Bài 23 trang 17 sách giao khoa 8 tập 2 năm 2024

⇔\(\left[ {\matrix{{x = 0} \cr {6 – x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = 6} \cr} } \right.\)

Vậy tập hợp nghiệm S ={0;6}.

2. \(0,5x\left( {x – 3} \right) = \left( {x – 3} \right)\left( {1,5x – 1} \right)\)

⇔\(0,5x\left( {x – 3} \right) – \left( {x – 3} \right)\left( {1,5x – 1} \right) = 0\)

⇔\(\left( {x – 3} \right)\left( {1 – x} \right) = 0\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x – 3 = 0} \cr {1 – x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 3} \cr {x = 1} \cr} } \right.\)

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy tập hợp nghiệm S= {1;3}.

3. \(3x – 15 = 2x\left( {x – 5} \right)\)

⇔\(0 = 2x\left( {x – 5} \right) – \left( {3x – 15} \right)\)

⇔ \(0 = 2x\left( {x – 5} \right) – 3\left( {x – 5} \right)\)

⇔\(0 = \left( {x – 5} \right)\left( {2x – 3} \right)\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x – 5 = 0} \cr {2x – 3 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 5} \cr {x = {3 \over 2}} \cr} } \right.\)

Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {5;{3 \over 2}} \right\}\)

4. \({3 \over 7}x – 1 = {1 \over 7}x\left( {3x – 7} \right)\)

⇔\(\left( {{3 \over 7}x – 1} \right) – {1 \over 7}x\left( {3x – 7} \right) = 0\)

⇔\({1 \over 7}\left( {3x – 7} \right) – {1 \over 7}x\left( {3x – 7} \right) = 0\)

⇔\({1 \over 7}\left( {3x – 7} \right)\left( {1 – x} \right) = 0\)

⇔\(\left[ {\matrix{{1 – x = 0} \cr {3x – 7 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = {7 \over 3}} \cr} } \right.\)

Các em bài trước Dethikiemtra.com đã giải tại đây: Phương trình tích (Bài 21,22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2:)

Bài 23. Giải các phương trình:

1. x(2x – 9) = 3x(x – 5) ⇔ 2×2 – 9x = 3×2 – 15x ⇔ 2×2 – 9x – 3×2 + 15x = 0 ⇔ -x2 + 6x = 0 ⇔ -x(x – 6) = 0 ⇔ -x = 0 hoặc x – 6 = 0 –x = 0 ⇔ x = 0 x – 6 = 0 ⇔x = 6 Phương trình có tập nghiệm S = {0; 6}

2. 0,5x(x – 3) = (x -3)(1,5x – 1) ⇔ 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0 ⇔ (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0 ⇔ (x – 3)(- x + 1) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc – x + 1 = 0 x – 3 = 0 ⇔ x = 3 – x + 1 = 0 ⇔x = 1 Phương trình có tập nghiệm S = {1; 3}

3. 3x – 15 = 2x(x – 5) ⇔ 3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0 ⇔ (x – 5)(3 – 2x) = 0 ⇔ x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0

(1) x – 5 = 0 ⇔ x = 5

(2) 3 – 2x = 0 ⇔ x = 3/2

Phương trình có tập nghiệm S = {5; 3/2}

⇔ 3x – 7 = x(3x – 7) ⇔ x(3x – 7) – (3x – 7) = 0 ⇔ (3x – 7)(x – 1) = 0 ⇔ 3x – 7= 0 hoặc x – 1 = 0

(1) 3x – 7 = 0 ⇔ x = 7/3

(2) x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Phương trình có tập nghiệm S = {7/3 ; 1 }

Bài 24 trang 17. Giải các phương trình:

1. (x² – 2x + 1) – 4 = 0

2. x² – x = -2x + 2

3. 4x² + 4x + 1 = x²

4. x² – 5x + 6 = 0

Advertisements (Quảng cáo)

Hướng dẫn giải:

1. (x² – 2x + 1) – 4 = 0 ⇔ (x – 1)² – 2² = 0 ⇔ (x – 1 + 2)(x – 1 – 2) = 0 ⇔(x + 1)(x – 3) = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 x – 3 = 0 ⇔ x = 3 Phương trình có tập nghiệm S = {-1; 3}

2. x² – x = -2x + 2

⇔ x² – x + 2x – 2 = 0

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) =0

⇔ (x – 1) (x + 2) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -2

Tập nghiệm của phương trình là: S = {1; -2}

3. 4x² + 4x + 1 = x²

⇔ 4x² + 4x + 1 – x² = 0

⇔ (2x + 1)² – x² = 0

Advertisements (Quảng cáo)

⇔ (2x + 1 + x) (2x + 1 – x) = 0

⇔ (3x + 1) (x + 1 ) = 0

⇔ x = -1/3 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là: S = {-1/3; -1}

4. x² – 5x + 6 = 0 ⇔ x² – 2x – 3x + 6 = 0 ⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(x – 3) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 x – 2 = 0 ⇔ x = 2 x – 3 = 0 ⇔ x = 3 Phương trình có tập nghiệm S = {2; 3}

Bài 25 trang 17. Giải các phương trình:

1. 2x³ + 6x² = x²+ 3x

2. (3x – 1)(x² + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

Đáp án:

1. 2x³ + 6x² = x² + 3x ⇔ 2x³ + 6x² – x² – 3x = 0 ⇔ 2x²(x + 3) – x(x + 3) = 0 ⇔ x(x + 3)(2x – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = 1/2

PT có tập nghiệm S = {0; -3 ; 1/2}

2. (3x – 1)(x² + 2) = (3x – 1)(7x – 10) ⇔ (3x – 1)(x² + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = 0 ⇔ (3x -1)(x² + 2 – 7x + 10) = 0 ⇔ (3x – 1)(x² – 7x + 12) = 0 ⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0 ⇔ 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

⇔ x = 1/3 hoặc x = 3 hoặc x = 4

PT có tập nghiệm S = {1/3 ; 3 ; 4 }

Bài 26 Toán 8. Trò chơi: Giải toán nhanh ( Mỗi nhóm lần lượt giải các phương trình trong phiếu học tập theo bàn. Nhóm nào giải nhanh và đúng là Nhóm thắng cuộc) Đề số 1: Giải phương trình: 2(x-2) + 1 = x -1 Đề số 2 : Thế giá trị x vừa tìm được vào tìm y trong phương trình sau: (x + 3) y = x+ y Đề số 3: Thế giá trị y vừa tìm được vào tìm z trong phương trình sau:

Học sinh 1: ( đề số 1) 2(x -2) + 1 = x -1 ⇔ 2x – 4 – 1 = x -1 ⇔ x = 2

Học sinh 2: ( đề số 2) Thay x = 2 vào phương trình (x+3)y = x + y

Ta có: (2 + 3)y = 2 + y ⇔ 5y = 2 + y ⇔ y = 1/2

Học sinh 3: ( đề số 3) Thay y = 1/2 vào phương trình

Ta có:

Học sinh 4 : (đề số 4) Thay z = 2/3 vào phương trình:

Do điều kiện t > 0 nên t = 2