Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}y =- 2\\y = \frac{{ - 9}}{4}x +2 \end{array} \right.\) B. \(\left[ \begin{array}{l}y = 2\\y = \frac{{ 9}}{4}x -2 \end{array} \right.\) C. \(\left[ \begin{array}{l}y = 2\\ y = \frac{{ - 9}}{4}x + 2\end{array} \right.\) D. \(\left[ \begin{array}{l}y = -2\\y = \frac{{ 9}}{4}x - 2 \end{array} \right.\)
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+6x+5 \). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. B. C. D.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Cho hàm số \(y=x^3+3x^2-6x+1\) (C) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y=-\dfrac{1}{18}x+1\) ? Các câu hỏi tương tự
Những câu hỏi liên quan
Cho đồ thị (C) của hàm số y = x 3 - 3 x + 2 . Số các tiếp tuyến với đồ thị (C) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d : y = - 1 3 x + 1 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Cho hàm số: y = – x 4 – x 2 + 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = x/6 –1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = − x 3 + 3x + 1 b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố: y = ( x + 1 ) 3 − 3x − 4 c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: ( x + 1 ) 3 = 3x + m d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 
Cho hàm số: y = – x 4 – x 2 + 6 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = x/6 –1
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} – 6x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến đi qua điểm \(N(0\,;\,1)\). A. \(y = – \frac{{33}}{4}x + 11\). B. \(y = – \frac{{33}}{4}x + 12\). C. \(y = – \frac{{33}}{4}x + 1\). D. \(y = – \frac{{33}}{4}x + 2\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {{x_0}\,;\,x_0^3 + 3x_0^2 – 6{x_0} + 1} \right)\) là tọa độ tiếp điểm. Ta có: \(y’ = 3{x^2} + 6x – 6\). Phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại \(M\) có dạng: \(y = (3x_0^2 + 6{x_0} – 6)(x – {x_0}) + x_0^3 + 3x_0^2 – 6{x_0} + 1\). Tiếp tuyến đi qua \(N(0\,;\,1)\)\( \Rightarrow 1 = (3x_0^2 + 6{x_0} – 6)( – {x_0}) + x_0^3 + 3x_0^2 – 6{x_0} + 1\)\( \Leftrightarrow 2x_0^3 + 3x_0^2 = 0 \Leftrightarrow {x_0} = 0\) hoặc \({x_0} = – \frac{3}{2}\). Với \({x_0} = 0\), suy ra phương trình tiếp tuyến: \(y = – 6x + 1\). Với \({x_0} = – \frac{3}{2}\), suy ra phương trình tiếp tuyến: \(y = – \frac{{33}}{4}x + 1\). ======= |
