Uploaded byVy Đặng Thảo Show 0% found this document useful (0 votes) 52 views 1 page Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?Is this content inappropriate?0% found this document useful (0 votes) 52 views1 page Các Dạng Bài Tập Mạch Rlc Mắc Nối TiếpUploaded byVy Đặng Thảo Jump to Page You are on page 1of 1 Search inside document Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime.  Upload - Home - Sách - Tải Video - Download - Mới đăng Bản quyền (c) 2006 - 2024 Thư Viện Vật Lý Các tài liệu thuộc bản quyền của tác giả hoặc người đăng tải. Các hình ảnh, nội dung của các nhãn hàng hoặc các shop thuộc bản quyền các nhãn hàng và các shop đó. Các Liên kết đại lý trỏ về các website bán hàng có bản quyền thuộc về các sàn mà nó trỏ đến. Chúng tôi từ chối trách nhiệm liên quan đến các nội dung này. Chất lượng sản phẩm do nhãn hàng công bố và chịu trách nhiệm. Các đánh giá, hình ảnh đánh giá, review, các gọi ý trong tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo, không mang thêm ý nghĩa gì khác Cường độ dòng điện: \(i = {I_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _i}} \right) \Rightarrow i = {I_0}\angle {\varphi _i}\) Điện áp: \(u = {U_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _i}} \right) \Rightarrow u = {U_0}\angle {\varphi _u}\) Liên hệ giữa u và i: u=i\(\overline Z \)=i(R+(ZL-ZC) i) - trong đó: i là phần ảo của số phức Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R=50W, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \(L = \frac{1}{\pi }H\) và một tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng \(i = 5c{\rm{os100}}\pi {\rm{t(A)}}\). Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện. Cách 1: Phương pháp đại số Ta có: \(R = 50\Omega ;{Z_L} = \omega L = 100\Omega ;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 50\Omega \to Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = 50\sqrt 2 \Omega \) \({U_0} = {I_0}Z = 5.50\sqrt 2 = 250\sqrt 2 V\) \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{100 - 50}}{{50}} = 1 \to \varphi = \frac{\pi }{4} \to {\varphi _u} = {\varphi _i} + \frac{\pi }{4}\) \( \to u = 250\sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{4})V\) Cách 2: Phương pháp sử dụng casio Với máy fx570ES :
Ta có: u=i\(\overline Z \)=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=5∠0X(50+50i) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i )
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: \(u = 250\sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{4})V\) Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R=40W, \(L = \frac{1}{\pi }H\),\(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{0,6\pi }}F\) mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch \(u = 100\sqrt 2 {\rm{cos100}}\pi {\rm{t(V)}}\). Cường độ dòng điện qua mạch là: Cách 1: Phương pháp đại số Ta có: \(R = 40\Omega ;{Z_L} = \omega L = 100\Omega ;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 60\Omega \to Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = 40\sqrt 2 \Omega \) \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{40\sqrt 2 }} = 2,5A\) \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{100 - 40}}{{40}} = 1 \to \varphi = \frac{\pi }{4} \to {\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{4}\) \( \to i = 2,5{\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{4})V\) Cách 2: Phương pháp sử dụng casio Với máy fx570ES :
Ta có: \(i = \frac{u}{{\overline Z }} = \frac{{{U_0}\angle {\varphi _u}}}{{(R + ({Z_L} - {Z_C})i)}} = \frac{{100\sqrt 2 \angle 0}}{{40 + 40i}}\) ( Phép CHIA hai số phức) Nhập máy: \(100\sqrt 2 \)SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) =
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: \(i = 2,5{\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{4})V\) 3. BÀI TOÁN VỀ CỘNG HƯỞNG Điều kiện để có cộng hưởng điện: \({Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \frac{1}{{\omega C}}\) hay \({\omega ^2}LC = 1\). Khi đó: thì \(\left\{ \begin{array}{l}Z = {Z_{\min }} = R\\I = {I_{\max }} = \frac{U}{R}\end{array} \right.\) \({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R} = I_{\max }^2.R\) \({U_R} = U;{U_L} = {U_C};{U_{LC}} = 0;\varphi = 0\) u cùng pha với i (cùng pha với uR), u chậm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với uL, u nhanh pha \(\frac{\pi }{2}\) so với uC. Bài tập ví dụ: Một đoạn mạch gồm \(R = 50\Omega \), cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\mu F\) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng 110 V, tần số 50 Hz thì thấy u và i cùng pha với nhau. Tính độ tự cảm củam cuộn cảm và công suất tiêu thụ của mạch. Hướng dẫn giải Ta có: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{\pi }{{2\pi {{.50.2.10}^{ - 4}}}} = 50\Omega \) u và i cùng pha => xảy ra cộng hưởng \({Z_L} = {Z_C} = 50\Omega \\\Leftrightarrow \omega L = 50 \Leftrightarrow L = \dfrac{{50}}{{2\pi .50}} = \dfrac{1}{{2\pi }}H\) Công suất tiêu thụ của mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{{{{110}^2}}}{{50}} = 242W\) Sử dụng giải các bài toán liên quan đến sự lệch pha giữa các điện áp. 4. BÀI TOÁN RLC MẮC NỐI TIẾP BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTO
Tùy vào từng bài cụ thể, có thể vẽ các véctơ điện áp nối tiếp nhau dựa theo thứ tự của từng mạch điện hoặc vẽ chung gốc. Muốn có mối liên hệ của đại lượng cần tìm và đại lượng đã cho, thường dùng một số liên hệ sau: - Nếu là tam giác thường:
- Nếu là tam giác vuông:
Ví dụ: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R. Hai đầu A, B duy trì một điện áp \(u = 100\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t} \right)V\). Cường độ dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng là 0,5A. Biết điên áp giữa hai điểm A, M sớm pha hơn dòng điện một góc \(\frac{\pi }{6}ra{\rm{d}}\) . Điện áp giữa hai điểm M, B chậm pha hơn điện áp giữa 2 đầu AB một góc \(\frac{\pi }{6}ra{\rm{d}}\).
