Giải bài 24 sgk toán 9 tập 1 trang 55 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Show Bài 24 trang 55 Toán 9 Tập 1Bài 24 (trang 55 SGK): Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
Hướng dẫn giải - Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b' - Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a' Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. Lời giải chi tiết Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k. Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = 2k – 3. Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0 => m ≠ -1/2
2 ≠ 2m + 1 ⇔ 2m ≠ 1=> m ≠ 1/2 Kết hợp với điều kiện trên ta có m = 1-2 hoặc m = 1/2
2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k – 3 \=> m = 1/2 và k ≠ 3 Kết hợp với điều kiện trên ta có: m = 1/2, k ≠ 3
2 = 2m + 1 và 3k = 2k – 3 \=> m = 1/2 và k = -3 Kết hợp với điều kiện trên ta có: m = 1/2, k ≠ -3 ---> Bài tiếp theo: Bài 25 trang 55 Toán 9 Tập 1 ------- Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Hàm số bậc nhất. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 24 trang 55 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Đáp án bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp cá bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 bài 4 về Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Đề bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = (2m + 1)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với \(m\) và \(k\) để đồ thị của hai hàm số là:
» Bài tập trước: Bài 23 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làm +) Điều kiện để hàm số \(y=ax+b\) là hàm số bậc nhất là \((a \ne 0)\) +) Hai đường thẳng: \((d)\): \(y=ax+b\), \((a \ne 0)\) và \((d')\): \(y=a'x+b'\) \((a' \ne 0)\): \((d)\) cắt \((d') \Leftrightarrow a \ne a'\) \((d)\) // \((d') \Leftrightarrow a = a'\) và \(b \ne b'\) \((d)\) \(\equiv\) \((d') \Leftrightarrow a = a'\) và \(b=b'\) Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Ta có: \((d_{1}) \) \(y = 2x + 3k \Rightarrow \left\{ \matrix{ {a} = 2 \hfill \cr {b} = 3k \hfill \cr} \right.\) \((d_{2})\) \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3 \Rightarrow \left\{ \matrix{ {a'} = 2m + 1 \hfill \cr {b'} = 2k - 3 \hfill \cr} \right.\) Hai hàm số đã cho là hàm bậc nhất khi và chỉ khi: \(\left\{ \matrix{ a \ne 0 \hfill \cr a' \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2 \ne 0 \hfill \cr 2m + 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2 \ne 0 \hfill \cr 2m \ne - 1 \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2 \ne 0 (luôn\ đúng) \hfill \cr m \ne \dfrac{-1}{2} \hfill \cr} \right.\)
\((d_{1}) \) cắt \((d_{2}) \Leftrightarrow a \ne a'\) \(\Leftrightarrow 2\neq 2m+1\) \(\Leftrightarrow 2-1 \neq 2m\) \(\Leftrightarrow 1 \ne 2m\) \(\Leftrightarrow m \ne \dfrac{1}{2}\) Kết hợp điều kiện hàm bậc nhất \(m \ne \pm \dfrac{1}{2}\).
\((d_{1}) // (d_{2}) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=a' \\ b\neq b' \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=2m+1\\ 3k\neq 2k-3 \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2-1=2m\\ 3k-2k\neq -3 \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=\dfrac{1}{2} (thỏa\ mãn)\\ k\neq -3 \end{matrix}\right.\) Vậy \(m=\dfrac{1}{2}\) và \( k \ne -3\) thì hai đồ thị trên song song. » Bài tiếp theo: Bài 25 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. |
