Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ u  1;2;  3 , v   2; 1;  2 . Tích vô

hướng của hai véc-tơ u và vbằng

1.  6. B. 6. C. 10. D.  10.

Câu 8: Tập xác định của hàm số  

2 y  log 4x x là

1.  0;4. B.  0;2. C.   2;2. D.   2;0.

Câu 9: Số nghiệm thực của phương trình

2 22 4 3.

x x  là

1. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

1 2 .3 d 3.

x x x x C

  



. B.

1 1 2 .3 d 3.

x x x x C

   



.

C.

1 3. 2 .3 d ln 6

x x x x C

  



. D.

1 1 3. 2 .3 d 1

x x x x C x

    

####### 

.

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

2 2 2 ( S ) : x  y  z  2 x 3. Tìm tất cả

các giá trị thực dương của tham số m để mặt phẳng x  2 y  2 z  m 0 tiếp xúc với mặt cầu

( )S

1. m  7. B. m  5. C. m  6. D. m  19.

Câu 12: Cho số phức zcó phần ảo âm thoả mãn z (2  z)  2. Tí nh z  3 i

1. 17. B. 17. C. 5. D. 5.

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đề u S ABCD. có góc giữ a cạnh bên với đáy một góc 45 . Tí nh cosin của

góc giữ a mặt bên và đáy của hình chóp đã cho.

A.

1

3

. B.

1

2

. C.

1

2

. D.

1

3

.

Câu 14: Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy t ừ tập  0;1;2;3;4;5. Chọn

ngẫ u nhiên một số từ tập M. Tí nh xác xuất để số đượ c chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số

hàng chục.

A.

3

5

. B.

2

5

. C.

1

3

. D.

2

3

.

Câu 15: Biết  

4

2

f x d x  8

####### 

. Tí nh  

2

1

I  f 2 x dx

####### 

.

1. I  2. B. I  4. C. I  6. D. I  8.

Câu 16: Cho a  0 thỏ a mãn

1 log 2

a . Tính log 1000 a.

A.

13

4

. B. 4. C.

3

4

. D.

3

2

.

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a SA,  2 a và SAvuông góc với đáy. Tính

theo akhoảng cách từ Ađến mặt phẳng  SBD.

A.

4

9

1. B.

9

4

1. C.

2

3

1. D.

3

2

a.

Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số

3 y  x  2 x lnx với đường thẳng y  x 2 là:

1. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 19: Phần ảo của số phức

1 3

1

  

i z i

là:

1.  4. B.  4 i. C.  2 i. D.  2.

Câu 20: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6lập đượ c bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

1. 80. B. 120. C. 68. D. 105.

Câu 21: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A.

3 y  x  x 1. B.

4 2 y  x  x  1. C.

3 y  x  x 1. D.

4 2 y  x  x  1.

Câu 22: Thể tích khối chóp có diện tích đáy

2 a và chiề u cao 2 alà

A.

3 a. B.

23

3

1. C.

3 2 a. D.

13

3

a.

Câu 23: Cho hàm số

4 2 y  x  (2 m  1) x  1. Tìm các giá trị thực của tham số mđể hàm số có đúng 1 cực

trị?

A.

1

2

m . B.

1

2

m . C.

1

2

m . D.

1

2

m .

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợ p các điểm biểu diễn các số phức z thỏ a mãn z  1  z i là

đường thẳng có phương trình?

1. y  x. B. y x. C. y  x 1. D. y  x  1.

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y mcắt đồ thị hàm số

2 2 y  x x  4

tại đúng 4 điểm phân biệt.

1. m  4. B. m  4. C. m  4. D. 2  m 4.

Câu 37: Cho khối nón có đường kính đáy b ằng 4 avà chiề u cao bằng 2 a. Thể tích của khối nón đã cho

bằng

A.

83

3

a. B.

323

3

a. C.

3 8  a. D.

3 32  a.

Câu 38: Khẳng định nào sau đây đúng?

1.  ln x xd  x  ln x 1 . B.  ln x xd  x  ln x  1 C.

3. ln x xd  x  ln x  1 C  . D. ln x xd  x  ln x 1   .

Câu 39: Cho hàm số 1

x m y x

  

với mlà số thực. Tìm tất cả các giá trị của mđể tổng giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  0;2bằng6.

1. m 4. B. m  4. C. m 1. D  1.

Câu 40: Số các số nguyên dương xthỏ a mãn 4 2023  1   2024 .2

x x  x   x là:

1. 7. B. 9. C. 8. D.

Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

2 y x và

2 y  2 x là

A.

8

3

. B.

4

3

. C.

2

3

. D. 0.

Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy là tam giác cân tại A và 120

o BAC  , cạnh bên

AA  a , góc giữ a A B và mặt phẳng  ABCbằng 60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.

133

12

1. B.

33

36

1. C.

33

4

1. D.

33

6

a.

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m giá trị lớn nhất của hàm số

3 2 y  x  3 x m   2;3là

trị nhỏ nhất?

1. m  8. B. m   8. C. m  10. D. m   10.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt cầu 

2 2 2 S : x  y  z  2 x  2 y  2 z 1  0 và mạt

phẳng  P : x  y  2 z 5  0. Lấy điểm Adi động trên   S và điểm B di động trên   S sao cho

AB cùng phương a   2;1; 1 . Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn AB.

1. 2  3 6  B. 4  3 6  C. 2+

3 6

2

 D.

3 6 4 2

 .

Câu 45: Cho số phức z thỏ a mãn

2 z  z  z  z z. Tìm giá trị lớn nhất của z  2  3 i.

1. 27  10 2. B. 5  2. C. 7  5 2. D. 20  5 2.

Câu 46: Cho hàm số f  x xác định và có đạo hàm cấp hai trên  0; thỏ a mãn f   0  0 ,

 

0

lim 1 x

f x

 x

 và      

2 f &

039;&

039; x   f &

039; x   x  1  2 xf &

039; x   . Tính f  2.

1. 1 ln 3. B. 2 ln 3. C. 2 ln 3. D. 1 ln 3.

Câu 47: Gọi M là tập hợ p tất cả giá trị thực của tham số msao cho có đúng một số phức z thỏ a mãn

z  m 3 và z z  4 là số thuần ảo. Tính tổng tất cả các phần tử của M.

1.  2. B. 4. C. 8. D. 10.

Câu 48: Cho hình nón có đỉnh S có bán kính đáy b ằng a và góc ở đỉnh bằng 120 . Thiết diện tạo bởi

một mặt phẳng đi qua đỉnh S và hình nón là một tam giác có diện tích lớn nhất bằng:

A.

22

3

a B.

12

3

a C.

42

3

a D.

22

3

a

Câu 49: Cho hàm số f  xxác định và có đạo hàm trên  0; thỏ a mãn  

4 f 1 e

 và

 1       2 1 

x x f x xf x x e

      với mọi x  0. Tính  

2

1

x e f x dx

####### 

.

1. 4 ln 4. B.

5 2 ln 2. 2

 C. 4 ln 4. D.

5 2 ln 2. 2



Câu 50: Biết x, y là các số thực thỏ a mãn

2 3 2 2 log 10

x y x a a

    với mọi số thực a  0. Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức P  3 x  4 y

1. 10 B. 13 C. 25 D.

Câu 4: Mô-đun của số phức z   3  4 i  1  2 ibằng

1. 25. B. 25 5. C. 5. D. 5 5.

Lời giải

Chọn D

z   3  4 i  1  2 i  11  2 i z5 5 .

Câu 5: Cho hàm số f  x  3 x 1. Tính    

1

0

I  f x f  x dx.

1. I  1. B. I  3. C.

3

2

I . D.

1

2

I .

Lời giải

Chọn C

        

 

1 1 1 2

0 0

3 1 3 1 3 d d 2 2 2 2

f x I f x f x x f x f x

           .

Câu 6: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2

4 3

x y x x

   

là

1. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Lời giải

Chọn C

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2

2 2 0 2 1 4 3 0 1 3

x x x x x x x x

                     

Tập xác địnhD   ;2 \ 1   

Ta có 2

2 lim 0 x 4 3

x

x x

   

, 2 1

2 lim x 4 3

x

x x

 

    

Suy ra TCĐ: x  1 và TCN: y  0.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ u   1;2;  3 , v   2; 1;  2 . Tích vô

hướng của hai véc-tơ u và vbằng

1.  6. B. 6. C. 10. D.  10.

Lời giải

Chọn B

Ta cóu v.  1  2   1   3   2  6

Câu 8: Tập xác định của hàm số  

2 y  log 4x x là

1.  0;4. B.  0;2. C.   2;2. D.   2;0.

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định khi và chỉ khi

2 4 x  x  0  0  x 4

Câu 9: Số nghiệm thực của phương trình

2 22 4 3.

x x  là

1. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Lời giải

Chọn C

Ta có

     

2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 22 2 2 4 3 2 .3 3 3 2 2 2 1 log 3 2 1 2 log 3 2 0

x x x x x x x x x

              

2 1 1 0 1

x x x

         

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

1 2 .3 d 3.

x x x x C

  



. B.

