Bài 4 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11 Show Quảng cáo
Đề bài Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp \(4\) bóng đèn được chọn từ \(6\) bóng đèn khác nhau ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mỗi cách mắc nối tiếp \(4\) bóng đèn được chọn từ \(6\) bóng đèn khác nhau đã cho là một chỉnh hợp chập \(4\) của \(6\) bóng đèn đã cho. Lời giải chi tiết Để mắc nối tiếp \(4\) bóng đèn được chọn từ \(6\) bóng đèn khác nhau, ta cần chọn ra 4 trong số 6 bóng và sắp sếp theo một thứ tự nào đó để mắc nối tiếp chung (do các bóng đèn đều khác nhau) Nên số cách mắc sẽ là số chỉnh hợp chập \(4\) của \(6\) bóng đèn đã cho, bằng: \(A_6^4= 360\) (cách). Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý
|
Giải bài 4 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
Lời giải:
Gợi ý:
Mỗi cách chọn4 bóng đèn từ 6 bóng đèn rồi mắc nối tiếp là một chỉnh hợp chập 4 của 6.
+ Cách 1:
Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn chọn từ 6 bóng khác là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn:
Có\(A^4_6=\dfrac{6!}{(6-4)!}=360\)(cách)
+ Cách 2:
Số cách chọn4bóng đèn trong6bóng đèn\(C^4_6\)cách
Cứ1cách chọn như vậy ta có hoán vị của4bóng đèn tức là ta được:\(P_4=4!\)cách mắc nối tiếp4bóng đèn.
Vậy có\(C^4_6 .4!=360\)cách mắc nối tiếp4bóng đèn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp khác • Giải bài 1 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Từ các chữ số 1, 2, 3,... • Giải bài 2 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách sắp... • Giải bài 3 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giả sử có 7 bông hoa... • Giải bài 4 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách mắc... • Giải bài 5 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách cắm 3... • Giải bài 6 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Trong mặt phẳng, có 6... • Giải bài 7 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Trong mặt phẳng có bao...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Bài trước Bài sau
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
Xem lời giải
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác
❮ Bài trước Bài sau ❯
Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Bài 4 trang 55 SGK Đại số 11
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
Lời giải
Hướng dẫn
Mỗi cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau đã cho là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn đã cho.
Số các mắc nối tiếp 4 bóng đèn chọn từ 6 bóng khác là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn:
Vậy có số cách mắc là:
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp