- 1. nghiệm 1 Câu 1: [Góp ý] Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc lý tưởng 3 lần. Xác suất để trong 3 lần gieo đó có 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm là Chọn một câu trả lời A) 5/72 Đúng B) 5/216 Sai C) 1/36Sai D) 25/72Sai Sai. Đáp án đúng là: 5/72 Vì: Gọi A:=”xuất hiện mặt 6 chấm” Áp dụng công thức Bernoulli ta có xác suất để trong 3 lần gieo có 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm là: Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.5. Công thức Bernoulli. Câu 2: [Góp ý] Hai xạ thủ A và B tập bắn một cách độc lập: A bắn 2 phát với xác suất trúng ở mỗi lần bắn là 0,7; B bắn 3 phát với xác suất trúng ở mỗi lần là 0,6. Xác suất để tổng số viên trúng bằng 4 là: Chọn một câu trả lời A) 0,2058Sai B) 0,2314Sai C) 0,5432Sai D) 0,3024 Đúng Sai. Đáp án đúng là: 0,3024 Vì: Tổng số viên trúng đích là 4 sẽ gồm 2 trường hợp: +TH1: A bắn trúng 1 viên, bắn trượt 1 viên và B bắn trúng cả 3 viên +TH2: A bắn trúng cả 2 viên và B bắn trúng 2 viên, bắn trượt 1 viên. Do đó, xác suất để tổng số viên trúng bằng 4 là: Tham khảo: Bài 1, mục 1.4. Các định lí và công thức xác suất. Câu 3: [Góp ý] Các bệnh nhân đến bệnh viện X để điều trị chỉ một trong 3 loại bệnh A, B, C. Trong số bệnh nhân đó có 60% điều trị bệnh A, 30% điều trị bệnh B và 10% điều trị bệnh C. Xác suất để chữa khỏi các bệnh A, B và C tương ứng là 0,9; 0,8 và 0,85. Tỷ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh là
- 2. trả lời A) 0,835 Sai B) 0,84Sai C) 0,865 Đúng D) 0,875Sai Sai. Đáp án đúng là: 0,865 Vì: P(chữa khỏi) = Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.4.1. Công thức xác suất đầy đủ. Câu 4: [Góp ý] Cho là 3 sự kiện tạo thành một nhóm đầy đủ. Giả sử rằng , . Giá trị của là: Chọn một câu trả lời A) 0,3 Sai B) 0,4 Sai C) 0,5 Đúng D) 0,7Sai Sai. Đáp án đúng là: 0,5 Vì: Ta có Vì A, B, C là một nhóm đầy đủ nên Tham khảo: Bài 1, mục 1.2. Phép thử ngẫu nhiên và các loại biến cố và mục 1.4. Các định lý và công thức xác suất. Câu 5: [Góp ý] Giả sử rằng xác suất sinh con trai và con gái đều bằng 0,5. Một gia đình có 4 người con. Xác suất để gia đình đó có không quá một con trai là Chọn một câu trả lời A) 0,3125 Đúng B) 0,4375Sai C) 0,5625Sai D) 0,1875Sai Sai. Đáp án đúng là: 0,3125 Vì: Gọi X là số con trai. Tham khảo: Bài 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất, mục 1.4.5) Câu 6:
- 3. tô đen ở hình bên được biểu diễn bởi: Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Không kết quả nào đúngSai Sai. Đáp án đúng là: Vì: Đây là phương pháp sử dụng sơ đồ Ven để thể hiện các loại biến cố. Tham khảo: Bài 1, mục 1.2.Phép thử ngẫu nhiên và các loại biến cố Câu 7: [Góp ý] Cho là các sự kiện. Biểu thức nào sau đây là SAI Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Vì: (Các phương án a, b, tương ứng với tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối của phép nhân và phép cộng) Tham khảo: Tham khảo: Bài 1, mục 1.2.Phép thử ngẫu nhiên và các loại biến cố Câu 8: [Góp ý] Cho là 2 sự kiện xung khắc. Nhóm sự kiện nào sau đây tạo thành một nhóm đầy đủ? Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Vì:
