Lời giải của GV Vungoi.vn Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \) \(\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N},\,\,0 \le a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \le 9,\,\,a \ne 0} \right)\). TH1: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 3 chữ số bằng 0 \( \Rightarrow b = c = d = 0,\,\,a = 7\). Do đó có 1 số thỏa mãn. TH2: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 2 chữ số bằng 0. - Chọn vị trí cho 2 chữ số 0 có \(C_3^2 = 3\) cách. - Tổng hai chữ số còn lại là 7, ta có \(7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3 = 3 + 4 = 2 + 5 = 1 + 6\) nên có 6 cách chọn 2 chữ số còn lại. Do đó trường hợp này có 18 số. TH3: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 1 chữ số bằng 0. - Chọn vị trí cho 1 chữ số 0 có \(C_3^1 = 3\) cách. - Tổng 3 chữ số còn lại bằng 7, ta có: \(7 = 1 + 1 + 5 = 1 + 2 + 4 = 1 + 3 + 3 = 2 + 2 + 3\). + Với bộ số (1;2;4) có \(3! = 6\) cách chọn 3 chữ số còn lại. + Với 3 bộ số còn lại có \(\dfrac{{3!}}{{2!}} = 3\) cách chọn 3 chữ số còn lại. Do đó trường hợp này có \(3.\left( {6 + 3.3} \right) = 45\) số. TH4: Trong 4 chữ số a, b, c, d không có chữ số nằm bằng 0. Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}7 = 1 + 1 + 1 + 4\\7 = 1 + 1 + 2 + 3\\7 = 1 + 2 + 2 + 2\end{array} \right.\). + Với bộ số (1;1;1;4), có \(\dfrac{{4!}}{{3!}} = 4\) cách chọn 4 chữ số a, b, c, d. + Với bộ số (1;1;2;3), có \(\dfrac{{4!}}{{2!}} = 12\) cách chọn 4 chữ số a, b, c, d. + Với bộ số (1;2;2;2), có \(\dfrac{{4!}}{{3!}} = 4\) cách chọn 4 chữ số a, b, c, d. Do đó trường hợp này có 4 + 12 + 4 = 20 số thỏa mãn. Vậy có tất cả: 1 + 18 + 45 + 20 = 84 số.
 Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , ta lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số : A, Hỏi có bao nhiêu số mà không có chữ số nào lặp lại ? B, Có bao nhiêu số mà các chữ số không nhất thiết khác nhau C, Tìm tổng các chữ số đã lập được ở câu A |
