Bài tập 46 trang 21 sgk toán 8

Đề bài

Tính nhanh:

1. 732 – 272; b) 372 - 132

3. 20022 – 22

Hướng dẫn giải

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích các đa thức đó thành nhân tử.

Lời giải chi tiết

1. 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600

2. 372 - 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 24 = 50 . 2 . 12 = 100 . 12 = 1200

3. 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 4008000.

Có thể bạn quan tâm

Bài 46 Trang 21 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 46 Trang 21 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 46 (SGK trang 21): Tính nhanh:

a. b. c.

Hướng dẫn giải

- Bình phương một tổng: %5E2%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D)

- Bình phương một hiệu: %5E2%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20-%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D)

- Hiệu hai bình phương: %5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright))

- Lập phương một tổng: %5E3%7D%20%3D%20%7Ba%5E3%7D%20%2B%203%7Ba%5E2%7Db%20%2B%203a%7Bb%5E2%7D%20%2B%20%7Bb%5E3%7D)

- Lập phương một hiệu: %5E3%7D%20%3D%20%7Ba%5E3%7D%20-%203%7Ba%5E2%7Db%20%2B%203a%7Bb%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E3%7D)

Lời giải chi tiết

1. %5Cleft(%20%7B73%20%2B%2027%7D%20%5Cright)%20%3D%2046.100%20%3D%204600)

2. %5Cleft(%20%7B37%20%2B%2013%7D%20%5Cright)%20%3D%2024.50%20%3D%2012.2.50%20%3D%2012.100%20%3D%201200)

3. %5Cleft(%20%7B2002%20-%202%7D%20%5Cright)%20%3D%202004.2000%20%3D%204008000)

---------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Tính nhanh. Bài 46 trang 21 sgk toán 8 tập 1 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

46. Tính nhanh:

1. 732 – 272; b) 372 – 132

3. 20022 – 22

1. 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600

Advertisements (Quảng cáo)

2. 372 – 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 25 = 100 . 12 = 1200

3. 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800

Để nắm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 43,44,45,46 trang 20,21 SGK Toán lớp 8 tập 1: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 39,40,41,42 SGK trang 19 Toán lớp 8 tập 1".

Hướng dẫn giải bài tập trong SGK trang 20,21 SGK toán 8 tập 1

Bài 43 (SGK trang 20 Toán lớp 8 tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. x2 + 6x + 9; b) 10x – 25 – x2

3. 8x3 – 1/8; d) 1/25x2 – 64y2

Đáp án và hướng dẫn giải bài 43

1. x2 + 6x + 9 = x2 + 2.3x + 32 = (x + 3)2

2. 10x – 25 – x2 = -(x2 -10x + 25) = -(x2 -2.5x + 52)

\= -(x – 5)2

3. 8x3 – 1/8= (2x)3 – ( 1/2)3 = (2x – 1/2)[(2x)2 + 2x . 1/2+ (1/2)2]

\= (2x – 1/2)(4x2 + x + 1/4)

4. 1/25x2 – 64y2 = (1/5 x)2– (8y)2 = ( 1/5 x + 8y)(1/5x- 8y)

Bài 44 (SGK trang 20 Toán lớp 8 tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. x3 + 1/27; b) (a + b)3 – (a – b)3

3. (a + b)3 + (a – b)3 ; d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

5. – x3 + 9x2 – 27x + 27.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 44

.png)

2. (a + b)3 – (a – b)3

\= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2]

\= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)

\= 2b(3a3 + b2)

3. (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2]

\= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 +b2 + a2 – 2ab + b2]

\= 2a(a2 + 3b2)

4. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2y +3.2xy + y3 = (2x + y)3

5. – x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = 33 – 3.32x + 3 .3x2 – x3 = (3 – x)3

Bài 45 (SGK trang 20 Toán lớp 8 tập 1)

Tìm x, biết:

1. 2 – 25x2 = 0; b) x2 – x + 1/4= 0

Đáp án và hướng dẫn giải bài 45

1. 2 – 25x2 = 0 => (√2)2 – (5x)2 = 0

\=> (√2 – 5x)( √2 + 5x) = 0

Hoặc √2 – 5x = 0 => 5x = √2 => x = √2 /5

Hoặc √2 + 5x = 0 => 5x = -√2 => x = -√2 /5

2. x2 – x + 1/4 \= 0 => x2 – 2x.1/2+ (1/2)2 = 0

⇒(x – 1/2)2 = 0 ⇒ x – 1/2= 0 => x = 1/2

Bài 46 (SGK trang 21 Toán lớp 8 tập 1)

Tính nhanh:

1. 732 – 272; b) 372 – 132

3. 20022 – 22

Đáp án và hướng dẫn giải bài 46

1. 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600

2. 372 – 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 24 = 100 . 12 = 1200

3. 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800

Các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn và tải “Hướng dẫn giải bài 43,44,45,46 trang 20,21 SGK Toán lớp 8 tập 1: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” về máy để tiện tham khảo hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 47,48,49,50 trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1".