Lời giải: Chọn trục dòng điện làm trục pha Theo bài ra uAM sớm pha \(\frac{\pi }{6}\)so với cường độ dòng điện, uMB chậm pha hơn uAB một góc \(\frac{\pi }{6}\), mà uMB lại chậm pha so với i một góc \(\frac{\pi }{2}\)nên uAB chậm pha \(\frac{\pi }{3}\)so với dòng điện \=> Ta có giản đồ véctơ: Từ giản đồ véctơ, ta có: \({U_{AM}} = {U_{AB}}.\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{100}}{{\sqrt 3 }}V\) \({U_{MB}} = {U_C} = {U_{AB}}.\cos \frac{\pi }{6} = 100.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 50\sqrt 3 V\) \({U_R} = {U_{AM}}.\cos \frac{\pi }{6} = 50V\)
\({Z_C} = \frac{{{U_C}}}{I} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{0,5}} = 100\sqrt 3 \)
Độ lệch pha của u so với i: \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{3} \to {\varphi _i} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3}\) \=> Biểu thức của i: \(i = 0,5\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)A\)
Độ lệch pha của uAM so với i : \({\varphi _{AM}} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{6} \to {\varphi _{AM}} = \frac{\pi }{6} + {\varphi _i} = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2}\) \=> Biểu thức của uAM: \({u_{AM}} = 100\sqrt {\frac{2}{3}} {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\) 5. GIẢI TOÁN RLC XOAY CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MÁY TÍNH
* Như vậy ta có thể xem R như là một số phức chỉ có phần thực a (vì nằm trên trục hoành), L và C là số phức chỉ có phần ảo b (vì nằm trên trục tung). Nhưng chúng khác nhau là L nằm ở phần dương nên được biểu diễn là bi. C nằm ở phần âm nên được biểu diễn là –bi. u và i được xem như là một số phức x và được viết dưới dạng lượng giác \(x = {X_0}\angle \varphi \)
Khi giải các bài tập điện xoay chiều bằng số phức, ta xem đoạn mạch này như là đoạn mạch một chiều với các phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Chúng ta chỉ sử dụng một định luật duy nhất để giải, đó là định luật Ôm trong mạch điện một chiều. \(I = \frac{U}{R}{\rm{ }}hay{\rm{ }}U = I.R{\rm{ }}hay{\rm{ }}R = \frac{U}{I}\) Trong đó R không chỉ riêng mỗi điện trở mà chỉ chung tất cả những vật có trở kháng (R,ZL, ZC….) Trong chương trình phổ thông chúng ta chỉ học đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp cho nên trong đoạn mạch một chiều gồm R1, R2, ……, Rn nối tiếp ta có: \(\begin{array}{*{20}{c}}{R{\rm{ }} = {\rm{ }}{R_1} + {\rm{ }}{R_2} + {\rm{ }} \ldots \ldots + {\rm{ }}{R_n}}\\{U{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_1} + {\rm{ }}{U_2} + {\rm{ }} \ldots \ldots + {\rm{ }}{U_n}}\\{I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_1} = {\rm{ }}{I_2} = {\rm{ }} \ldots \ldots . = {\rm{ }}{I_n}}\end{array}\)
\=> Để thực hiện tính toán số phức trên máy chúng ta phải vào mode CMPLX bằng cách ấn (Mode)(2). Trên màn hình hiện CMPLX Trong mode CMPLX:
Như ta đã biết, số phức có hai cách ghi, đó là đại số và lượng giác
- Khi cài đặt máy ở chế độ đơn vị đo góc nào thì phải nhập đơn vị đo góc ấy.
