Hướng dẫn math.inf python - Math.inf python

« Prev: Python: Các kiểu dữ liệu cơ bản trong Python

• » Next: Python: Bố cục PyQt: Tạo các ứng dụng GUI chuyên nghiệp
• Mục lục bài viết:
  • Làm quen với Mô-đun toán học Python
  • Hằng số của Mô-đun toán học
  • Số Pi
  • Tau
  • Số của Euler
• vô cực
  • Không phải là một số (NaN)
  • Các hàm số học
  • Tìm thừa số với giai thừa trong Python ()
  • Tìm giá trị trần với ceil ()
  • Tìm giá trị sàn với sàn ()
• Cắt ngắn số bằng trunc ()
  • Tìm sự gần gũi của các con số với Python isclose ()
  • Chức năng nguồn
  • Tính lũy thừa của một số với pow ()
• Tìm số mũ tự nhiên với exp ()
  • Ví dụ thực tế với exp ()
  • Hàm lôgarit
  • Nhật ký tự nhiên trong Python với nhật ký ()
• Hiểu log2 () và log10 ()
  • Ví dụ thực tế với Nhật ký tự nhiên
  • Các chức năng mô-đun toán học quan trọng khác
  • Tính số chia chung lớn nhất
  • Tính tổng số lặp lại
  • Tính căn bậc hai
  • Chuyển đổi giá trị góc
• Tính giá trị lượng giác
• Bổ sung mới cho mô-đun toán học trong Python 3.8
• Phần kết luận

cmath vs math

NumPy vs toán học

Trong bài viết này, bạn sẽ tìm hiểu tất cả về 

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

Đối với các phép tính toán học đơn giản bằng Python, bạn có thể sử dụng các toán tử toán học được tích hợp sẵn , chẳng hạn như phép cộng ( 

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

• >>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
  'Positive Infinity = inf'
  >>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
  'Negative Infinity = -inf'
  

  0Mô-đun Python là gì
• May mắn thay, không. Python cung cấp một mô-đun được thiết kế đặc biệt cho các phép toán cấp cao hơn: 

  >>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
  'Positive Infinity = inf'
  >>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
  'Negative Infinity = -inf'
  

  0mô-đun.
• Đến cuối bài viết này, bạn sẽ học:
• Sự khác biệt giữa các chức năng và 

  >>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
  'Positive Infinity = inf'
  >>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
  'Negative Infinity = -inf'
  

  0chức năng tích hợp là gì
• Có gì khác biệt giữa 

  >>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
  'Positive Infinity = inf'
  >>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
  'Negative Infinity = -inf'
  

  0, 

  >>> float("inf") == math.inf
  True
  

  1và NumPy là

Hiểu cách sử dụng các 

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

Các khóa học qua video:

Lập trình C Java C# SQL Server PHP HTML5-CSS3-JavaScript

« Prev: Python: Các kiểu dữ liệu cơ bản trong Python

» Next: Python: Bố cục PyQt: Tạo các ứng dụng GUI chuyên nghiệp

• Mục lục bài viết:
• Làm quen với Mô-đun toán học Python
• Hằng số của Mô-đun toán học
• Số Pi
• Tau
• Số của Euler

vô cực

Bạn có thể nhập

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

Hằng số của >>> f"Positive Infinity = {math.inf}" 'Positive Infinity = inf' >>> f"Negative Infinity = {-math.inf}" 'Negative Infinity = -inf' 0mô-đun

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

• Số Pi
• Tau
• Số của Euler
• vô cực
• Không phải số (NaN)

Trong phần này, bạn sẽ tìm hiểu về các hằng số và cách sử dụng chúng trong mã Python của bạn.

Số Pi

Tau

Số của Euler

vô cực

Không phải số (NaN)

Trong phần này, bạn sẽ tìm hiểu về các hằng số và cách sử dụng chúng trong mã Python của bạn.

Pi (π) là tỷ số giữa chu vi hình tròn ( c ) và đường kính ( d ):

π = c / d

>>> math.pi
3.141592653589793

Tỷ lệ này luôn giống nhau đối với bất kỳ vòng tròn nào.

Pi là một số vô tỉ , có nghĩa là nó không thể được biểu diễn dưới dạng một phân số đơn giản. Do đó, số pi có vô số chữ số thập phân, nhưng nó có thể được tính gần đúng là 22/7 hoặc 3,141.

π = c / d

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Tỷ lệ này luôn giống nhau đối với bất kỳ vòng tròn nào.

π = c / d

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Tỷ lệ này luôn giống nhau đối với bất kỳ vòng tròn nào.

Tau

Số của Euler

vô cực

Không phải số (NaN)

Trong phần này, bạn sẽ tìm hiểu về các hằng số và cách sử dụng chúng trong mã Python của bạn.

π = c / d

>>> math.tau
6.283185307179586

Tỷ lệ này luôn giống nhau đối với bất kỳ vòng tròn nào.

π = c / d

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Tỷ lệ này luôn giống nhau đối với bất kỳ vòng tròn nào.

Số của Euler

vô cực

Không phải số (NaN)

π = c / d

>>> math.e
2.718281828459045

Tỷ lệ này luôn giống nhau đối với bất kỳ vòng tròn nào.

vô cực

Không phải số (NaN)

Trong phần này, bạn sẽ tìm hiểu về các hằng số và cách sử dụng chúng trong mã Python của bạn.

π = c / d

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

Tỷ lệ này luôn giống nhau đối với bất kỳ vòng tròn nào.

>>>

>>> float("inf") == math.inf
True

Cả hai 

>>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True

>>> math.e
2.718281828459045

>>> math.e
2.718281828459045

>>>

>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True

Trong đoạn mã trên, 

>>> math.e
2.718281828459045

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Tương tự, 

>>> math.e
2.718281828459045

>>>

>>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True

Âm vô cực nhỏ hơn giá trị của 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> math.e
2.718281828459045

>>> math.e
2.718281828459045

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Như bạn có thể thấy, cả phép cộng và phép chia đều không thay đổi giá trị của 

>>> math.e
2.718281828459045

Không phải là một số (NaN)

Không phải là một số, hay NaN, không thực sự là một khái niệm toán học. Nó bắt nguồn từ lĩnh vực khoa học máy tính như một tham chiếu đến các giá trị không phải là số. Giá trị NaN có thể là do đầu vào không hợp lệ hoặc nó có thể chỉ ra rằng một biến đáng lẽ là số đã bị làm hỏng bởi các ký tự văn bản hoặc ký hiệu.

Luôn luôn là một phương pháp hay nhất để kiểm tra xem một giá trị có phải là NaN hay không. Nếu đúng như vậy, thì nó có thể dẫn đến các giá trị không hợp lệ trong chương trình của bạn. Python đã giới thiệu hằng số NaN trong phiên bản 3.5.

Bạn có thể quan sát giá trị của 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

NaN không phải là một giá trị số. Bạn có thể thấy rằng giá trị của 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Các hàm số học

Lý thuyết số là một nhánh của toán học thuần túy, là nghiên cứu về các số tự nhiên. Lý thuyết số thường đề cập đến số nguyên dương hoặc số nguyên.

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

• Giai thừa của một số
• Ước chung lớn nhất của hai số
• Tổng các lần lặp lại

Tìm thừa số bằng Python >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 10

Bạn có thể đã thấy các biểu thức toán học như 7! hoặc 4! trước. Các dấu chấm than không có nghĩa là các con số đang bị kích thích. Hơn, "!" là ký hiệu giai thừa . Các thừa số được sử dụng để tìm các hoán vị hoặc tổ hợp. Bạn có thể xác định giai thừa của một số bằng cách nhân tất cả các số nguyên từ số đã chọn xuống 1.

Bảng sau đây hiển thị các giá trị giai thừa cho 4, 6 và 7:

Bạn có thể thấy từ bảng rằng 4 !, hoặc bốn giai thừa, cho giá trị 24 bằng cách nhân phạm vi các số nguyên từ 4 đến 1. Tương tự, 6! và 7! cho các giá trị lần lượt là 720 và 5040.