1 1 2 .3 d 3.

x x x x C

   



.

C.

1 3. 2 .3 d ln 6

x x x x C

  



. D.

1 1 3. 2 .3 d 1

x x x x C x

    

####### 

.

Lời giải

Chọn C

Ta có

1 3. 2 .3 d 3 2 .3 d 3 6 d ln 6

x x x x x x x x x C

       

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

2 2 2 ( S ) : x  y  z  2 x 3. Tìm tất cả

các giá trị thực dương của tham số m để mặt phẳng x  2 y  2 z  m 0 tiếp xúc với mặt cầu

( )S

1. m  7. B. m  5. C. m  6. D. m  19.

Lời giải

Chọn A

Ta có

 1;0;0 ( ) : 2

I S R

    

.

####### Để ( P)tiếp xúc với ( )S thì   

1 5( ) ; 2 3 7

m m l d I P R m

           

.

Câu 12: Cho số phức zcó phần ảo âm thoả mãn z (2  z)  2. Tí nh z  3 i

1. 17. B. 17. C. 5. D. 5.

Lời giải

Chọn C

Ta có :

2  z  2 z 2  0

2 z  2 z 2  0

1

1

z i

z i

       

. Vậy nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình làz  1 i

z  3 i  1  i 3 i  1  2 i  5

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đề u S ABCD. có góc giữ a cạnh bên với đáy một góc 45 . Tí nh cosin của

góc giữ a mặt bên và đáy của hình chóp đã cho.

A.

1

3

. B.

1

2

. C.

1

2

. D.

1

3

.

Lời giải

     

2 4 4

1 2 2

1 1 2 d dt= dx= 2 2

I  f x x  f t f x

#######   

Câu 16: Cho a  0 thỏ a mãn

1 log 2

a . Tính log 1000 a.

A.

13

4

. B. 4. C.

3

4

. D.

3

2

.

Lời giải

Chọn A

Ta có  

1 1 1 13 log 1000 log1000 log 3 log 3. 2 2 2 4

a   a   a  .

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a SA,  2 a và SAvuông góc với đáy. Tính

theo akhoảng cách từ Ađến mặt phẳng  SBD.

A.

4

9

1. B.

9

4

1. C.

2

3

1. D.

3

2

a.

Lời giải

Chọn C

Gọi Olà giao điểm của AC và BD.

Gọi H là hình chiếu của lên SO.

Ta có BD AC và BD SA nên BD   SAC  BD AH.

Lại có AH SOvà AH BDnên AH   SBD  d  A ,  SBD AH.

Trong tam giác ABC có

2 2 2 2 2 2 2

a AC  AB  BC  a  a  a  AO.

Trong tam giác SAO có  

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 9 2

2 4 3 2

2

a AH AH AO SA a a a

            

.

####### Vậy   

2 , 3

a d A SBD  AH.

Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số

3 y  x  2 x lnx với đường thẳng y  x 2 là:

1. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Lời giải

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

3 y  x  2 x lnxvới đường thẳngy  x 2

là

3 x  2 x  lnx  x 2.

Điều kiện x  0.

Khi đó phương trình trở thành

3 x  x  lnx  2  0.

Xét hàm số  

3 f x  x  x  lnx  2 , với x  0.

Ta có  

2 1 f x 3 x 1 0, x 0 x

      . Do đó hàm số  

3 f x  x  x  lnx  2 đồng biến trên

khoảng  0;.

Khi đó phương trình

3 x  x  ln x 2  0 có nhiều nhất là 1 nghiệm.

Nhận thấy x  1 là nghiệm của phương trình.

Vậy đồ thị hàm số

3 y  x  2 x lnxvới đường thẳng y  x 2 có 1 giao điểm.

Câu 19: Phần ảo của số phức

1 3

1

  

i z i

là:

1.  4. B.  4 i. C.  2 i. D.  2.

Lời giải

Chọn D

Ta có

   2 2

1 3 1 3 1 2 4 1 2 1 1 1 2

            

i i i i z i i

.

Vậy phần ảo của số phức

1 3

1

  

i z i

là:  2.

Câu 20: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6lập đượ c bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

1. 80. B. 120. C. 68. D. 105.

Lời giải

Chọn C

Số cần tìm có dạng: abc a  0 .

TH1: c 0 , chọn

2 ab A: 5  20 số.

Suy ra lập đượ c 20 số thỏ a mãn.

TH2: c 2;4;6 :3 cách chọn

Chọn a: 4cách.

