Bài 37 Trang 30 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Bài 37 Trang 30 SGK Toán 8 - Tập 2Bài 37 (SGK trang 30): Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. Hướng dẫn giải Bước 1: Gọi và đặt điều kiện cho ẩn. Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn. Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. Bước 4: Kết hợp điều kiện đưa ra kết luận. Lời giải chi tiết Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h). Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h). Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km). Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h ⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h) Ô tô xuất phát sau xe máy 1h ⇒ Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h). Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km) Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50 ⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn). ⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km). Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h. --------- Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Bài 39 Toán 8 tập 2. Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền? Bài 37. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy? Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \(20km/h\). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy? Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Đặt quãng đường AB là ẩn, tìm điều kiện của ẩn. B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó. B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được. B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn). Lời giải chi tiết Gọi \(x\) (km) là quãng đường AB \((x > 0)\). Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy: \(9\) giờ \(30\) phút - \(6\) giờ \(= 3\) giờ \(30\) phút \(= \dfrac{7}{2}\) (giờ) Vận tốc của xe máy là: \(x : \dfrac{7}{2} = \dfrac{2x}{7}\) (km/h) Ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ và đến B cùng lúc với xe máy 9 giờ 30 phút nên thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô là: \( \dfrac{7}{2}- 1 = \dfrac{5}{2}\) (giờ) Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy? Hướng dẫn giải: Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0). Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy: 9h30 - 6h = 3h30 = \( \frac{7}{2}\) (giờ) Vận tốc của xe máy: x : \( \frac{7}{2}\) = \( \frac{2x}{7}\) (km/h) Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô: \( \frac{7}{2}\) - 1 = \( \frac{5}{2}\) (giờ) Vận tốc của ô tô: x : \( \frac{5}{2}\) = \( \frac{2x}{5}\) Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy 20km/h nên ta có phương trình: \( \frac{2x}{5}\) - \( \frac{2x}{7}\) = 20 ⇔ 14x - 10x = 700 ⇔ 4x = 700 ⇔ x = 175 x = 175 thoả mãn điều kiện đặt ra. Vậy quãng đường AB dài 175km. Vận tốc trung bình của xe máy: 175 : \( \frac{7}{2}\) = 50(km/h). Bài 38 trang 30 sgk toán 8 tập 2 Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:  Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh giá *). Hướng dẫn giải: Gọi x là tần số của biến lượng điểm 5 (0<x<10; nguyên) Tần số của điểm 9: 10 - (1 + 2 + 3 + 3 + x) = 4 - x Điểm trung bình của cả tổ bằng 6,6 nên ⇔ 4 + 5x + 14 + 24 + 36 - 9x = 66 ⇔ -4x + 78 = 66 ⇔ -4x = -12 ⇔ x = 3 x = 3 thích hợp với điều kiện Bài 39 trang 30 sgk toán 8 tập 2 Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền? Hướng dẫn giải: Gọi x (đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT (0 < x < 110000) Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 110000 - x Số tiền thất sự Lan đã trả cho loại hàng 1: x + 0,1x Số tiền thất sự Lan đã trả cho loại hàng 2: 110000 - x + 0,08(110000 - x) Ta có phương trình x+ 0,1x + 110000 - x + 0,08(110000 - x) = 120000 ⇔ 0,1x + 110000 + 8800 - 0,08x = 120000 ⇔ 0,02x = 1200 ⇔ x = 60000 x = 6000 thoả mãn điều kiện Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là 60000 đồng (không kể thuế VAT) Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 50000 đồng Bài 40 trang 31 sgk toán 8 tập 2 Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương, Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? |
