment động lượng của 1 kg khí:

Như vậy, công của 1kg khí tại cánh quạt được xác định bằng động học của dòng và vận tốc góc của cánh quạt, nhưng lại không phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất chất khí (chất lỏng) trước cánh quạt. Ở trên đã chỉ ra rằng, công của cánh quạt tỉ lệ thuận với hiệu enthalpy toàn phần sau và trước nó:

Vì vậy, khi số vòng quay và thể tích lưu lượngkhông đổi, độ chênh enthalpy ở cánh quạt không đổi:

Tiếp theo, khi nhiệt dung là hằng số () thì mức chênh nhiệt độ hãm tại cánh quạt cũng không đổi:

Từ đó, áp dụng phương trình công của máy nén khí ở dạng (86), ta thấy rằng độ tăng áp suất phụ thuộc vào nhiệt độ khí trước cánh quạt:

Ví dụ, mức tăng áp suất trong máy nén khí ở điểm khởi đầu () bằng ; lúc vận tốc bay tăng, nhiệt độ hãm trước cánh quạt cũng theo đó mà tăng lên. Khi lưu lượng và số vòng quay không đổi thì mức độ tăng áp suất trong máy nén khí có thể được xác định từ điều kiện không đổi của công:

Nếu lấy xấp xỉ bậc nhất và bỏ qua sự phụ thuộc hệ số có ích của máy nén khí vào nhiệt độ đầu vào, ta thu được:

Thêm nữa, ta có đẳng thức:

Từ đó:

Tóm lại, từ phương trình moment động lượng, ta thấy rằng độ tăng áp suất trong máy nén khí của động cơ tua-bin phản lực giảm khi vận tốc bay tăng lên.

Ta có bảng số liệu theo công thức trên với thời điểm ban đầu là khi độ tăng áp suất và .

Hướng dẫn viết phương trình động lượng trong thủy lực
Bảng về mối liên hệ giữa số Mach và mức tăng áp suất.

Giá trị được xác định một cách quy ước, bởi vì nó dựa trên giả thiết về sự độc lập của công với nhiệt độ ngay cả khi nhiệt độ thay đổi đáng kể. Chức năng cơ bản của thiết bị nén khí kiểu tua-bin trong động cơ tua-bin phản lực là tạo ra áp suất toàn phần trong ống xả (sau tua-bin) lớn hơn so với trong ống khuếch tán (trước trước tua-bin):

theo đó bất đẳng thức sau được thỏa mãn: .

Trong đó — hệ số bảo toàn áp suất toàn phần trong buồng đốt (khi truyền nhiệt lượng).

Khi vận tốc bay tăng thì giảm, còn giá trị hầu như không đổi, tại một vài giá trị vận tốc bay của động cơ, bất đẳng thức mà ta vừa đưa ra sẽ không thỏa mãn.

Trong trường hợp đã nêu trên () khi và bất đẳng thức không còn đúng khi (), . Mức tăng áp suất toàn phần trong máy nén khí kiểu tua-bin, xét về tổng thể (), còn phụ thuộc vào nhiệt độ trước tua-bin, nhiệt độ này càng tăng thì độ chênh lệch áp suất yêu cầu trong tua-bin bị giảm đi.

Nói chung, khi vận tốc bay đạt đến một giá trị nào đó, máy nén khí kiểu tua-bin sẽ ngừng tăng áp suất trong động cơ, nghĩa là nó không đóng vai trò gì tại thời điểm đó.

Ở những vận tốc bay này, công của động cơ khí-phản lực được cung cấp bằng sức nén của không khí, chỉ nhờ quá trình thổi của không khí.

Ở vận tốc dưới vận tốc âm thanh, lân cận vận tốc âm thanh và siêu thanh không quá mạnh, tại thời điểm mà quá trình nén khí trong máy nén quan trọng hơn hẳn so với sự nở khí trong tua-bin thì động cơ tua-bin phản lực chiếm ưu thế hơn hẳn so với động cơ phản lực thẳng dòng.