- Cách cài đặt máy: Nhấn ((SHIFT)(Mode)) Nhấn (3) cài đặt máy ở đơn vị đo là độ. Nhấn (4) cài đặt máy ở đơn vị đo là radian. - Trên máy Fx 570 ES, để bấm nhanh ta thường ấn dấu chia thay cho dấu phân số. Chính vì vậy trong quá trình bấm máy thường xuất hiện những lỗi như sau: $\begin{array}{l} \frac{1}{2}\angle \frac{\pi }{4}{\rm{ }}khac{\rm{ 1:2}}\angle \frac{\pi }{4}\\ \frac{1}{2}\angle \frac{\pi }{4}{\rm{ }}khac{\rm{ }}\frac{1}{2}\angle \pi :4\\ {\rm{3 + 2i }}{\rm{ }}khac{\rm{ 3 + (2i)}} \end{array}$ - Cách khắc phục: Sử dụng dấu ngoặc
Ví dụ 1: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(1/4\pi \left( H \right)\) thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp \(u = 150\sqrt 2 cos120\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\) thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:
Hướng dẫn giải: Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả R = U1/I = 30/1 = 30Ω ω = 120π (rad/s), R = 30Ω, ZL=30Ω, tổng trở phức là Z = 30 + 30i - Suy ra \(i = \frac{U}{Z} = {\rm{ }}\frac{{150\sqrt 2 }}{{\left( {30{\rm{ }} + {\rm{ }}30i} \right)}}\) 150√2: (30+30(ENG))= (SHIFT)(2)(3)= Kết quả: \(5\angle - \frac{\pi }{4}\) có nghĩa là i = 5cos(120πt – π/4) (A) \=> Chọn D Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Có R = 100Ω, L = 0,318H, C = 15,9μF. Điện áp hai đầu mạch có dạng \({u_{AB}} = {\rm{ }}200\sqrt 2 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} - {\rm{ }}7\pi /12} \right){\rm{ }}\left( V \right).\) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch MB.
Hướng dẫn giải Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả ω = 100π (rad/s), ZC = 200Ω, ZL = 100Ω, R = 100 Ω, - Tổng trở phức của AB là: ZAB = 100+100i - 200i - Tổng trở phức của MB là: ZMB = 100i - 200i - \(i = \frac{{{u_{AB}}}}{{{Z_{AB}}}} = \frac{{200\sqrt 2 \angle - \frac{{7\pi }}{{12}}}}{{100 + (100 - 200i)}} = \) - Có i rồi ta suy ra \({u_{MB}} = i.{Z_{MB}} = {u_{AB}}.\frac{{{Z_{MB}}}}{{{Z_{AB}}}} = 200\angle - \frac{{5\pi }}{6}\) 200√2(SHIFT)((-)) \( - \frac{{7\pi }}{{12}}\) :(100+100(ENG)-200(ENG)) = x(100(ENG)-200(ENG)) = (SHIFT)(2)(3)= Kết quả: \(200\angle - \frac{{5\pi }}{6}\) \({u_{MB}} = {\rm{ }}200cos(100\pi t{\rm{ }} - {\rm{ }}5\pi /6){\rm{ }}\left( V \right)\) 6. BÀI TOÁN HỘP ĐEN
Bước 1: Xác định các thông số có mặt trong hộp đen X Sử dụng các kiến thức về độ lệch pha giữa các đại lượng tức thời: + Khi ux cùng pha với i thì hộp đen X: chỉ chứa R hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện. + Khi ux nhanh pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2}\) hay i chậm pha hơn ux một góc \(\frac{\pi }{2}\)thì hộp đen X chỉ chứa L hoặc L và C (ZL>ZC) + Khi ux chậm pha hơn i một góc φ (khác 0 và \(\frac{\pi }{2}\)) thì hộp đen X chứa RC hoặc RLC (ZL<ZC) Mạch RLC mắc nối tiếp là gì?Mạch RLC mắc nối tiếp Trong mạch này các thành phần điện trở, cuộn cảm và tụ điện được mắc nối tiếp với nhau và nối vào một nguồn điện áp. Phương trình biến thiên có thể được tính bằng định luật Kirchhoff về điện thế: là điện áp nguồn biến thiên theo thời gian. RLC nghĩa là gì?Rối loạn cương (RLC) được định nghĩa là tình trạng không có khả năng đạt và duy trì độ cương cho thực hiện quan hệ tình dục thành công . Mạch L là gì?Ký hiệu L là viết tắc của Line, có nghĩa là dây nóng. Vị trí này bạn sẽ đấu nối dây nóng của mạch điện vào. Ký hiệu E là ký hiệu của chữ Earth, là vị trí để đấu nối dây nối đất hay còn gọi dây ter. Hệ thống mạng điện tại đất nước ta rất ít khi nhìn thấy được dây đất vào ổ cắm điện. RLC là ký hiệu của linh kiện gì?Thiết bị đo rlc là sản phẩm dùng để kiểm tra từng thông số của các linh kiện như điện trở (R), cuộn cảm (L), cảm kháng (C). Từ đó bạn có thể biết chính xác và sớm tìm được lỗi để sửa chữa kịp thời. |