Chọn b: 4cách.

Suy ra có 4.4  48 số.

Vậy có 20  48  68 số.

Câu 21: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A.

3 y  x  x 1. B.

4 2 y  x  x  1. C.

3 y  x  x 1. D.

4 2 y  x  x  1.

Lời giải

Chọn C

A.

3 2 a. B.

23

3

1. C.

23

6

1. D.

23

2

a.

Lời giải

Chọn B

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC

Ta có

2 2 3 3 3 3

a AM  a  AH  AM

Mặt khác

2

2 2 2 2 3 6 ( 2 ) 3 3

a SH SA AH a a

            

Vậy thể tích của khối chóp đã cho là:

3 1 1 2 3 6 2 .. .(2 ).. 3 3 4 3 3

ABC

a a V  S SH  a .

Câu 28: Hình chiếu vuông góc của điểm M  1, 2,3lên mặt phẳng  Oyzcó toạ độ là:

1. ( 1, 2,3). B. (0, 2,3). C. (0, 2, 3). D. (1,0,0).

Lời giải

Chọn B

Hình chiếu vuông góc của điểm M(1,-2,3) lên mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là:(0, 2,3)

.

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho đường thẳng

1 2 : 2 1 3

x y z d

    

và mặt phẳng

( P) : x  y  2 z 8  0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).

1. (1,3,-3). B. (-3,1,-3). C. (-1,3,-3). D. (3,1,3).

Lời giải

Chọn D

Gọi M(a,b,c) vì M thuộc (d) nên suy ra:

2 1

2

3

a t

b t

c t

          

Vì M thuộc (P) nên:

2 t     1 ( t 2)  2  8  0  t 1

Vậy tọa độ giao điểm của d và (P) là (3,1,3).

Câu 30: Cho số thực a>0, a 1. Giá trị của biểu thứclog a

a a bằng:

1. 6. B. 3. C.

3

2

. D.

3

4

.

Lời giải

Chọn C

1 2

3 4 1 3 3 log log. log 1 4

2

a a a

a a  a  a

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho đường thẳng

1 1 : 2 3 4

x y z d

    . Viết phương trình

mặt phẳng qua M  1;0;  2 và vuông góc với đường thẳng d.

1. x  y 1  0. B. 2 x  3 y  4 z 10  0.

3. 2 x  3 y  4 z 10  0. D. 2 x  3 y  4 z 6  0.

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương ud   2;3;  4 .

Theo đề bài, ta có mặt phẳng  P qua điểm M  1;0;  2  và có vectơ pháp tuyến

n  ud  2;3;  4 .

Khi đó:  P  : 2. x  1   3.  y  0   4. z  2   0  2 x  3 y  4 z 10  0.

Câu 32: Cho hàm số f  xcó đạo hàm là f   x   x  1  x mvới mlà tham số thực. Tìm tất cả các

giá trị của mđể hàm số đồng biến trên    ; .

1. m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  1.

Lời giải

Chọn C

Hàm số đồng biến trên    ; khi

f   x  0,  x   x  1  x  m  0, x

 

2  x  m  1 x  m  0, x

 

2

1 0

1 4 0

a

m m

           

2  m  2 m  1  0

 

2  m  1  0  m  1  0  m 1.

Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình

2 3 3

x x

 

             

là

1.   ;1. B.  1; . C.  0;. D.  0;1.

Lời giải

Từ đồ thị suy ra để đường thẳng y mcắt đồ thị hàm số

2 2 y  x x  4 tại đúng 4 điểm phân

biệt  m 4.

Câu 37: Cho khối nón có đường kính đáy b ằng 4 avà chiề u cao bằng 2 a. Thể tích của khối nón đã cho

bằng

A.

83

3

a. B.

323

3

a. C.

3 8  a. D.

3 32  a.

Lời giải

Chọn A

Thể tích của khối nón đã cho là  

1 2 1 2 .. 2. 3 3

V  r h   a a

83

3

a.

Câu 38: Khẳng định nào sau đây đúng?

1. ln x xd  x  ln x 1   . B. ln x xd  x  ln x  1 C  .

3.  ln x xd  x  ln x  1 C. D.  ln x xd  x  ln x 1 .

Lời giải

Chọn C

Đặt

1 u lnx du dx x dv dx v x

           

  ln x xd  x x  d x  x ln x  x  C  x  ln x  1 C.

Câu 39: Cho hàm số 1

x m y x

  

với mlà số thực. Tìm tất cả các giá trị của mđể tổng giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  0;2bằng6.

1. m 4. B. m  4. C. m 1. D  1.

