Bài 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 11 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Show Bạn muốn giải bài 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về đường kính và dây của đường tròn khác. Đề bài 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\), dây \(CD\) không cắt đường kính \(AB\). Gọi \(H\) và \(K\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(B\) đến \(CD\). Chứng minh rằng \(CH=DK\) Gợi ý: Kẻ \(OM\) vuông góc với \(CD\). » Bài tập trước: Bài 10 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làm +) Kẻ đườnh kính vuông góc với dây. +) Sử dụng tính chất: trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây. +) Trong hình thang, đường thẳng song song với hai đáy và đi qua trung điểm của một cạnh bên thì đi qua trung điểm của cạnh bên còn lại. Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:  Vẽ \(OM \bot CD\) Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay \( MC=MD\) (1) (định lý) Tứ giác \(AHKB\) có \(AH \bot HK;\ BK \bot HK \Rightarrow HA // BK\). Suy ra tứ giác \(AHKB\) là hình thang. Xét hình thang \(AHKB\), ta có: \(OM // AH //BK\) (cùng vuông góc với \(CD\)) mà \(AO=BO=\dfrac{AB}{2}\) \(\Rightarrow MO\) là đường trung bình của hình thang \(AHKB\). \(\Rightarrow MH=MK\) (2) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MH-MC=MK-MD \Leftrightarrow CH=DK\) (đpcm) Nhận xét: Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm \(C\) và \(D\) cho nhau. » Bài tiếp theo: Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này. Giải bài 11 trang 104 SGK Đường kính và dây của đường tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Bài 11 SGK Toán 9 tập 1 trang 104Bài 11 (trang 104 SGK): Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD. Hướng dẫn giải - Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. + Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó. + Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Lời giải chi tiết Kẻ OM ⊥ CD. Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang. Hình thang AHKB có: AO = OB (bán kính). OM // AH // BK (cùng vuông góc HK) \=> OM là đường trung bình của hình thang. \=> MH = MK (*) Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (**) Từ (*) và (**) suy ra CH = DK => đpcm ------- Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 2 Đường kính và dây của đường tròn giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 11 trang 104 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 11. Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\), dây \(CD\) không cắt đường kính \(AB\). Gọi \(H\) và \(K\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(B\) đến \(CD\). Chứng minh rằng \(CH=DK\) |
