Home - Video - TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7
Prev Article Next Article
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7 #dathuc ▻ ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE: THẦY CƯỜNG – 09.76.79.85.58 – HÙNG … source Xem ngay video TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7 #dathuc ▻ ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE: THẦY CƯỜNG – 09.76.79.85.58 – HÙNG … “TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7 “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=TXXwzVaBpWU Tags của TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7: #TÍNH #GIÁ #TRỊ #CỦA #CÁC #ĐA #THỨC #TOÁN #LỚP Bài viết TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7 có nội dung như sau: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7 #dathuc ▻ ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE: THẦY CƯỜNG – 09.76.79.85.58 – HÙNG …  Từ khóa của TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7: toán lớp 7 Thông tin khác của TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7: Cảm ơn bạn đã xem video: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC. TOÁN LỚP 7. Prev Article Next Article §2. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIEU THỨC ĐẠI số Kiến thức Cần nhó Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại nhũng giá trị cho truớc của các biến, ta thay các giá trị cho truớc đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính. Vĩ dụ giải toán Ví dụ 1. Tính giá trị cúa biêu thức A = X3 -2x2y + 3xy2 + y3 tại X = 1; y = 2. Giải. Thay X = 1, y = 2 vào biếu thức ta có A = l3 -2.12.2 + 3.1.22 +23 =1-4 + 12 + 8 = 17. Vậy A = 17. Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức B = X2 -xy+ 3y3 tại: X = -2 và y = 3; b) |x| = 1 và y = 1; c) |x| = 2 và |y| = 3. Giải. a) Tại X =-2 và y = 3 ta có B = (-2)2-(-2).3 + 3.33 = 4 + 6 + 81 = 91. Vậy B = 91. Do |x| = 1 nên X = ±1. Với X = 1, y = 1 ta có B = l2 -1.1 + 3.13 = 3. Với X = -1, y = 1 ta có B = (-l)2 -(-l).l + 3.13 = 5. Do |x| = 2 nên X = ±2 . |y I = 3 nên y = ±3. Nếu X = 2, y = 3 ta có B = 22 - 2.3 + 3.33 = 4- 6 + 81 = 79. Nếu X = 2, y = -3 ta có B = 22 -2.(-3) + 3.(-3)3 = 4 + 6-81 = -71. Nếu X = —2, y = -3 ta có B = (-2)2 -(-2)(-3) + 3(-3)3 =4-6-81 = -83. Nếu X = -2, y = 3 ta có B = 91 (câu a) đã tính). c. Hưỏng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 6. Giải. Với X = 3, y = 4 và z = 5 ta có: N = 9; T = 16; Ã = 8,5; L = -7; M = 5; Ê = 51; H = 25; V = 24; 1= 18. Do đó ta có: -7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5 L Ê V Ã N T H I Ê M Giái thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học Lê Văn Thiêm. Bài 8. ơiữí Chiều rộng (m) Chiều dài (m) Số gạch cần mua (viên) X y xy 0,09 4 6 Khoáng 267 5,4 7,5 450 3,5 4,7 Khoảng 183 _ . 2 3 . , 1 Bài 9. Giải. Giá trị của biếu thức X y + xy tại X = 1 và y = Ý là D. Bài tạp luyện thêm Giá trị cúa biểu thức 2x4y Tính giá trị của biểu thức A = X'3-6x2y + 12xy2-8y3 biết: x = 2, y = -l; x = 2y = 4. + x3y2 -xy + y3 tại X = 1; y = -1 là: A. 4; B.-l; c.-4; D. 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức M =4-(x-2)'-|x-2| là: D. -ụ. 4 c. 1; A. 4; B. 17 Một mánh vườn hình chữ nhật có chiều dài x(m), chiều rộng kém chiểu dài 6m. Người ta đào 1 cái ao hình vuông cạnh y(m). Diện tích còn lại của mảnh vườn là bao nhiêu? Áp dụng khi X = 20m; y = 10m. Tính giá trị nhỏ nhất của biếu thức: A = 2(x-l)2+y2+2010; b) B = . (x + l) +4 Tính giá trị của biểu thức M = ~a- + - + :~a * b+1 a + b với a-2b= 1, a + —, b * -1. 3 Lời giải - Hướng dần - Đáp sô B. A. Với X = 2, y =-l ta có A = 23 -6.22.