Bạn có thể triển khai một hàm giai thừa trong Python bằng một trong số các công cụ:

1. >>> r = 3
   >>> circumference = 2 * math.pi * r
   >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
   'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
   

   11 vòng lặp
2. Hàm đệ quy

3. >>> r = 3
   >>> circumference = 2 * math.pi * r
   >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
   'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
   

   12

Đầu tiên, bạn sẽ xem xét việc triển khai giai thừa bằng cách sử dụng một 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Bạn cũng có thể sử dụng một hàm đệ quy để tìm giai thừa. Điều này phức tạp hơn nhưng cũng thanh lịch hơn so với sử dụng một 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Lưu ý: Có một giới hạn đối với độ sâu đệ quy trong Python, nhưng chủ đề đó nằm ngoài phạm vi của bài viết này.

Ví dụ sau minh họa cách bạn có thể sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Mặc dù cách triển khai của chúng khác nhau, nhưng giá trị trả về của chúng đều giống nhau.

Tuy nhiên, việc triển khai các hàm của riêng bạn chỉ để lấy giai thừa của một số là tốn thời gian và không hiệu quả. Một phương pháp tốt hơn là sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Cách tiếp cận này trả về kết quả đầu ra mong muốn với một lượng mã tối thiểu.

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Nhập giá trị âm sẽ dẫn đến kết quả 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Nhập giá trị thập phân dẫn đến kết quả 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Bạn có thể so sánh thời gian thực thi cho từng phương thức giai thừa bằng cách sử dụng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Mẫu trên minh họa kết quả của 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Như bạn có thể thấy từ thời gian thực hiện, 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Không chỉ 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Tìm giá trị trần với >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 34

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Ví dụ: đầu vào là 5,43 sẽ trả về giá trị 6 và đầu vào là -12,43 sẽ trả về giá trị -12. 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Khi bạn nhập một giá trị số nguyên vào 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Khi giá trị là dương (4.23), hàm trả về số nguyên tiếp theo lớn hơn giá trị (5). Khi giá trị là âm (-11,453), hàm cũng trả về số nguyên tiếp theo lớn hơn giá trị (-11).

Hàm sẽ trả về a 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Bạn phải nhập một số vào hàm. Nếu bạn cố gắng nhập bất kỳ giá trị nào khác, thì bạn sẽ nhận được a 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Tìm giá trị sàn với >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 42

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Nếu bạn nhập một giá trị số nguyên, thì hàm sẽ trả về cùng một giá trị:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Như với 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Khi bạn nhập một giá trị thập phân dương (5.532), nó sẽ trả về số nguyên gần nhất nhỏ hơn số đầu vào (5). Nếu bạn nhập một số âm (-6.432), thì nó sẽ trả về giá trị số nguyên thấp nhất tiếp theo (-7).

Nếu bạn cố gắng nhập một giá trị không phải là số, thì hàm sẽ trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Bạn không thể cung cấp giá trị không phải số làm đầu vào 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Cắt ngắn số với >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 51

Khi bạn nhận được một số có dấu thập phân, bạn có thể chỉ muốn giữ lại phần nguyên và loại bỏ phần thập phân. Các 

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Bỏ giá trị thập phân là một kiểu làm tròn . Với 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Đây là cách 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Như bạn có thể thấy, 12,32 được làm tròn xuống về phía 0, cho kết quả là 12. Theo cách tương tự, -43,24 được làm tròn lên về phía 0, cho giá trị -43. 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Khi xử lý các số dương, hãy 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Khi xử lý các số âm, hãy 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Khi số âm, 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Tìm sự gần gũi của các con số với Python >>> r = 3 >>> circumference = 2 * math.pi * r >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}" 'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85' 65

Trong một số tình huống nhất định — đặc biệt là trong lĩnh vực khoa học dữ liệu — bạn có thể cần xác định xem hai số có gần nhau hay không. Nhưng làm như vậy, trước tiên bạn cần phải trả lời một câu hỏi quan trọng: Làm thế nào gần là gần ? Nói cách khác, định nghĩa của close là gì?

Vâng, Merriam-Webster sẽ cho bạn biết rằng gần có nghĩa là “gần trong thời gian, không gian, hiệu ứng hoặc mức độ”. Không hữu ích lắm phải không?