- 4. 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất, mục 1.2.1.4, tr.8) ( Câu 9: [Góp ý] Một lô hàng có tỷ lệ sản phẩm tốt là 80%. Trước khi đưa ra thị trường người ta sử dụng một thiết bị kiểm tra chất lượng để loại sản phẩm xấu. Thiết bị kiểm tra nhận biết đúng sản tốt với xác suất 0,95 và nhận đúng sản phẩm xấu với xác suất là 0,99. Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là Chọn một câu trả lời A) 80%Sai B) 81,2%Sai C) 76,2% Đúng D) 75%Sai Sai. Đáp án đúng là: 76,2% Vì: A: sản phẩm tốt, B: sản phẩm được đưa ra thị trường. Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.4.1. Công thức xác suất đầy đủ. Câu 10: [Góp ý] Xét 2 sự kiện A và B thoả mãn , A và B độc lập với nhau. Khi đó Chọn một câu trả lời A) 1/2 Sai B) 1/3 Sai C) 7/12Sai D) 1/12 Đúng Sai. Đáp án đúng là: 1/12 Vì: Ta có A, B độc lập nên Tham khảo: Tham khảo: Bài 1, mục 1.4.2. Công thức nhân xác suất. Câu 11: [Góp ý] Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng cử viên có đơn xin việc được xếp loại A. Giám đốc cần chọn ra 2 ứng cử viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng cử viên được chọn có đúng 1 ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A là Chọn một câu trả lời A) 6/10Sai B) 3/10Sai C) 2/10 Đúng
- 5. Đáp án đúng là: 2/10 Vì: Có 2 cách chọn ứng viên xếp loại A. Tổng số cách để chọn 2 ứng viên là . Vậy xác suất của sự kiện trong 2 ứng cử viên được chọn có đúng 1 ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A là 2/ =2/10 Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5. Tổ hợp và mục 1.3.1. Định nghĩa cổ điển về xác suất. Câu 12: [Góp ý] Cậu bé có 10 viên bi. Cậu ta cho 10 viên vào 3 cái hộp.Số cách cho 10 viên vào 3 cái hộp là Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Vì: Mỗi một viên bi đều có 3 cách cho vào hộp. Số cách cho 10 viên vào 3 cái hộp là . Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.3. Chỉnh hợp lặp. Câu 13: [Góp ý] Có hai lô hàng: lô I có 2 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B, lô II có 4 sản phẩm loại A và 1 sản phẩm loại B. Người ta chọn ngẫu nhiên từ lô I ra 2 sản phẩm, lô II ra 1 sản phẩm (không quan tâm tới thứ tự của các sản phẩm được lấy ra). Số cách chọn ra được 3 sản phẩm cùng loại Chọn một câu trả lời A) 12Sai B) 8Sai C) 7 Đúng D) 6Sai Sai. Đáp án đúng là:7 Vì: Số cách chọn ra được 3 sản phẩm cùng loại B là × 1 = 3 cách. Số cách chọn ra được 3 sản phẩm cùng loại A là cách. Vậy có 3 + 4 = 7 cách chọn ra được 3 sản phẩm cùng loại. Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.1. Quy tắc nhân. Câu 14: [Góp ý]
- 6. 3 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bi. Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu là: Chọn một câu trả lời A) 203/625Sai B) 205/625Sai C) 207/625 Đúng D) 209/625Sai Sai. Đáp án đúng là: 207/625 Vì: Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu trắng là: 3/25 × 10/25 = 30/625. Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu đỏ là: 7/25 × 6/25 = 42/625. Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu xanh là: 15/25 × 9/25 = 135/625. Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu là: 30/625 + 42/625 + 135/625 = 207/625. Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.1. Quy tắc nhân và mục 1.3. Xác suất của biến cố. Câu 15: [Góp ý] Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng viên có đơn xin việc được xếp loại A. Giám đốc cần chọn ra 2 ứng viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng viên được chọn cả hai có đơn xin việc xếp loại A là: Chọn một câu trả lời A) 2/10Sai B) 1/10 Đúng C) 2/5Sai D) 1/5Sai Sai. Đáp án đúng là: 1/10 Vì: Chọn 2 ứng viên trong 5 ứng viên có cách Chọn 2 ứng viên trong 2 ứng viên có đơn xin việc xếp loại A là cách. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng viên được chọn cả hai có đơn xin việc xếp loại A là: Luyện tập trắc nghiệm 2 Câu 1: [Góp ý] Theo dõi thời gian hoàn thành sản phẩm của 50 công nhân ta có bảng số liệu sau Thời gian (phút) 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 Số công nhân 4 10 1 12 14 2 6 1 Thời gian hoàn thành sản phẩm trung bình của công nhân là Chọn một câu trả lời A) 19.28 Đúng
- 7. C) 21.05Sai D) 20.72Sai Sai. Đáp án đúng là: 19.28 Vì: Gọi X (phút) là thời gian hoàn thành sản phẩm của công nhân . Thay các khoảng thời gian bằng các giá trị trung bình xi ta có x1=13, x2=15, x3=17, x4=19, x5=21, x6=23, x7=25, x8=27 và số lượng công nhân tương ứng như bảng. Thời gian hoàn thành sản phẩm trung bình là =19.28 Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng. Câu 2: [Góp ý] Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó VX bằng: Chọn một câu trả lời A) 0,5Sai B) 0,6Sai C) 0,7Sai D) 0,8 Đúng Sai. Đáp án đúng là: 0,8 Vì: Ta có: (xem phân phối nhị thức-bài 3) Tham khảo : Bài 2 mục 2.3.1. Kì vọng -Bài 3 phần 3.2. Quy luật phân phối nhị thức B(n;p) Câu 3: [Góp ý] Lấy 2 sản phẩm từ một hộp chứa 10 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm. X là biến ngẫu nhiên chỉ số phế phẩm trong 2 sản phẩm trên. Bảng phân phối xác suất của X là Chọn một câu trả lời A) X 0 1 2 P 28/45 16/45 17/45 Sai B) X 1 2 3 P 28/45 16/45 1/45 Sai C) X 1 2
- 8. Sai D) X 0 1 2 P 28/45 16/45 1/45 Đúng Sai. Đáp án đúng là: X 0 1 2 P 28/45 16/45 1/45 Vì: Ta có: X=0,1,2 Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.1. Bảng phân phối xác suất. Câu 4: [Góp ý] Tuổi thọ X của một loại sản phẩm (giờ) là một biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất là Tuổi thọ trung bình của sản phẩm là Chọn một câu trả lời A) 200 Đúng B) 225Sai C) 250Sai D) 300Sai Sai. Đáp án đúng là: 200 Vì: Tuổi thọ trung bình của sản phẩm là Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.1. Kỳ vọng (giá trị trung bình) Câu 5: [Góp ý] Đại lượng ngẫu nhiên X có phân bố xác suất như sau X 1 3 5 7 9
- 9. 0,3 0,3 0,1 Xét biến ngẫu nhiên Y = min{X, 4}. Khi đó P(Y = 4) =? Chọn một câu trả lời A) 0,5Sai B) 0,6Sai C) 0,7 Đúng D) 0,8Sai Sai. Đáp án đúng là: 0,7 Vì:Ta có Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.1. Bảng phân phối xác suất. Câu 6: [Góp ý] Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi ? Chọn một câu trả lời A) 1/2 Sai B) 3/4 Đúng C) 2/3 Sai D) 3/2Sai Sai. Đáp án đúng là: 3/4 Vì: Ta có Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1.Kì vọng. Câu 7: [Góp ý] Giả sử 2 người A, B chơi 1 trò chơi không có hoà và trận đấu kết thúc nếu một bên thắng 2 ván. Giả sử các ván là độc lập và xác suất thắng ở mỗi ván của A là . Gọi là số ván đấu. là Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là:
