Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 47 được giải như sau: Gọi vận tốc của bác Hiệp là \(x (km/h), x > 0\) khi đó vận tốc của cố Liên là \(\small x - 3 (km/h)\) Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \(\frac{30}{x}(h)\) Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là: \(\frac{30}{x-3}(h)\) Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên nửa giờ nên: Bài 49 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc. Lời giải Quảng cáo Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4) Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày ⇒ thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày). Mỗi ngày, đội I làm được: 1 x (công việc); đội II làm được 1 x+6 (công việc). Vì hai đội cùng làm thì 4 ngày xong công việc nên ta có phương trình. Quảng cáo 4. 1 x + 1 x+6 =1 ⇔ 1 x + 1 x+6 = 1 4 ⇔ x+6 x x+6 + x x x+6 = 1 4 ⇔ x+6+x x x+6 = 1 4 ⇔ 2x+6 x x+6 = 1 4 ⇔8x+24= x 2 +6x ⇔ x 2 +6x−8x−24=0 ⇔ x 2 −2x−24=0 Ta có: a = 1; b = -2; c = -24 Δ= −2 2 −4.1. −24 =100 > 0 ⇒ Δ =10 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = −b+ Δ 2a = 2+10 2.1 =6 ; x 2 = −b− Δ 2a = 2−10 2.1 =−4 Kết hợp với điều kiện ta thấy chỉ có x = 6 thỏa mãn điều kiện. Vậy nếu làm một mình đội thứ nhất sẽ xong công việc trong 6 ngày, đội thứ hai sẽ xong công việc trong 12 ngày. Kiến thức áp dụng Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
