Bài 11 (trang 104 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. Show Quảng cáo Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD. Lời giải: Kẻ OM ⊥ CD. Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang. Hình thang AHKB có: AO = OB (bán kính). OM // AH // BK (cùng vuông góc HK) \=> OM là đường trung bình của hình thang. \=> MH = MK (1) Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2) Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm) Quảng cáo Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 2 khác:
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\), trong đó \(AC=0,9m\), \(BC=1,2m\). Tính các tỷ số lượng giác của góc \(B\), từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc \(A\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Dùng định lí Pytago để tính độ dài cạnh huyền. +) Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\). \(\sin \alpha =\dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ huyền};\) \(\cos \alpha = \dfrac{cạnh\ kề}{cạnh\ huyền}\); \(\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề};\) \(\cot \alpha =\dfrac{cạnh\ kề}{cạnh\ đối}.\) +) Dựa vào định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: " Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotang góc kia" để từ các tỉ số lượng giác của góc \(B\) tính tỉ số lượng giác của góc \(A\). Lời giải chi tiết Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(C\), áp dụng định lí Pytago, ta có: \(AB^2=CB^2+AC^2\) \(\Leftrightarrow AB^2=0,9^2+1,2^2\) \(\Leftrightarrow AB^2=0,81+1,44=2,25\) \(\Leftrightarrow AB=\sqrt{2,25}=1,5m\) Vì \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(C\) nên góc \(B\) và \(A\) là hai góc phụ nhau. Do vậy, ta có: \(\sin A=\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{1,2}{1,5}=\dfrac{4}{5}\) \(\cos A=\sin B=\dfrac{AC}{AB} =\dfrac{0,9}{1,5}=\dfrac{3}{5}\) \(\tan A=\cot B=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{1,2}{0,9}=\dfrac{4}{3}\) \(\cot A=\tan B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{0,9}{1,2}=\dfrac{3}{4}\) Nhận xét: Với hai góc phụ nhau, ta có sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia. |
