KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ (Parametric Hypothesis Testing) Kiểm định một tham số, một tổng thể, một mẫu Kiểm đinh Giả thuyết gốc Thống kê Giả thuyết đối Miền bác bỏ Trung bình tổng thể phân phối chuẩn, biết phương sai tổng thể Trung bình tổng thể phân phối chuẩn, không biết phương sai tổng thể Phương sai tổng thể phân phối chuẩn \[\begin{align} & {{X}{2}}<X_{1-\alpha /2}{2(n-1)} \\ & {{X}{2}}>X_{\alpha }{2(n-1)} \\ \end{align}\] Tần suất tổng thể H1: p<p0 Kiểm định hai tham số, hai tổng thể, hai mẫu Kiểm định Giả thuyết gốc Thống kê Giả thuyết đối Miền bác bỏ Hai trung bình tổng thể phân phối chuẩn, giả sử phương sai bằng nhau \[T<-t_{\alpha }{({{n}_{1}}+{{n}_{2}}-2)}\] Hai trung bình tổng thể phân phối chuẩn, giả sử phương sai khác nhau \[T=\frac{{{\overset{-}{\mathop{X}}\,}_{1}}-{{\overset{-}{\mathop{X}}\,}_{2}}}{\sqrt{\frac{S_{1}{2}}{{{n}_{1}}}+\frac{S_{2}^{2}}{{{n}_{2}}}}}\] \[{{n}_{1}}>30,{{n}_{2}}>30\] \[|T|>{{z}_{\alpha /2}}\] \[{{H}_{1}}:{{\mu }_{1}}>{{\mu }_{2}}\] \[T>{{z}_{\alpha }}\] \[{{H}_{1}}:{{\mu }_{1}}<{{\mu }_{2}}\] Hai phương sai tổng thể phân phối chuẩn \[{{H}_{0}}:\sigma _{1}{2}=\sigma _{2}{2}\] \[F=\frac{S_{1}{2}}{S_{2}{2}}\] \[{{H}_{0}}:{{p}_{1}}={{p}_{2}}\] \[{{H}_{1}}:\sigma _{1}{2}\ne \sigma _{2}{2}\] \[\begin{align} & F>f_{_{\alpha /2}}{({{n}_{1}}-1,{{n}_{2}}-1)} \\ & F>f_{_{1-\alpha /2}}{({{n}_{1}}-1,{{n}_{2}}-1)} \\ \end{align}\] \[{{H}_{1}}:\sigma _{1}{2}>\sigma _{2}{2}\] \[F>f_{\alpha }{({{n}_{1-1}},{{n}_{2}}-1)}\] \[{{H}_{1}}:\sigma _{1}{2}<\sigma _{2}{2}\] \[F>f_{_{1-\alpha }}{({{n}_{1}}-1,{{n}_{2}}-1)}\] Hai tần suất tổng thể \[\begin{align} & {{H}_{0}}:{{p}_{1}}={{p}_{2}} \\ & Z=\frac{{{\overset{\wedge }{\mathop{p}}\,}_{1}}-{{\overset{\wedge }{\mathop{p}}\,}_{2}}}{\sqrt{\overset{-}{\mathop{p}}\,(1-\overset{-}{\mathop{p}}\,)(\frac{1}{{{n}_{1}}}+\frac{1}{{{n}_{2}}})}} \\ & \overset{-}{\mathop{p}}\,=\frac{{{n}_{1}}{{\overset{\wedge }{\mathop{p}}\,}_{1}}+{{n}_{2}}{{\overset{\wedge }{\mathop{p}}\,}_{2}}}{{{n}_{1}}+{{n}_{2}}} \\ \end{align}\] \[{{H}_{1}}:{{p}_{1}}\ne {{p}_{2}}\] \[|Z|>{{z}_{\alpha /2}}\] \[{{H}_{1}}:{{p}_{1}}\ne {{p}_{2}}\] \[Z>{{z}_{\alpha }}\] \[{{H}_{1}}:{{p}_{1}}<{{p}_{2}}\] \[Z>-{{z}_{\alpha }}\] KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ (Non-parametric Testing) Thống kê Cặp giả thuyết Miền bác bỏ Kiểm định tính độc lập của hai dấu hiệu định tính hai dấu hiệu độc lập hai dấu hiệu không độc lập Jacque- Berra Kiểm định tính phân phối chuẩn biến phân phối chuẩn biến không phân phối chuẩn \[{{X}{2}}>X_{\alpha }{2(2)}\] Ôn thi sinh viên là hình thức học tập mới, cung cấp cho tất cả sinh viên giảng đường thứ 2 cung cấp kiến thức để mọi người có thể tự học tập và nghiên cứu. Hệ thống sẽ dựa trên kiến thức của từng trường đại học cùng với các bạn sinh viên xây dựng những bài