Ví dụ, lấy bộ số sau: 2,32, 2,33 và 2,331. Khi bạn đo độ gần bằng hai dấu thập phân, 2,32 và 2,33 là gần. Nhưng trên thực tế, 2,33 và 2,331 gần nhau hơn. Do đó, sự gần gũi là một khái niệm tương đối. Bạn không thể xác định mức độ gần gũi mà không có một số loại ngưỡng.

May mắn thay, 

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Hãy xem cách so sánh hai số bằng cách sử dụng dung sai mặc định:

• Dung sai tương đối , hoặc rel_tol , là sự khác biệt lớn nhất được coi là "gần" so với độ lớn của các giá trị đầu vào. Đây là phần trăm dung sai. Giá trị mặc định là 1e-09 hoặc 0,000000001.
• Dung sai tuyệt đối , hoặc abs_tol , là sự khác biệt lớn nhất để được coi là "gần" bất kể độ lớn của các giá trị đầu vào. Giá trị mặc định là 0,0.

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

abs (ab)

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Trong trường hợp sau, 6 và 7 không gần nhau:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Các số 6 và 7 không được coi là gần nhau vì dung sai tương đối được đặt cho chín chữ số thập phân. Nhưng nếu bạn nhập 6,999999999 và 7 dưới cùng một dung sai, thì chúng được coi là gần nhau:

>>>

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Các số 6 và 7 không được coi là gần nhau vì dung sai tương đối được đặt cho chín chữ số thập phân. Nhưng nếu bạn nhập 6,999999999 và 7 dưới cùng một dung sai, thì chúng được coi là gần nhau:

Bạn có thể thấy rằng giá trị 6,999999999 nằm trong chín chữ số thập phân của 7. Do đó, dựa trên dung sai tương đối mặc định, 6,999999999 và 7 được coi là gần nhau.

>>>

Bạn có thể thấy rằng giá trị 6,999999999 nằm trong chín chữ số thập phân của 7. Do đó, dựa trên dung sai tương đối mặc định, 6,999999999 và 7 được coi là gần nhau.

Bạn có thể điều chỉnh dung sai tương đối tùy theo nhu cầu của mình. Nếu bạn đặt 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Các số 6 và 7 không được coi là gần nhau vì dung sai tương đối được đặt cho chín chữ số thập phân. Nhưng nếu bạn nhập 6,999999999 và 7 dưới cùng một dung sai, thì chúng được coi là gần nhau:

Bạn có thể thấy rằng giá trị 6,999999999 nằm trong chín chữ số thập phân của 7. Do đó, dựa trên dung sai tương đối mặc định, 6,999999999 và 7 được coi là gần nhau.

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Các số 6 và 7 không được coi là gần nhau vì dung sai tương đối được đặt cho chín chữ số thập phân. Nhưng nếu bạn nhập 6,999999999 và 7 dưới cùng một dung sai, thì chúng được coi là gần nhau:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Các số 6 và 7 không được coi là gần nhau vì dung sai tương đối được đặt cho chín chữ số thập phân. Nhưng nếu bạn nhập 6,999999999 và 7 dưới cùng một dung sai, thì chúng được coi là gần nhau:

Bạn có thể thấy rằng giá trị 6,999999999 nằm trong chín chữ số thập phân của 7. Do đó, dựa trên dung sai tương đối mặc định, 6,999999999 và 7 được coi là gần nhau.

Bạn có thể điều chỉnh dung sai tương đối tùy theo nhu cầu của mình. Nếu bạn đặt 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

>>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 9

Bạn có thể quan sát thấy rằng 6 và 7 đang gần nhau. Điều này là do chúng nằm trong phạm vi 20% của nhau.

Bạn có thể thấy rằng giá trị 6,999999999 nằm trong chín chữ số thập phân của 7. Do đó, dựa trên dung sai tương đối mặc định, 6,999999999 và 7 được coi là gần nhau.

Bạn có thể điều chỉnh dung sai tương đối tùy theo nhu cầu của mình. Nếu bạn đặt 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Bạn có thể quan sát thấy rằng 6 và 7 đang gần nhau. Điều này là do chúng nằm trong phạm vi 20% của nhau.

