Hướng dẫn plot 4 dimensional data python - vẽ Python dữ liệu 4 chiều

Tôi biết rằng câu hỏi rất cũ, nhưng tôi muốn trình bày sự thay thế này, thay vì sử dụng "biểu đồ phân tán", chúng ta có sơ đồ bề mặt 3D trong đó màu sắc dựa trên chiều thứ 4. Cá nhân tôi không thực sự thấy mối quan hệ không gian trong trường hợp "biểu đồ phân tán" và vì vậy sử dụng bề mặt 3D giúp tôi dễ dàng hiểu được đồ họa hơn.

Ý tưởng chính là giống nhau so với câu trả lời được chấp nhận, nhưng chúng tôi có biểu đồ 3D của bề mặt cho phép nhìn rõ hơn về khoảng cách giữa các điểm. Mã sau đây chủ yếu dựa trên câu trả lời được đưa ra cho câu hỏi này.

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.tri as mtri

# The values ​​related to each point. This can be a "Dataframe pandas" 
# for example where each column is linked to a variable <-> 1 dimension. 
# The idea is that each line = 1 pt in 4D.
do_random_pt_example = True;

index_x = 0; index_y = 1; index_z = 2; index_c = 3;
list_name_variables = ['x', 'y', 'z', 'c'];
name_color_map = 'seismic';

if do_random_pt_example:
    number_of_points = 200;
    x = np.random.rand(number_of_points);
    y = np.random.rand(number_of_points);
    z = np.random.rand(number_of_points);
    c = np.random.rand(number_of_points);
else:
    # Example where we have a "Pandas Dataframe" where each line = 1 pt in 4D.
    # We assume here that the "data frame" "df" has already been loaded before.
    x = df[list_name_variables[index_x]]; 
    y = df[list_name_variables[index_y]]; 
    z = df[list_name_variables[index_z]]; 
    c = df[list_name_variables[index_c]];
#end
#-----

# We create triangles that join 3 pt at a time and where their colors will be
# determined by the values ​​of their 4th dimension. Each triangle contains 3
# indexes corresponding to the line number of the points to be grouped. 
# Therefore, different methods can be used to define the value that 
# will represent the 3 grouped points and I put some examples.
triangles = mtri.Triangulation(x, y).triangles;

choice_calcuation_colors = 1;
if choice_calcuation_colors == 1: # Mean of the "c" values of the 3 pt of the triangle
    colors = np.mean( [c[triangles[:,0]], c[triangles[:,1]], c[triangles[:,2]]], axis = 0);
elif choice_calcuation_colors == 2: # Mediane of the "c" values of the 3 pt of the triangle
    colors = np.median( [c[triangles[:,0]], c[triangles[:,1]], c[triangles[:,2]]], axis = 0);
elif choice_calcuation_colors == 3: # Max of the "c" values of the 3 pt of the triangle
    colors = np.max( [c[triangles[:,0]], c[triangles[:,1]], c[triangles[:,2]]], axis = 0);
#end
#----------
# Displays the 4D graphic.
fig = plt.figure();
ax = fig.gca(projection='3d');
triang = mtri.Triangulation(x, y, triangles);
surf = ax.plot_trisurf(triang, z, cmap = name_color_map, shade=False, linewidth=0.2);
surf.set_array(colors); surf.autoscale();

#Add a color bar with a title to explain which variable is represented by the color.
cbar = fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5);
cbar.ax.get_yaxis().labelpad = 15; cbar.ax.set_ylabel(list_name_variables[index_c], rotation = 270);

# Add titles to the axes and a title in the figure.
ax.set_xlabel(list_name_variables[index_x]); ax.set_ylabel(list_name_variables[index_y]);
ax.set_zlabel(list_name_variables[index_z]);
plt.title('%s in function of %s, %s and %s' % (list_name_variables[index_c], list_name_variables[index_x], list_name_variables[index_y], list_name_variables[index_z]) );

plt.show();

Một giải pháp khác cho trường hợp chúng tôi hoàn toàn muốn có các giá trị ban đầu của kích thước thứ 4 cho mỗi điểm chỉ đơn giản là sử dụng "biểu đồ phân tán" kết hợp với sơ đồ bề mặt 3D sẽ liên kết chúng để giúp bạn nhìn thấy khoảng cách giữa họ.

name_color_map_surface = 'Greens';  # Colormap for the 3D surface only.

fig = plt.figure(); 
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d');
ax.set_xlabel(list_name_variables[index_x]); ax.set_ylabel(list_name_variables[index_y]);
ax.set_zlabel(list_name_variables[index_z]);
plt.title('%s in fcn of %s, %s and %s' % (list_name_variables[index_c], list_name_variables[index_x], list_name_variables[index_y], list_name_variables[index_z]) );

# In this case, we will have 2 color bars: one for the surface and another for 
# the "scatter plot".
# For example, we can place the second color bar under or to the left of the figure.
choice_pos_colorbar = 2;

#The scatter plot.
img = ax.scatter(x, y, z, c = c, cmap = name_color_map);
cbar = fig.colorbar(img, shrink=0.5, aspect=5); # Default location is at the 'right' of the figure.
cbar.ax.get_yaxis().labelpad = 15; cbar.ax.set_ylabel(list_name_variables[index_c], rotation = 270);

# The 3D surface that serves only to connect the points to help visualize 
# the distances that separates them.
# The "alpha" is used to have some transparency in the surface.
surf = ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap = name_color_map_surface, linewidth = 0.2, alpha = 0.25);

# The second color bar will be placed at the left of the figure.
if choice_pos_colorbar == 1: 
    #I am trying here to have the two color bars with the same size even if it 
    #is currently set manually.
    cbaxes = fig.add_axes([1-0.78375-0.1, 0.3025, 0.0393823, 0.385]);  # Case without tigh layout.
    #cbaxes = fig.add_axes([1-0.844805-0.1, 0.25942, 0.0492187, 0.481161]); # Case with tigh layout.

    cbar = plt.colorbar(surf, cax = cbaxes, shrink=0.5, aspect=5);
    cbar.ax.get_yaxis().labelpad = 15; cbar.ax.set_ylabel(list_name_variables[index_z], rotation = 90);

# The second color bar will be placed under the figure.
elif choice_pos_colorbar == 2: 
    cbar = fig.colorbar(surf, shrink=0.75, aspect=20,pad = 0.05, orientation = 'horizontal');
    cbar.ax.get_yaxis().labelpad = 15; cbar.ax.set_xlabel(list_name_variables[index_z], rotation = 0);
#end
plt.show();

Cuối cùng, cũng có thể sử dụng "Plot_surface" nơi chúng tôi xác định màu sẽ được sử dụng cho mỗi khuôn mặt. Trong một trường hợp như thế này nơi chúng ta có 1 vectơ giá trị trên mỗi chiều, vấn đề là chúng ta phải nội suy các giá trị để có được lưới 2D. Trong trường hợp nội suy chiều thứ 4, nó sẽ chỉ được xác định theo X-Y và Z sẽ không được tính đến. Kết quả là, các màu đại diện cho c (x, y) thay vì c (x, y, z). Mã sau chủ yếu dựa trên các phản hồi sau: Plot_Surface với vectơ 1D cho mỗi chiều; Plot_surface với một màu được chọn cho mỗi bề mặt. Lưu ý rằng tính toán khá nặng so với các giải pháp trước đó và màn hình có thể mất một chút thời gian.

import matplotlib
from scipy.interpolate import griddata

# X-Y are transformed into 2D grids. It's like a form of interpolation
x1 = np.linspace(x.min(), x.max(), len(np.unique(x))); 
y1 = np.linspace(y.min(), y.max(), len(np.unique(y)));
x2, y2 = np.meshgrid(x1, y1);

# Interpolation of Z: old X-Y to the new X-Y grid.
# Note: Sometimes values ​​can be < z.min and so it may be better to set 
# the values too low to the true minimum value.
z2 = griddata( (x, y), z, (x2, y2), method='cubic', fill_value = 0);
z2[z2 < z.min()] = z.min();

# Interpolation of C: old X-Y on the new X-Y grid (as we did for Z)
# The only problem is the fact that the interpolation of C does not take
# into account Z and that, consequently, the representation is less 
# valid compared to the previous solutions.
c2 = griddata( (x, y), c, (x2, y2), method='cubic', fill_value = 0);
c2[c2 < c.min()] = c.min(); 

#--------
color_dimension = c2; # It must be in 2D - as for "X, Y, Z".
minn, maxx = color_dimension.min(), color_dimension.max();
norm = matplotlib.colors.Normalize(minn, maxx);
m = plt.cm.ScalarMappable(norm=norm, cmap = name_color_map);
m.set_array([]);
fcolors = m.to_rgba(color_dimension);

# At this time, X-Y-Z-C are all 2D and we can use "plot_surface".
fig = plt.figure(); ax = fig.gca(projection='3d');
surf = ax.plot_surface(x2, y2, z2, facecolors = fcolors, linewidth=0, rstride=1, cstride=1,
                       antialiased=False);
cbar = fig.colorbar(m, shrink=0.5, aspect=5);
cbar.ax.get_yaxis().labelpad = 15; cbar.ax.set_ylabel(list_name_variables[index_c], rotation = 270);
ax.set_xlabel(list_name_variables[index_x]); ax.set_ylabel(list_name_variables[index_y]);
ax.set_zlabel(list_name_variables[index_z]);
plt.title('%s in fcn of %s, %s and %s' % (list_name_variables[index_c], list_name_variables[index_x], list_name_variables[index_y], list_name_variables[index_z]) );
plt.show();

Làm thế nào để bạn vẽ dữ liệu chiều 4 chiều trong Python?

Làm thế nào để bạn trực quan hóa dữ liệu 4 chiều?

Bạn có thể vẽ trong 3D trong Python không?

Matplotlib có thể vẽ hình ảnh 3D không?