- 10. suất thắng mỗi ván của A là p nên xác suất thắng mỗi ván của B sẽ là (1-p). Bảng phân phối xác suất: X 2 3 P(X) p2 +(1-p)2 2p(1-p) EX=2[p2 +(1-p)2 ]+3[2p(1-p)] =2(-p2 +p+1) Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng Câu 8: [Góp ý] Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi Với giá trị nào của (a; b) sau đây nếu ? Chọn một câu trả lời A) (3/5; 6/5) Đúng B) (3/5; 3/5) Sai C) (3/7; 5/7) Sai D) (5/7; 3/7)Sai Sai. Đáp án đúng là: (3/5; 6/5) Vì: Ta có Thử lần lượt các giá trị của a, b. Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng. Câu 9: [Góp ý] Trong một trại chăn nuôi lợn khi thử nghiệm một loại thức ăn mới, sau ba tháng người ta cân thử một số con lợn và thu được số liệu sau: Trọng lượng(kg) 65 67 68 69 70 71 73 số con 1 4 3 6 7 2 2 Trọng lượng trung bình của lợn là Chọn một câu trả lời A) 69.16 Đúng B) 70.20Sai C) 70.50Sai D) 68.90Sai Sai. Đáp án đúng là: 69.16 Vì:
- 11. trọng lượng của một con lợn. Ta có: Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng. Câu 10: [Góp ý] Cho là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với . . bằng Chọn một câu trả lời A) 5 Sai B) 6Sai C) 7 Đúng D) 8Sai Sai. Đáp án đúng là: 7 Vì: Ta có Tham khảo: Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng (giá trị trung bình) Câu 11: [Góp ý] Điều tra mức thu nhập cá nhân trong một tháng (triệu đồng), ta có bảng số liệu mẫu sau: Thu nhập 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 số nguời 10 8 5 7 3 2 Thu nhập trung bình là bao nhiêu? Chọn một câu trả lời A) 3.243 Đúng B) 3.4256Sai C) 3.5215Sai D) 3.014Sai Sai. Đáp án đúng là: 3.243 Vì: Thay các khoảng thu nhập bằng các giá trị trung bình tương ứng. Gọi xi là giá trị thu nhập trung bình tương ứng với từng khoảng thu nhập. x1=1.5, x2 = 2.5, x3 = 3.5, x4 = 4.5, x5=5.5, x6=6.5 và tần suất xuất hiện ri tương ứng r1= 10, r2 = 8, r3 = 5, r4=7, r5=3, r6=2 thu nhập trung bình của 1 cá nhân là:
- 12. Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng. Câu 12: [Góp ý] Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó E(X2 ) bằng: Chọn một câu trả lời A) 1 Sai B) 2 Sai C) 1,8 Đúng D) 2,2Sai Sai. Đáp án đúng là: 1,8 Vì: Áp dụng công thức: Bảng phân phỗi xác suất của X X2 0 1 4 9 16 25 P 0,32768 0,4096 0,2048 0,0512 0,0064 0,00032 Ta có Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng. Câu 13: [Góp ý] Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ cho bởi Hằng số k bằng? Chọn một câu trả lời A) 10 Sai B) 11 Sai C) 12 Đúng D) 12,5Sai Sai. Đáp án đúng là: 12 Vì: Ta có:
- 13. Bài 2, mục 2.2.3. Hàm mật độ xác suất. Câu 14: [Góp ý] Một hộp chứa 5 bóng đỏ và 5 bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 quả bóng. Nếu chúng cùng mầu thì thắng 1,1$ nếu khác màu thì thắng -1$ (nghĩa là thua 1$). Gọi X là số tiền thắng sau 1 ván đấu. Chọn một câu trả lời A) 0,093 Sai B) 1,093 Đúng C) 2,045Sai D) 1,186Sai Sai. Đáp án đúng là: 1,093 Vì: Xác suất thắng (X=1,1) là : Xác suất thua (X=-1) là : Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng. Câu 15: [Góp ý] Tuổi thọ của một loại thiết bị điện tử (đo bằng giờ) là một biến ngẫu nhiên có hàm mật độ cho bởi P(X > 20) = Chọn một câu trả lời A) 1/3Sai B) 1/4Sai C) 1/5Sai D) 1/2 Đúng Sai. Đáp án đúng là: 1/2 Vì: Ta có
- 14. Bài 2, mục 2.2.3.Hàm mật độ xác suất.
- 15. nghiệm 3 Câu 1: [Góp ý] Cho là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn . Chọn một câu trả lời A) 1Sai B) 0,9074 Sai C) 0,9574 Sai D) 0,9974 Đúng Sai. Đáp án đúng là: 0,9974 Vì: Tham khảo: Bài 5, phần 3.5) Câu 2: [Góp ý] Cho là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với . . Phương sai Chọn một câu trả lời A) 4Sai B) 1Sai C) 2 Đúng D) 3Sai Sai. Đáp án đúng là: 2 Vì: Ta có EX=3 Phương sai Câu 3: [Góp ý] Cho là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối đều liên tục . Giá trị bằng Chọn một câu trả lời
- 16. Sai B) 1 Đúng C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là:1 Vì: Ta có Tham khảo: Bài 5, phần 3.4) Câu 4: [Góp ý] Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức: . , với , bằng: Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Sai D) Đúng Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: định nghĩa phân phối nhị thức Bài 3, mục 3.2 Quy luật phân phối nhị thức B(n, p) Câu 5: [Góp ý] Cho . Giá trị bằng Chọn một câu trả lời A) 0,016525 Sai B) 0,065125 Sai C) 0,056125 Sai D) 0,015625 Đúng Sai. Đáp án đúng là: 0,015625 Vì: Ta có Tham khảo: Bài 3, phần 3.2) Câu 6:
- 17. biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn , Y có phân phối chuẩn , X độc lập với Y. Thống kê có quy luật phân phối? Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: phần bài 5, mục 5.6.4 Trường hợp hai biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn Câu 7: [Góp ý] Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn , Y có phân phối chuẩn , X độc lập với Y. Thống kê có quy luật phân phối? Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: bài 5, mục 5.6.4 Trường hợp hai biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn Câu 8: [Góp ý] Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn thì tuân theo phân phối? Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng C) Sai D) Sai
- 18. đúng là: Tham khảo: phần bài 5, mục 5.6.3 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn Câu 9: [Góp ý] Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức thì khi số lượng mẫu n đủ lớn, biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối? Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: phần 5.6.2 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối 0-1 Câu 10: [Góp ý] Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức thì tuân theo phân phối? Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: phần 5.6.2 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối 0-1 Câu 11: [Góp ý] Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ) cho phương sai của biến ngẫu nhiên (a chưa biết) là Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng
- 19. D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Vì: Xem công thức ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai của phân phối Tham khảo: Bài 6, mục 6.3.3) Câu 12: [Góp ý] Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ( chưa biết) là Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: phần Ước lượng khoảng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Tham khảo: Bài 6-mục 6.3.2.2) Câu 13: [Góp ý] Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ( đã biết) là Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai
- 20. đúng là: Vì: Xem công thức ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của phân phối chuẩn trong trường hợp đã biết Tham khảo: Bài 6-mục 6.3.2.1) Câu 14: [Góp ý] Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ) cho tỷ lệ là Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Vì: Xem công thức ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ Tham khảo: Bài 6, mục 6.3.4) Câu 15: [Góp ý] Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ( chưa biết) là Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Vì:
- 21. ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của phân phối chuẩn trong trường hợp chưa biết Tham khảo: Bài 6-mục 6.3.2.2)
- 22. nghiệm 2 Câu 1: [Góp ý] Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối đều liên tục: . X có phương sai bằng: Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Vì: Ta có Tham khảo: Bài 5, phần 3.4) Câu 2: [Góp ý] Cho là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với . . Phương sai Chọn một câu trả lời A) 4Sai B) 1Sai C) 2 Đúng D) 3Sai Sai. Đáp án đúng là: 2 Vì: Ta có EX=3
- 23. ý] Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức: . , với , bằng: Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Sai D) Đúng Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: định nghĩa phân phối nhị thức Bài 3, mục 3.2 Quy luật phân phối nhị thức B(n, p) Câu 4: [Góp ý] Cho là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối đều liên tục . Giá trị bằng Chọn một câu trả lời A) 0 Sai B) 1 Đúng C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là:1 Vì: Ta có Tham khảo: Bài 5, phần 3.4) Câu 5: [Góp ý] Cho . Giá trị bằng Chọn một câu trả lời A) 0,016525 Sai B) 0,065125 Sai
- 24. Sai D) 0,015625 Đúng Sai. Đáp án đúng là: 0,015625 Vì: Ta có Tham khảo: Bài 3, phần 3.2) Câu 6: [Góp ý] Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức thì khi số lượng mẫu n đủ lớn, biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối? Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: phần 5.6.2 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối 0-1 Câu 7: [Góp ý] Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn , Y có phân phối chuẩn , X độc lập với Y. Thống kê có quy luật phân phối? Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: bài 5, mục 5.6.4 Trường hợp hai biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn Câu 8: [Góp ý]
- 25. ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn , Y có phân phối chuẩn , X độc lập với Y. Thống kê có quy luật phân phối? Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: phần bài 5, mục 5.6.4 Trường hợp hai biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn Câu 9: [Góp ý] Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn thì tuân theo phân phối? Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: bài 5, mục 5.6.3 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn Câu 10: [Góp ý] Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn thì tuân theo phân phối? Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: phần 5.6.3 Trường hợp biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn
- 26. thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ( chưa biết) là Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Vì: Xem công thức ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của phân phối chuẩn trong trường hợp chưa biết Tham khảo: Bài 6-mục 6.3.2.2) Câu 12: [Góp ý] Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ) cho phương sai của biến ngẫu nhiên (a chưa biết) là Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Vì: Xem công thức ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai của phân phối Tham khảo: Bài 6, mục 6.3.3) Câu 13:
- 27. ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ( đã biết) là Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Vì: Xem công thức ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của phân phối chuẩn trong trường hợp đã biết Tham khảo: Bài 6-mục 6.3.2.1) Câu 14: [Góp ý] Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ( chưa biết) là Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: phần Ước lượng khoảng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Tham khảo: Bài 6-mục 6.3.2.2) Câu 15: [Góp ý] Công thức ước lượng giá trị tối đa (với độ tin cậy ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ( đã biết) là Chọn một câu trả lời
- 28. B) Sai C) Sai D) Đúng Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: phần Ước lượng khoảng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Tham khảo: Bài 6-mục 6.3.2.1)
- 29. nghiệm 4 Câu 1: [Góp ý] Trong bài toán kiểm định cho phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết Trường hợp kỳ vọng đã biết, ta chọn thống kê để kiểm định là: Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: tất cả các công thức thống kê sử dụng để kiểm định trong bài 7-Kiểm định giả thuyết thống kê. (7.3.1 đến 7.3.3) Câu 2: [Góp ý] Trong bài toán kiểm định cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết , đối thuyết Trường hợp đã biết, với mức ý nghĩa , thì miền bác bỏ là : Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: công thức miền bác bỏ trong bài 7, phần 7.3.1 Kiểm định so sánh kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn (với một giá trị cho trước của kỳ vọng), Trường hợp đã biết. Câu 3: [Góp ý]