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Các số 6 và 7 không được coi là gần nhau vì dung sai tương đối được đặt cho chín chữ số thập phân. Nhưng nếu bạn nhập 6,999999999 và 7 dưới cùng một dung sai, thì chúng được coi là gần nhau:

Khi cơ số 1 được nâng lên thành lũy thừa của bất kỳ số n nào, nó cho kết quả là 1,0:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Khi bạn tăng giá trị cơ bản 1 lên bất kỳ giá trị lũy thừa nào, bạn sẽ luôn nhận được kết quả là 1,0. Tương tự như vậy, bất kỳ số cơ sở nào được nâng lên thành lũy thừa của 0 đều cho kết quả là 1,0:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Khi bạn tăng giá trị cơ bản 1 lên bất kỳ giá trị lũy thừa nào, bạn sẽ luôn nhận được kết quả là 1,0. Tương tự như vậy, bất kỳ số cơ sở nào được nâng lên thành lũy thừa của 0 đều cho kết quả là 1,0:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Khi bạn tăng giá trị cơ bản 1 lên bất kỳ giá trị lũy thừa nào, bạn sẽ luôn nhận được kết quả là 1,0. Tương tự như vậy, bất kỳ số cơ sở nào được nâng lên thành lũy thừa của 0 đều cho kết quả là 1,0:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Khi bạn tăng giá trị cơ bản 1 lên bất kỳ giá trị lũy thừa nào, bạn sẽ luôn nhận được kết quả là 1,0. Tương tự như vậy, bất kỳ số cơ sở nào được nâng lên thành lũy thừa của 0 đều cho kết quả là 1,0:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Khi bạn tăng giá trị cơ bản 1 lên bất kỳ giá trị lũy thừa nào, bạn sẽ luôn nhận được kết quả là 1,0. Tương tự như vậy, bất kỳ số cơ sở nào được nâng lên thành lũy thừa của 0 đều cho kết quả là 1,0:

Như bạn có thể thấy, bất kỳ số nào được nâng lên lũy thừa của 0 sẽ cho kết quả là 1,0. Bạn có thể thấy kết quả đó ngay cả khi cơ sở là 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

1. >>> r = 3
   >>> circumference = 2 * math.pi * r
   >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
   'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
   

   94

2. >>> r = 3
   >>> circumference = 2 * math.pi * r
   >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
   'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
   

   84

Số 0 được nâng lên thành lũy thừa của bất kỳ số dương nào sẽ cho kết quả là 0,0:

>>>

>>> math.tau
6.283185307179586

Nhưng nếu bạn cố gắng tăng 0,0 lên một lũy thừa âm, thì kết quả sẽ là 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Các 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

1. Ngoài ra 

   >>> r = 3
   >>> circumference = 2 * math.pi * r
   >>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
   'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
   

   85, có hai cách tích hợp để tìm sức mạnh của một số trong Python:
2. Tùy chọn đầu tiên là đơn giản. Bạn có thể đã sử dụng nó một hoặc hai lần rồi. Loại trả về của giá trị được xác định bởi các đầu vào:
3. Khi bạn sử dụng số nguyên, bạn sẽ nhận được một giá trị nguyên. Khi bạn sử dụng giá trị thập phân, kiểu trả về sẽ thay đổi thành giá trị thập phân.

Tùy chọn thứ hai là một chức năng tích hợp linh hoạt. Bạn không phải sử dụng bất kỳ nhập khẩu nào để sử dụng nó. Việc xây dựng trong 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Các cơ sở số

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Các điện số

Các mô đun số

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Hai tham số đầu tiên là bắt buộc, trong khi tham số thứ ba là tùy chọn. Bạn có thể nhập số nguyên hoặc số thập phân và hàm sẽ trả về kết quả thích hợp dựa trên đầu vào:

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

1,0476 giây

>>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 07

0,1837 giây

Bạn có thể quan sát từ bảng rằng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Lý do đằng sau hiệu quả của 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Tìm số mũ tự nhiên với 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Bạn đã tìm hiểu về các hàm nguồn trong phần trước. Với hàm mũ, mọi thứ có một chút khác biệt. Thay vì cơ sở là biến, lũy thừa trở thành biến. Nó trông giống như thế này:

Hàm số mũ tổng quát

Ở đây a có thể là bất kỳ hằng số nào và x , là giá trị lũy thừa, sẽ trở thành biến số.

