Cho phương trình x 2-6x+m-3 = 0

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

số
chữ cái
ký tự đặc biệt: @$#!%*?&

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Đáp án:

1. m = 10

2. 3/2 < m < 2

Giải thích các bước giải:

1. Xét PT x² - 6x + m - 3 = 0 (*) (m là tham số).

Để pt (*) có 2 no phân biệt x1,x2 thì

Δ' = (- 3)² - (m - 3) = 12 - m > 0 ⇔ m < 12 (1)

Khi đó 2 nghiệm thỏa:

{ x1 + x2 = 6 (2)

{ x1x2 = m - 3 (3)

{ x2² - 6x2 + m - 3 = 0 (4) ( vì x2 là nghiệm của (*) nên thỏa (*))

{ (x1 - 1)(x2² - 5x2 + m - 4) = 2 (5) (đề bài yêu cầu)

Từ (4) ⇒ x2² - 5x2 + m - 4 = x2 - 1 thay vào (5)

(x1 - 1)(x2 - 1) = 2 ⇔ x1x2 - (x1 + x2) + 1 = 2

⇔ (m - 3) - 6 + 1 = 2( thay (2) và (3) vào)

⇔ m = 10 (6) (thỏa (1))

Từ (1) và (6) ⇒ m = 10

2. Xét pt: x² - 2(m + 1)x + m² + 4 = 0 (*) (m là tham số).

Để pt (*) có 2 no phân biệt x1,x2

Δ' = [- (m + 1)]² - (m² + 4) = 2m - 3 > 0 ⇔ m > 3/2 (1)

Khi đó 2 nghiệm thỏa:

{ x1 + x2 = 2(m + 1) (2)

{ x1x2 = m² + 4 (3)

{ x1² - 2(m + 1)x1 + m² + 4 = 0 (4) ( vì x1 là nghiệm của (*) nên thỏa (*))

{ (x1² + 2(m + 1)x2 ≤ 3m² + 16 (5) (đề bài yêu cầu)

Từ (4) ⇒ x1² = 2(m + 1)x1 - m² - 4 thay vào (5)

2(m + 1)x1 - m² - 4 + 2(m + 1)x2 ≤ 3m² + 16

⇔ 2(m + 1)(x1 + x2) - 4m² - 20 ≤ 0

⇔ 4(m + 1)² - 4m² - 20 ≤ 0 (thay (2) vào)

⇔ 8m - 16 ≤ 0

⇔ m < 2 (6)

Từ (1) và (6) ⇒ 3/2 < m < 2

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

trauminh20456 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

lý thuyết
trắc nghiệm
hỏi đáp
bài tập sgk

Cho phương trình x2 - 6x + m + 3 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x2 = x12

Các câu hỏi tương tự

Cho phương trình ${x^2} - 6x + m - 3 = 0$ ($m$ là tham số). Tìm giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,{x_2}$ thỏa mãn $\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {x_2^2 - 5{x_2} + m - 4} \right) = 2$