Cho a 0 b 0 giá trị biểu thức t=2(a+b)^-1

Cho (a > 0), (b > 0), giá trị của biểu thức (T = 2{left( {a + b} right)^{ - 1}}.{left( {ab} right)^{frac{1}{2}}}.{left[ {1 + dfrac{1}{4}{{left( {sqrt {dfrac{a}{b}} - sqrt {dfrac{b}{a}} } right)}^2}} right]^{frac{1}{2}}}) bằng

Nội dung chính Show

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức \(T...
CÂU HỎI KHÁC
Cho $a > 0$, $b > 0$, giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\?

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức \(T...

Câu hỏi: Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\left[ {1 + \frac{1}{4}\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right){}^2} \right]^{\frac{1}{2}}}$bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}{\left[ {1 + \frac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}$

$ = \frac{2}{{a + b}}.\sqrt {ab} {\left[ {1 + \frac{1}{4}.{{\left( {\frac{{a - b}}{{\sqrt {ab} }}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}} = \frac{{2\sqrt {ab} }}{{a + b}}.\sqrt {1 + \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{4ab}}} = \frac{{2\sqrt {ab} }}{{a + b}}.\sqrt {\frac{{\left( {a + b} \right){}^2}}{{4ab}}} = 1$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Ninh lần 2

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Mã câu hỏi: 53818

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0$ là
Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $\left[ {\frac{1}{2};\,{\rm{e}}} \right]$ theo thứ
Cho ${\log _{12}}27 = a$. Tính $T = {\log _{36}}24$ theo $a$.
Đặt $a = {\log _2}3,b = {\log _2}5,c = {\log _2}7$. Biểu thức biểu diễn ${\log _{60}}1050$ theo $a, b, c$ là.
Cho $a = {\log _2}5,b = {\log _3}5$. Tính ${\log _{24}}600$ theo $a, b$.
Cho phương trình ${\log _5}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _{25}}\left( {{5^{x + 1}} - 5} \right) = 1$.
Cho 2 số thực dương $a, b$ thỏa mãn $\sqrt a \ne b,a \ne 1,{\log _a}b = 2$.
Cho ${\log _2}m = a$ và $A = {\log _m}\left( {8m} \right)$ với $m > 0,m \ne 1$.
Cho $x > 0, y>0$ và \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x
Cho $n$ là số nguyên dương và $a > 0,a \ne 1$.
Giải phương trình ${\left( {2,5} \right)^{5x - 7}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{x + 1}}$.
Phương trình ${\log _4}{\left( {x + 1} \right)^2} + 2 = {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {4 - x} + {\log _8}{\left( {4 + x} \right)^3}$ có bao
Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0$ là
Cho $a>0, b>0$ và biểu thức \(T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.
Cho $a>0, b>0$ và ${a^2} + {b^2} = 7ab$. Chọn mệnh đề đúng.
Cho hàm số $y = x\left[ {\cos \left( {\ln x} \right) + \sin \left( {\ln x} \right)} \right]$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu (7+4 căn 3)^(a-1) < 7-4 căn 3 thì?
Rút gọn biểu thức A=căn bậc 3(a^5).a^(7/3)/a^4.căn bậc 7(a^-2)
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + m} \right)$ có tập xác định là R.
Cho $a, b, c >1$.
E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.
Biết ${\log _a}b = 2$. Giá trị của ${\log _{{a^2}b}}\frac{{{a^4}}}{{b\sqrt b }}$ bằng
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]$, có đồ thị của hàm số \(y=f(x)\
Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{2^{x + y}} = 8\\{2^x} + {2^y} = 5\end{array} \right.$ có bao nhiêu nghiệm?
Một người gởi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 5,4% một năm.
Cho hàm số $y=a^x$ với $0 < a \ne 1$ có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai?
Cho ${\log _6}45 = a + \frac{{{{\log }_2}5 + b}}{{{{\log }_2}3 + c}}$ với $a,b,c \in Z$. Tính tổng $a+b+c$?
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau ${3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0$.
Tìm tất cả các giá trị của tham số $a$ để phương trình sau có nghiệm duy nhất \({\log _3}{x^2} + a\sqrt {{{\log }_3}{x^
Tích các nghiệm của phương trình ${\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) = - 2$ bằng
Cho $f\left( x \right) = {2.3^{{{\log }_{81}}x}} + 3$. Tính $f(1)$.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn $3^N=A$.
Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.
Gọi $x, y$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ${\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {x + y} \right)$ và \(\
Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình \({\log _{0,02}}\left( {{{\log }_2}\left( {{3^x} + 1} \right)} \rig
Số các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\left( {mx - 8} \
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{m\ln x - 2}}{{\ln x - m - 1}}$ nghịch biến trên \(\lef
Cho hàm số $y = {x^3} - {x^2} + 2x + 5$ có đồ thị (C).
Tính giá trị của biểu thức \(P = \log \left( {\tan 1^\circ } \right) + \log \left( {\tan 2^\circ } \right) + \log \left( {\tan 3^\circ } \ri
Gọi $a$ là một nghiệm của phương trình \({\left( {26 + 15\sqrt 3 } \right)^x} + 2{\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^x} - 2{\left( {2 -

Cho $a > 0$, $b > 0$, giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\?

Cho $a > 0$, $b > 0$, giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\dfrac{1}{2}}}.{\left[ {1 + \dfrac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\dfrac{a}{b}} - \sqrt {\dfrac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\dfrac{1}{2}}}$bằng

A. $1$.

B. $\dfrac{1}{3}$.

C. $\dfrac{2}{3}$.

D. $\dfrac{1}{2}$.