giảng, bài thi phù hợp với thực tiễn học tập của sinh viên các trường. Các bài tập sẽ được phân loại theo từng phần => dễ học hơn, dễ nắm bắt được kiến thức hơn, biết được phần này sẽ học những dạng bài nào, cách giải chúng nó ra sao. Mất gốc cũng học được nha! Mỗi dạng bài tập luôn được giải chi tiết và mang văn phong "hướng dẫn" => Giải thích cho bạn hiểu tại sao lại ra đáp án này, tại sao lại dùng công thức này. Điều này sẽ giúp bạn "trơn tru" trong quá trình học tập, không sợ không hiểu tại sao bài này làm kiểu gì nữa. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP XÁC SUẤT – THỐNG KÊ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Hầu hết các hiện tượng trong cuộc sống đều xảy ra một cách ngẫu nhiên không hể đoán biết được. Chúng ta luôn đứng trước những lựa chọn và phải quyết định cho iêng mình. Khi lựa chọn như thế thì khả năng thành công là bao nhiêu, phương án lựa họn đã tối ưu chưa, cơ sở của việc lựa chọn là gì? Khoa học về Xác suất sẽ giúp ta ịnh lượng khả năng thành công của từng phương án để có thể đưa ra quyết định đúng ắn hơn. Thống kê là khoa học về cách thu thập, xử lý và phân tích dữ liệu về hiện tượng ồi đưa ra kết luận có tính quy luật của hiện tượng đó. Phân tích thống kê dựa trên cơ ở của lý thuyết xác suất và có quan hệ chặt chẽ với xác suất; nó không nghiên cứu ừng cá thể riêng lẻ mà nghiên cứu một tập hợp cá thể - tính quy luật của toàn bộ tổng hể. Từ việc điều tra và phân tích mẫu đại diện, có thể tạm thời đưa ra kết luận về hiện ượng nghiên cứu nhưng với khả năng xảy ra sai lầm đủ nhỏ để có thể chấp nhận được. Trong chương trình đào tạo theo tín chỉ của các ngành ngoài khoa Toán thì Xác uất và Thống kê được gộp chung lại thành môn Xác suất thống kê với những nội dung út gọn, đáp ứng nhu cầu về toán cho các đối tượng không chuyên. File này tập trung ào phân loại và hướng dẫn giải các dạng bài tập. Đa số các bài tập được lấy từ 3 hương đầu của giáo trình G1 và 3 chương cuối của giáo trình G2 (xem Tài liệu tham hảo). Ngoài ra, một số bài tập được lấy từ thực tế hoặc từ các lớp môn học khác nhau. Phần lý thuyết chỉ tóm lược nội dung chính cùng một số công thức áp dụng (xem hứng minh công thức trong giáo trình G1 và G2). Kiến thức bổ trợ cho môn học này chủ yếu là Giải tích tổ hợp (hoán vị, chỉnh ợp, tổ hợp) và tích phân của hàm một biến (xem Phụ lục P.1). Theo kinh nghiệm cá hân thì phương pháp học Xác suất – Thống kê không giống những môn Đại số - Giải ích khác, cần hiểu kỹ vấn đề lý thuyết mới dễ dàng ghi nhớ công thức và áp dụng vào iải bài tập. Tuy đề thi cuối kỳ thường cho phép sử dụng tài liệu nhưng việc ghi nhớ à nắm được ý nghĩa các công thức sẽ giúp phản xạ tốt hơn cũng như xác định dạng ài toán chính xác hơn. download tài liệu PHẦN I: XÁC SUẤT... 1 CHƢƠNG 1: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ... 1
|