Vậy hàm mũ có gì đặc biệt? Giá trị của hàm tăng nhanh khi giá trị x tăng. Nếu cơ số lớn hơn 1 thì hàm số liên tục tăng giá trị khi x tăng. Tính chất đặc biệt của hàm số mũ là hệ số góc của hàm số cũng liên tục tăng khi x tăng.

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Số đầu vào có thể là số dương hoặc số âm và hàm luôn trả về giá trị float. Nếu số không phải là giá trị số, thì phương thức sẽ trả về 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Như bạn có thể thấy, nếu đầu vào là giá trị chuỗi, thì hàm trả về giá trị 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Bạn cũng có thể tính toán số mũ bằng cách sử dụng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Bảng sau so sánh thời gian thực hiện của các phương pháp trên được đo bằng 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Bạn có thể thấy đó 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

Cũng cần lưu ý rằng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Ví dụ thực tế với >>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 17

Phân rã phóng xạ xảy ra khi một nguyên tử không ổn định bị mất năng lượng bằng cách phát ra bức xạ ion hóa. Tốc độ phân rã phóng xạ được đo bằng chu kỳ bán rã, là thời gian để một nửa lượng hạt nhân mẹ bị phân rã. Bạn có thể tính toán quá trình phân rã bằng công thức sau:

Phương trình phân rã phóng xạ

Bạn có thể sử dụng công thức trên để tính khối lượng còn lại của một nguyên tố phóng xạ sau một số năm nhất định. Các biến của công thức đã cho như sau:

• N (0) là đại lượng ban đầu của chất.
• N (t) là đại lượng còn lại và chưa bị phân rã sau một thời gian ( t ).
• T là chu kỳ bán rã của đại lượng phân rã.
• e là số của Euler.

Nghiên cứu khoa học đã xác định chu kỳ bán rã của tất cả các nguyên tố phóng xạ. Bạn có thể thay thế các giá trị vào phương trình để tính số lượng còn lại của bất kỳ chất phóng xạ nào. Hãy thử điều đó ngay bây giờ.

Đồng vị phóng xạ stronti-90 có chu kỳ bán rã là 38,1 năm. Một mẫu chứa 100 mg Sr-90. Bạn có thể tính số miligam Sr-90 còn lại sau 100 năm:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Như bạn thấy, chu kỳ bán rã được đặt thành 38,1 và thời hạn được đặt thành 100 năm. Bạn có thể sử dụng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Hàm lôgarit

Hàm lôgarit có thể được coi là nghịch đảo của hàm số mũ. Chúng được biểu thị dưới dạng sau:

Hàm Logarit tổng quát

Ở đây một là cơ sở của logarit, mà có thể là bất kỳ số. Bạn đã học về hàm mũ trong phần trước. Hàm số mũ có thể được biểu diễn dưới dạng hàm số lôgarit và ngược lại.

Nhật ký tự nhiên Python với >>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 38

Các logarit tự nhiên của một số là logarit của mình cho các cơ sở của hằng số toán học điện tử , hoặc số Euler:

Hàm Logarit tự nhiên

Như với hàm mũ, log tự nhiên sử dụng hằng số e . Nó thường được mô tả là f (x) = ln (x), trong đó e là ẩn.

Bạn có thể sử dụng nhật ký tự nhiên giống như cách bạn sử dụng hàm mũ. Nó được sử dụng để tính toán các giá trị như tốc độ tăng dân số hoặc tốc độ phân rã phóng xạ trong các nguyên tố.

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Tuy nhiên, hàm trả về a 

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Như bạn có thể thấy, bạn không thể nhập giá trị âm cho 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Với hai đối số, bạn có thể tính nhật ký của đối số đầu tiên cho cơ sở của đối số thứ hai:

>>>

>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'

Bạn có thể thấy giá trị thay đổi như thế nào khi cơ sở nhật ký được thay đổi.