(-l) +12.2.(-l)2 -8.(-l)3 = 8 + 24 + 24 + 8 = 64. Với X = 2y = 4 ta có X = 4. y = 2 nen A = 43 -6.42.2 + 12.4.22 -8.23 = 64-192 +192-64 = 0. Chiều rộng mánh vườn là X - 6(m). Diện tích mảnh vườn lúc đầu là: x(x - 6) (m2 ). Diện tích cái ao là: y2 (m2). Diện tích còn lại cúa mánh vườn là: x(x -6)-y2 ^m2 j. Ap dụng X = 20. y = 10 ta có: s = 20(20-6)-102 =280-100= 18o(m2). a) Với mọi X, y ta có (x -1) > 0 => 2(x-1)" > 0 => y2 > 0. Suy ra A > 2010. Vậy A nhỏ nhất khi A = 2010. đạt được khi X = 1 và y = 0. Với mọi X ta có (x +1)2 > 0 nên (x + l)“ +4 > 4. Do đó B>— hay B>-Ậ. 4 2 Vậy B nhỏ nhất khi B = -ỳ , đạt được khi X = -1. Vì a - 2b = 1 nên a = 2b + 1 do đó 2(2b + l) + 2 3(2b + l)-l 4b + 4 6b + 2 , b + 1 2b + l + b b + 1 3b + l Vậy M = 6. Với giải bài 42 trang 43 sgk Toán lớp 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem: Với giải bài 27 trang 38 sgk Toán lớp 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Bài 5: Đa thức Video giải Bài 27 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2 Bài 27 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1: P=13x2y+xy2−xy+12xy2−5xy−13x2y Lời giải: Thu gọn: P=13x2y+xy2−xy+12xy2−5xy−13x2y P=13x2y−13x2y+xy2+12xy2+(−5xy−xy) P=32xy2−6xy Thay x = 0,5 và y = 1 vào P ta được: P=32.0,5.12−6.0,5.1 =34−3=−94 Vậy giá trị của đa thức P bằng −94 khi x = 0,5; y = 1. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác: Câu hỏi 1 trang 37 Toán lớp 7 Tập 2: Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử... Câu hỏi 2 trang 37 Toán lớp 7 Tập 2: Hãy thu gọn đa thức sau.... Câu hỏi 3 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Tìm bậc của đa thức... Bài 24 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Ở Đà Lạt, giá táo là x(đ/kg) và giá nho... Bài 25 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Tìm bậc của mỗi đa thức sau... Bài 26 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn đa thức sau... Bài 28 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Ai đúng? Ai sai... 10:42:4807/03/2021 Cụ thể đa thức một biến là gì? cách sắp xếp đa thức một biến như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua nội dung bài viết này. 1. Đa thức một biến là gì? - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. * Ví dụ: Các đa thức sau là đa thức một biến:
> Lưu ý: Một số cũng được coi là đa thức một biến. 2. Bậc của đa thức một biến - Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó. * Ví dụ: Tìm bậc của đa thức A(x) và B(y) sau:
* Lời giải: - Ta có: Đa thức A(x) có 5 hạng tử là: 9x5 có bậc 5; 5x3 có bậc 3; -3x2 có bậc 2; 2x có bậc 1; 3/5 có bậc 0; Mà bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất (9x5 là 5) nên bậc của đa thức A(x) là 5. - Ta có : Đa thức B(y) có 3 hạng tử là: 3y3 có bậc 3; – 3y có bậc 1; 1/2 có bậc 0; Mà bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất (3y3 là 3) nên bậc của đa thức B(y) là 3. > Lưu ý: Trước khi tìm bậc của đa thức một biến chúng ta cần sắp xếp và rút gọn đa thức để tránh nhầm lẫn. 3. Cách sắp xếp đa thức một biến - Nhằm thuận tiện trong tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. (Trong các tính toán, chúng ta thường sắp xếp theo lũy thừa giảm dần) * Ví dụ: Đối với đa thức: P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4 Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa giảm của biến ta được: P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3 và theo lũy thừa tăng của biến, ta được: P(x) = 3 + 6x - 6x2 + x3 + 2x4 > Lưu ý: Để sắp xếp các hạng tử của đa thức, trước tiên ta phải thu gọn