Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
Giải Bài Tập Vật Lí 11 – Bài 17: Dòng điện trong kim loại (Nâng Cao) giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí: Câu c1 (trang 88 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Làm thí nghiệm khảo sát sự phụ thuộc của dây tóc bóng đèn 6,2 V – 0,5A vào hiệu điện thế đặt vào bóng đèn ta được kết quả ghi được ở bảng 17.2 SGK và đặc tuyến vôn – ampe trên hình 17.1 SGK. Từ đó em có thể rút ra các kết luận gì ? Lời giải: Sự phụ thuộc điện trở của dây tóc bóng đèn vào hiệu điện thế được thiết lập ở bảng 17.1. Ta tính điện trở của bóng đèn: R = U/I rùi điền vào bảng. Từ bảng này ta có nhận xét: – Điện trở của dây dẫn thay đổi theo hiệu điện thế áp đặt vào hai đầu dây dẫn và không tuân theo định luật Ôm. – Trong khoảng U ≤ 6 V, điện trở R tăng theo nhiệt độ. – Khi U > 6,0 V thì ta thấy điện trở R giảm. Kết luận: – U và I biến thiên không theo dạng tỉ lệ thuận. – Đường đặc tuyến vôn-ampe của điện trở dây tốc bóng đèn không là đường thẳng. – Điện trở dây tóc bóng đòn thay đổi theo nhiệt độ. Câu c2 (trang 89 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Muốn làm một dây dẫn có điện trở gần như không thay đổi theo nhiệt độ thì nên dùng vật liệu nào?Lời giải: Ta thấy rằng điện trở suất của kim loại phụ thuộc nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất: ρ = ρ0.[1 + α(t-t0)] Trong đó ρ0 là điện trở suất ở t0 (oC), α là hệ số nhiệt điện trở (K-1) Do vậy để làm một dây dẫn có điện trở gần như không thay đổi theo nhiệt độ thì nên dùng các kim loại có hệ số nhiệt điện trở α nhỏ. Ví dụ: Người ta thường dùng kim loại Constantan vì hệ số nhiệt điện trở của Constantan rất thấp α = 0,01.10-3Ω.m Câu c3 (trang 90 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Hãy giải thích tại sao các kim loại khác nhau có điện trở suất khác nhau?Lời giải: Các kim loại khác nhau có điện trở khác nhau vì: + Từ thuyết electron về kim loại ta thấy rằng điện dẫn suất của kim loại tỉ lệ thuận với mật độ electron tự do. + Các kim loại khác nhau có mật độ electron khác nhau, mật độ này có giá trị không đổi đối với kim loại + Điện trở suất là đại lượng có giá trị nghịch đảo của điện dẫn suất.
Câu 1 (trang 90 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Điện trở của kim loại phụ thuộc nhiệt độ như thế nào?Lời giải: Khi nhiệt độ tăng, các ion kim loại ở nút mạng tinh thể dao động mạnh. Do đó độ mất trật tự của mạng tinh thể kim loại tăng làm tăng sự cản trở chuyển động của các electron tự do. Vì vậy, khi nhiệt độ tăng thì điện trở suất của kim loại tăng, điện trở của kim loại tăng. Câu 2 (trang 90 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Vận dụng thuyết electron tự do trong kim loại hãy giải thích các tính chất điện của kim loạiLời giải: • Trong kim loại có rất nhiều electron tự do ⇒ kim loại là chất dẫn điện tốt. Dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các electron tự do ngược chiều điện trường. • Sự mất trật tự của mạng tinh thể kim loại đã cản trở chuyển động của các electron tự do ⇒ Kim loại có điện trở và dòng điện trong kim loại tuân theo định luật Ôm. • Nhiệt độ của kim loại càng cao thì các ion kim loại càng dao động mạnh ⇒ Khả năng cản trở dòng điện càng cao ⇒ Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ. • Dòng điện chạy qua dây dẫn kim loại gây ra tác dụng nhiệt:⇒ Dây dẫn kim loại nóng lên khi có dòng điện chạy qua. Bài 1 (trang 90 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Câu nào sai?A. Hạt tải điện trong kim loại là electron tự do. B. Dòng điện trong kim loại tuân theo định luật Ôm nếu nhiệt độ trong kim loại được giữ không thay đổi C. Hạt tải điện trong kim loại là ion D. Dòng điện chạy qua dây dẫn kim loại gây ra tác dụng nhiệt Lời giải: Hạt tải điện trong kim loại là electron tự do chứ không phải là các ion ⇒ Câu C sai Đáp án: C Bài 2 (trang 90 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Câu nào đúng?Khi nhiệt độ của dây kim loại tăng, điện trở của nó sẽ A. Giảm đi B. Không thay đổi C. Tăng lên D. Ban đầu tăng lên theo nhiệt độ nhưng sau đó lại giảm dần. Lời giải: Điện trở của kim loại : Trong đó ρ là điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ theo quy luật: ρ = ρ0(1 + αt) ⇒ Khi nhiệt độ của dây kim loại tăng, điện trở của nó sẽ tăng. Đáp án : C Bài 3 (trang 90 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Một sợi dây đồng có điện trở 74 Ω ở 50o C. Điện trở của sợi dây đó ở 100o C là bao nhiêu?Lời giải: Ta có:
Với đồng, hệ số nhiệt điện trở: α = 4,3.10-3 (K-1) Suy ra: ⇒ R100o = R50o.1,177 = 87,1 Ω Đáp số: R100o = 87,1 Ω
Dạng 1: Tính điện trở của dây dẫn kim loại Sử dụng công thức: \(R = \rho \frac{l}{S}\) Trong đó: + \(\rho \) là điện trở suất của kim loại \(\left( {\Omega m} \right)\) + l là chiều dài dây dẫn (m) + S là tiết diện của dây dẫn (m2) Bài tập ví dụ: Một đường ray xe điện bằng thép có diện tích tiết diện bằng 56 cm2. Hỏi điện trở của đường ray là 10 km bằng bao nhiêu? Cho điện trở suất của thép bằng \({3.10^{ - 7}}\Omega m\). Hướng dẫn giải Ta có: \(R = \rho \frac{l}{S} = {3.10^{ - 7}}.\frac{{{{10.10}^3}}}{{{{56.10}^{ - 4}}}} = 0,54\Omega \) Dạng 2: Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ - Dòng điện trong kim loại tuân theo định luật Ôm: \(I = \frac{U}{R}\) Trong đó: + R: điện trở của dây dẫn kim loại \(\left( \Omega \right)\) + U: hiệu điện thế giữa hai đầu dây kim lại (V) - Sự phụ thuộc điện trở của kim loại vào nhiệt độ: + \(R = {R_0} + \left[ {1 + \alpha \left( {t - {t_0}} \right)} \right]\) + \(\rho = {\rho _0}\left[ {1 + \alpha \left( {t - {t_0}} \right)} \right]\) Trong đó: \({R_0}\): là điện trở ở \({t_0}^0C\) \({\rho _0}\): là điện trở suất của kim loại ở \({t_0}^0C\) \(\alpha \): hệ số nhiệt điện trở (K-1) Điện trở và điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất. Bài tập ví dụ: Một thanh than và một thanh sắt có cùng tiết diện thẳng mắc nối tiếp. Tìm tỉ số chiều dài của hai thanh để điện trở của mạch này không phụ thuộc nhiệt độ. Biết than có \({\rho _1} = {4.10^{ - 5}}\Omega m,{\alpha _1} = - 0,{8.10^{ - 3}}{K^{ - 1}}\); sắt có \({\rho _2} = 1,{2.10^{ - 7}}\Omega m,{\alpha _2} = - 0,{6.10^{ - 3}}{K^{ - 1}}\) Hướng dẫn giải + Ở nhiệt độ t ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = {R_{01}}\left( {1 + {\alpha _1}t} \right)\\{R_2} = {R_{02}}\left( {1 + {\alpha _2}t} \right)\end{array} \right.\) + \({R_1}nt{R_2}\) => Điện trở tương đương: \(R = {R_1} + {R_2} = \left( {{R_{01}} + {R_{02}}} \right) + \left( {{\alpha _1}{R_{01}} + {\alpha _2}{R_{02}}} \right)t\) + Muốn R không phụ thuộc nhiệt độ thì: \(\left( {{\alpha _1}{R_{01}} + {\alpha _2}{R_{02}}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow {\alpha _1}{\rho _1}\frac{{{l_1}}}{S} + {\alpha _2}{\rho _2}\frac{{{l_2}}}{S} = 0 \Rightarrow \frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = - \frac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _2}}}.\frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}} = \frac{{400}}{9}\) Dạng 3: Hiện tượng nhiệt điện, suất điện động nhiệt điện Biểu thức suất điện động nhiệt điện: \(\xi = {\alpha _T}\left( {{T_1} - {T_2}} \right) = {\alpha _T}\left( {t_1^0 - t_2^0} \right)\) Trong đó: + \({\alpha _T}\) là hệ số nhiệt điện động \(\left( {\mu V/K} \right)\) + \({T_1},{T_2}\) lần lượt là nhiệt độ của đầu nóng và đầu lạnh. Bài tập ví dụ: Một mối hàn của cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động \({\alpha _T} = 6,5\mu V/K\) được đặt trong không khí ở nhiệt độ \({t_1} = {20^0}C\) còn đầu kia được nung nóng ở nhiệt độ t2. a) Tìm suất điện động nhiệt điện khi \({t_2} = {200^0}C\) b) Để suất điện động nhiệt điện là 2,6 mV thì nhiệt độ t2 là bao nhiêu? Hướng dẫn giải a) Suất điện động nhiệt điện khi \({t_2} = {200^0}C\) là: \(\xi = {\alpha _T}\left( {{T_1} - {T_2}} \right) = 6,5.(200 - 20) \\= 1170\mu V = 1,17mV\) b) Ta có: \(\begin{array}{l}\xi = {\alpha _T}\left( {{T_1} - {T_2}} \right) = {\alpha _T}\left( {t_1^0 - t_2^0} \right)\\ \Rightarrow t_2^0 = \frac{\xi }{{{\alpha _T}}} + t_1^0 = \frac{{2,{{6.10}^{ - 3}}}}{{6,{{5.10}^{ - 6}}}} + 20 = {420^0}C\end{array}\) |