Lời giải

Chọn B

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0;2bằng 6 khi:

   

2 0 2 6 6 4. 3

m y y m m

         

Câu 40: Số các số nguyên dương xthỏ a mãn 4 2023  1   2024 .2

x x  x   x là:

1. 7. B. 9. C. 8. D.

Lời giải

Chọn D

Ta có:

     

    

  

4 2023 1 2024 .2 4 2024 2023 2 2023. 0

2 1 2 2023 2 2023. 0

2 2023 2 1 0

x x x x x

x x x

x x

x x x

x

x

         

     

    

Do xnguyên dương nên 2 1 2 1 0

x x  x    x 

Do đó bpt 2 2023 1;2;....;10 

x    x.

Vậy có 10 số nguyên dương xthỏ a mãn.

Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

2 y x và

2 y  2 x là

A.

8

3

. B.

4

3

. C.

2

3

. D. 0.

Lời giải

Chọn A

Xét phươn trình

2 2 x  2 x  x  1.

Vậy diện tích hình phẳng đã cho bằng  

1 1 2 2 2

1 1

8 2 d 2 2d

  3

    

 

x x x x x.

Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy là tam giác cân tại A và 120

o BAC  , cạnh bên

AA  a , góc giữ a A B và mặt phẳng  ABCbằng 60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.

133

12

1. B.

33

36

1. C.

33

4

1. D.

33

6

a.

Lời giải

Chọn A

AA    ABC  ,     60

o AA ABC A BA.

+) Vậy AB max  4  3 6

Câu 45: Cho số phức z thỏ a mãn

2 z  z  z  z z. Tìm giá trị lớn nhất của z  2  3 i.

1. 27  10 2. B. 5  2. C. 7  5 2. D. 20  5 2.

Lời giải

Chọn B

Đặt z  x  yi x y ,   M  x y; biểu diễn z.

Do

#######    

2 2 2 2

2 2

2 2

1 1 2

z z z z z z z z z z x y x y

x y

            

    

.

Từ đó suy ra: Tập hợ p điểm M biểu diễn z là 4 phần của 4 đường tròn như hình vẽ:

Mà T  z  2  3 i  z   2  3 i MAvới A 2;  3 biểu diễn số phức  2  3 i.

Ta có AI 1  17; AI 2  5; AI 3  13; AI 4  5.

Do đó 2 MaxT  AI  R 5  2

Câu 46: Cho hàm số f  x xác định và có đạo hàm cấp hai trên  0; thỏ a mãn f   0  0 ,

 

0

lim 1 x

f x

 x

 và      

2 f &

039;&

039; x   f &

039; x   x  1  2 xf &

039; x   . Tính f  2.

1. 1 ln 3. B. 2 ln 3. C. 2 ln 3. D. 1 ln 3.

Lời giải

Chọn B

Do

        0 0

0 lim 1 lim 1 &

039; 0 1 x x 0

f x f x f f  x  x

      

.

####### Ta có:            

2 2 2 f &

039;&

039; x   f &

039; x   x  1  2 xf &

039; x   f &

039; x  x    f &

039;&

039; x  1     , (1)

Đặt g x   f &

039;  x  x  g &

039;  x  f &

039;&

039;  x  1 , nên (1) trở thành    

 

 

2 2

&

039; &

039; 1.

g x g x g x g x

    

Lấy nguyên hàm hai vế, ta đượ c  

   

1 1 1 x C g x f &

039; x x g x x C x C

          

Cho  

1 x 0 f &

039; 0 C 1 C

      

. Do đó    

2

1

1 &

039; ln 1 1 2

x f x x f x x C x

       

Mặt khác f   0  0  C 1  0. Suy ra  

2

ln 1 2

x f x   x. Vậy f   2  2 ln3.

Câu 47: Gọi M là tập hợ p tất cả giá trị thực của tham số msao cho có đúng một số phức z thỏ a mãn

z  m 3 và z z  4 là số thuần ảo. Tính tổng tất cả các phần tử của M.

1.  2. B. 4. C. 8. D. 10.

Lời giải

Chọn C

Đặt z  x yi khi đó z  m  3   x  m  yi 3. Khi đó tập các số phức z là đường tròn

 C 1  có tâm I 1  m;0và R 1  3.

Ta có    

2 2

z z  4  z  4 z  x  y  4 x  4 yi. Để z z  4  là số thuần ảo khi và chỉ khi

2 2 x  y  4 x 0. Khi đó tập hợ p các số phức z là đường tròn  C 2 có tâm I 2  2;0và R 2  2.