- 30. kiểm định cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết , đối thuyết Trường hợp đã biết, với mức ý nghĩa , thì miền bác bỏ là Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: công thức miền bác bỏ trong bài 7, phần 7.3.1-Kiểm định so sánh kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn (với một giá trị cho trước của kỳ vọng), Trường hợp đã biết. Câu 4: [Góp ý] Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết trường hợp chưa biết, ta chọn thống kê để kiểm định là: Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: tất cả các công thức thống kê sử dụng để kiểm định trong bài 7-Kiểm định giả thuyết thống kê. (7.3.1 đến 7.3.3) Câu 5: [Góp ý] Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết
- 31. biết, ta chọn thống kê để kiểm định là: Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: tất cả các công thức thống kê sử dụng để kiểm định trong bài 7-Kiểm định giả thuyết thống kê. (7.3.1 đến 7.3.3) Câu 6: [Góp ý] Trong bài toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết: Trường hợp đã biết , ta chọn thống kê để kiểm định là: Chọn một câu trả lời A) Đúng B) Sai C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là:
- 32. cả các công thức thống kê sử dụng để kiểm định trong bài 7: Kiểm định giả thuyết thống kê. (7.3.4 đến 7.3.6) Câu 7: [Góp ý] Trong bài toán kiểm định cho xác suất (tỷ lệ), với cặp giả thuyế, đối thuyết: ta chọn thống kê để kiểm định là: Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Sai D) Đúng Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: tất cả các công thức thống kê sử dụng để kiểm định trong bài 7- Kiểm định giả thuyết thống kê. (7.3.1 đến 7.3.3) Câu 8: [Góp ý] Trong bài toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết: Trường hợp chưa biết , ta chọn thống kê để kiểm định là: Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng C) Sai
- 33. Đáp án đúng là: Tham khảo: tất cả các công thức thống kê sử dụng để kiểm định trong bài 7: Kiểm định giả thuyết thống kê. (7.3.4 đến 7.3.6) Câu 9: [Góp ý] Trong bài toán kiểm định cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết Trường hợp đã biết, với mức ý nghĩa , thì miền bác bỏ là Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: công thức miền bác bỏ trong phần 7.3.1 Kiểm định so sánh kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn (với một giá trị cho trước của kỳ vọng), Trường hợp đã biết. Câu 10: [Góp ý] Sai lầm loại 2 là sai lầm? Chọn một câu trả lời A) Bác bỏ giả thuyết Sai B) Bác bỏ giả thuyết nhưng trên thực tế đúngSai C) Chấp nhận giả thuyết Sai D) Chấp nhận giả thuyết nhưng trên thực tế sai Đúng Sai. Đáp án đúng là: Chấp nhận giả thuyết nhưng trên thực tế sai Tham khảo: khái niệm sai lầm loại 2 trong bài 7, phần 7.2- Miền bác bỏ, tr.151 Câu 11: [Góp ý] RSS được gọi là tổng bình phương các phần dư trong ước lượng hồi quy được tính bởi công thức: Chọn một câu trả lời A) Đúng
- 34. C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: bài 8, mục 8.2- Đường hồi quy trung bình tuyến tính thực nghiệm. Công thức tính RSS Câu 12: [Góp ý] Với hàm hồi quy mẫu thực nghiệm có dạng . Hệ số được tính bởi công thức Chọn một câu trả lời A) Sai B) Sai C) Đúng D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: bài 8, mục 8.2- Đường hồi quy trung bình tuyến tính thực nghiệm. Công thức ước lượng cho hệ số Câu 13: [Góp ý] Theo dõi mức lãi suất (Y) và tỷ lệ lạm phát (X) ở một số nước ta có số liệu sau Y 2.5 2,0 1,5 1.0 X 4.5 5.5 6.5 7.5 Hệ số tương quan mẫu bằng Chọn một câu trả lời A) 0Sai B) 1Sai C) 0.6Sai D) -1 Đúng Sai. Đáp án đúng là: -1 Vì: Ta có
- 35. quan mẫu là Nếu để ý dữ liệu các bạn sẽ thấy nó phụ thuộc tuyến tính nên cho kết quả bằng -1 (nếu để ý Y tăng thì X giảm ta có thể suy ra dấu phải âm) Tham khảo: Bài 8, mục 8.1) Câu 14: [Góp ý] Với hàm hồi quy mẫu thực nghiệm có dạng . Hệ số được tính (ước lượng) bởi công thức: Chọn một câu trả lời A) Sai B) Đúng C) Sai D) Sai Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: bài 8, mục 8.2- Đường hồi quy trung bình tuyến tính thực nghiệm. Công thức ước lượng cho hệ số Câu 15: [Góp ý] Với dữ liệu: Hệ số tương quan mẫu bằng Chọn một câu trả lời A) 0.95Sai B) 0.99 Đúng C) 1.0Sai
- 36. Đáp án đúng là: 0.99 Vì: (chú ý hệ số tương quan luôn nhỏ hơn 1) Tham khảo: Bài 8, mục 8.1)
|
