Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.. Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Show Advertisements (Quảng cáo) Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.  Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có \({m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2}\) Cộng hai về với -2mV. Ta có \({m^2} – 2mV + {V^2} = {V^2} – 2mV + {m^2}\) hay \({\left( {m – V} \right)^2} = {\left( {V – m} \right)^2}\) Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được: \(\sqrt {{{\left( {m – V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V – m} \right)}^2}} \) Do đó m – V = V – m Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!). Hướng dẫn giải: Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức \({\left( {m – V} \right)^2} = {\left( {V – m} \right)^2}\). Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây. Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có \({m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2}\) Cộng hai về với -2mV. Ta có \({m^2} – 2mV + {V^2} = {V^2} – 2mV + {m^2}\) hay \({\left( {m – V} \right)^2} = {\left( {V – m} \right)^2}\) Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được: \(\sqrt {{{\left( {m – V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V – m} \right)}^2}} \) Do đó m – V = V – m Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!). Hướng dẫn giải: Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức \({\left( {m – V} \right)^2} = {\left( {V – m} \right)^2}\). Giải bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 10 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học. Lời giải bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 2 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức. Cùng tham khảo... Đề bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây. Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có: \(m^2 + V^2 = V^2 + m^2\) Cộng hai vế với \(- 2mV\), ta có: \(m^2 - 2mV + V^2 = V^2 - 2mV + m^2\), hay \((m-V)^2 = (V-m)^2\) Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta có: \( {\sqrt{(m-V)^2}} = {\sqrt{(V-m)^2}}\) (1) Do đó: \(m-V = V-m\) (2) Từ đó ta có \(2m = 2V\), suy ra \(m = V\). Vậy con muỗi nặng bằng con voi ! » Bài tập trước: Bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làm +) Sử dụng hằng đẳng thức: \( \sqrt{A^2}=\left| A \right|\). Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Áp dụng hằng đẳng thức \( { \sqrt{A^2}}\) \= |A| thì ta phải có: \(\left\{ {_{\sqrt {{{(V - m)}2} = } \left| {V - m} \right|}{\sqrt {{{(m - V)}^2} = } \left| {m - V} \right|}} \right.\) Do đó: \( { \sqrt{(m-V)^2} }\)\= \( {\sqrt{(V-m)^2}}\) <=> |m - V| = |V - m| Vậy bài toán trên sai từ dòng (1) xuống dòng (2) vì khai căn không có dấu giá trị tuyệt đối Giải bài tập khác Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. |