Hiểu >>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 42và>>> r = 5 >>> area = math.pi * r * r >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}" 'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54' 43

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

1. >>> r = 5
   >>> area = math.pi * r * r
   >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
   'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
   

   42 được sử dụng để tính toán giá trị log cho cơ số 2.

2. >>> r = 5
   >>> area = math.pi * r * r
   >>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
   'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
   

   43 được sử dụng để tính toán giá trị log cho cơ số 10.

Với 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>>

>>> math.e
2.718281828459045

Cả hai hàm đều có cùng mục tiêu, nhưng tài liệu Python lưu ý rằng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Bạn có thể tính toán giá trị nhật ký của một số cho cơ số 10 với 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>>

>>> math.e
2.718281828459045

Các tài liệu Python cũng đề cập rằng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Ví dụ thực tế với Nhật ký tự nhiên

Trong phần trước , bạn đã biết cách sử dụng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Phương trình phân rã phóng xạ

Bằng cách sắp xếp lại công thức phân rã phóng xạ, bạn có thể làm cho chu kỳ bán rã ( T ) trở thành chủ đề của công thức. Các biến của công thức đã cho như sau:

• T là chu kỳ bán rã của đại lượng phân rã.
• N (0) là đại lượng ban đầu của chất.
• N (t) là đại lượng còn lại và chưa bị phân rã sau một khoảng thời gian ( t ).
• ln là nhật ký tự nhiên.

Bạn có thể thay thế các giá trị đã biết vào phương trình để tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

Ví dụ, hãy tưởng tượng bạn đang nghiên cứu một mẫu nguyên tố phóng xạ không xác định. Khi nó được phát hiện cách đây 100 năm, kích thước mẫu là 100mg. Sau 100 năm phân rã chỉ còn lại 16,22mg. Sử dụng công thức trên, bạn có thể tính toán chu kỳ bán rã của nguyên tố chưa biết này:

>>>

>>> math.e
2.718281828459045

Bạn có thể thấy rằng nguyên tố chưa biết có chu kỳ bán rã khoảng 38,1 năm. Dựa trên thông tin này, bạn có thể xác định phần tử không xác định là strontium-90.

Các >>> f"Positive Infinity = {math.inf}" 'Positive Infinity = inf' >>> f"Negative Infinity = {-math.inf}" 'Negative Infinity = -inf' 0chức năng mô-đun quan trọng khác

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

Tính số chia chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất (GCD) của hai số dương là số nguyên dương lớn nhất chia cả hai số mà không có dư.

Ví dụ, GCD của 15 và 25 là 5. Bạn có thể chia cả 15 và 25 cho 5 mà không có phần dư. Không có con số nào lớn hơn mà làm được như vậy. Nếu bạn lấy 15 và 30, thì GCD là 15 vì cả 15 và 30 đều có thể chia cho 15 mà không có dư.

Bạn không cần phải triển khai các hàm của riêng mình để tính toán GCD. 

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Tính tổng số lặp lại

Nếu bạn muốn tìm tổng các giá trị của một vòng lặp 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Tính căn bậc hai

Căn bậc hai của một số là một giá trị mà khi nhân với chính nó, sẽ cho ra số đó. Bạn có thể sử dụng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'

Chuyển đổi giá trị góc

Trong các tình huống thực tế cũng như trong toán học, bạn thường gặp các trường hợp bạn phải đo các góc để thực hiện các phép tính. Góc có thể được đo bằng độ hoặc bằng radian. Đôi khi bạn phải chuyển đổi độ sang radian và ngược lại. Các 

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

Nếu bạn muốn chuyển đổi độ sang radian, thì bạn có thể sử dụng 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

Tính giá trị lượng giác

Lượng giác là nghiên cứu của các hình tam giác. Nó đề cập đến mối quan hệ giữa các góc và các cạnh của một tam giác. Lượng giác chủ yếu quan tâm đến tam giác vuông (trong đó một góc trong là 90 độ), nhưng nó cũng có thể được áp dụng cho các loại tam giác khác. 

>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'

Bạn có thể tính giá trị sin của một góc với 

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'

>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'