đa thức đó. 4. Hệ số và cach tính giá trị của đa thức một biến • Hệ số của đa thức - Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất. - Hệ số tự do là số hạng không chứa biến. * Ví dụ: Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 1/2 Ta nói 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 (hệ số cao nhất của số hạng cao nhất); 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3; -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1; 1/2 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (hệ số tự do). • Cách tính giá trị của đa thức một biến. - Giá trị của đa thức f(x) = a được kí hiệu là f(a) có được bằng cách thay x = a vào đa thức f(x) rồi thu gọn lại. * Ví dụ: Tính giá trị của đa thức P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 1/2 tại x = 1; * Lời giải: - Ta tính P(2) = 6.(1)5 + 7.(1)3 - 3.1 + 1/2 = 6 + 7 - 3 + 1/2 = 21/2. 5. Bài tập về đa thức một biến * Bài 39 trang 43 SGK Toán 7 tập 2: Cho đa thức: P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x). * Lời giải: a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 –2x – x3 + 6x5 P(x) = 2 + (5x2+ 4x2) + (– 3x3– x3) – 2x + 6x5 P(x) = 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5 Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2 b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là – 4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9 Hệ số của lũy thừa bậc 1 là – 2 Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2 * Bài 40 trang 43 SGK Toán 7 tập 2: Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1 a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x). * Lời giải: a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1 Q(x) = (x2+ 3x2) + 2x4 + 4x3 – 5x6– 4x –1 Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x –1 Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có Q(x) = – 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x –1 b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là – 5 Hệ số của lũy thừa bậc 4 là 2 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là 4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 4 Hệ số của lũy thừa bậc 1 là –4 Hệ số của lũy thừa bậc 0 là –1. * Bài 41 trang 43 SGK Toán 7 tập 2: Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1. * Lời giải: Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x - 1 Đa thức bậc hai thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 - 1 Đa thức bậc ba thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 - 1 Đa thức bậc bốn thỏa mãn các điều kiện trên: 5x4 - 1 . . . Tổng quát: Đa thức bậc n (n là số tự nhiên): 5xn - 1 * Bài 42 trang 43 SGK Toán 7 tập 2: Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3. * Lời giải: - Thay x = 3 vào biểu thức P(x) ta được: P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0 Vậy P(3) = 0. - Thay x = – 3 vào biểu thức P(x) ta được: P(– 3) = (– 3)2 – 6.(–3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36 Vậy P(-3) = 36. * Bài 43 trang 43 SGK Toán 7 tập 2: Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó?
* Lời giải: a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 = (5x2 – 3x2) – 2x3 + x4– 5x5 + 1 = 2x2 – 2x3 + x4– 5x5 + 1 = -5x5 + x4 – 2x3 + 2x2 +1. ⇒ Bậc của đa thức là 5. b) 15 – 2x = -2x1 +15. ⇒ Bậc của đa thức là 1. c) 3x5 + x3 - 3x5 +1 = (3x5 – 3x5) + x3 +1 = x3 + 1. ⇒ Bậc của đa thức bằng 3. d) Đa thức -1 có bậc bằng 0.
Tóm lại, với bài viết này các em cần ghi nhớ đa thức một biến là gì? các hệ số của đa thức một biến, cách sắp xếp và tính giá trị của đa thức một biến tại một giá trị của x. |
