Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Toán lớp 7 Bài 1 trang 108 là lời giải bài Bài tập cuối chương 4 trang 108 SGK Toán 7 sách Cánh Diều hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 1 trang 108 Toán 7

Bài 1 (SGK trang 108): a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

  1. Thế nào là tia phân giác của một góc?
  1. Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.
  1. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau hay không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?
  1. Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Hướng dẫn giải

- Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

- Hai góc kề bù có số đo bằng 1800.

- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

- Hai góc đối đỉnh thì có số đo bằng nhau.

Lời giải chi tiết

  1. Ví dụ: Hai góc aOb và bOc là hai góc kề nhau (như hình vẽ).

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Ví dụ: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù (như hình vẽ).

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Ví dụ: Hai góc O1 và O3 là hai góc đối đỉnh.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

  1. Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
  1. Ví dụ: Hai góc M1và N1là hai góc đồng vị.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Ví dụ: Hai góc A1 và B1 là hai góc so le trong.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

  1. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau và hai góc so le trong bằng nhau.
  1. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song:

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

-> Câu hỏi tiếp theo: Bài 2 trang 108 SGK Toán 7

--------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1 Toán lớp 7 trang 108 Bài tập cuối chương 4 trang 108 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Góc, đường thẳng song song . Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt.

Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....

Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương IV sgk Toán 7 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 trang 108 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.


GIẢI BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 trang 108 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 108 Toán 7 tập 1 CD

  1. Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.
  1. Thế nào là tia phân giác của một góc?
  1. Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.
  1. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau hay không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?
  1. Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Bài giải:

  1. Ví dụ: Hai góc aOb và bOc là hai góc kề nhau (như hình vẽ).

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Ví dụ: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù (như hình vẽ).

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Ví dụ: Hai góc O1 và O3 là hai góc đối đỉnh.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

  1. Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
  1. Ví dụ: Hai góc M1 và N1 là hai góc đồng vị.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Ví dụ: Hai góc A1 và B1 là hai góc so le trong.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

  1. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau và hai góc so le trong bằng nhau.
  1. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: “Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó”.

Giải bài 2 trang 108 Toán 7 tập 1 CD

  1. Hai góc có tổng số đo bằng 180o có phải là hai góc kề bù hay không?
  1. Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Bài giải:

  1. Hai góc có tổng số đo bằng 180o không phải là hai góc kề bù. Vì còn thiếu điều kiện là hai góc đó phải kề nhau.
  1. Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh không phải là hai góc đối đỉnh.

Chẳng hạn: hai góc xOy và x’Oy’ có chung đỉnh O và \(\widehat {{xOy}} = \widehat {{x’Oy’}}\) (như hình vẽ).

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Ta thấy: Hai góc xOy và x’Oy’ không phải là hai góc đối đỉnh, vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox nhưng tia Oy’ không phải là tia đối của tia Oy.


Giải bài 3 trang 108 Toán 7 tập 1 CD

Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Bài giải:

  1. Hình 53a:

Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 124^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $z // t$.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

  1. Hình 53b:

Vì \(\widehat {{D_1}}= \widehat {{C_1}} (= 90^\circ) \). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $m // n$.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

  1. Hình 53c:

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Vì \(\widehat {{E_1}} = 110^\circ ; \widehat {{G_1}} = 70^\circ \) nên \(\widehat {{E_1}} + \widehat {{G_1}} = 110^\circ + 70^\circ = 180^\circ\)

Mà \(\widehat {{E_1}} ; \widehat {{G_1}}\) là hai góc trong cùng phía nên $x //y$

  1. Hình 53d: Gọi giao điểm của hai đường thẳng u và v với đường thẳng t lần lượt tại hai điểm M và N.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Vì \(\widehat {{N_1}} ; \widehat {{N_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ\)

Khi đó, \(\widehat {{N_1}} = 180^\circ\ – \widehat {{N_2}} = 180^\circ – 56^\circ = 124^\circ\).

Ta có: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = 124^\circ\) và là hai góc đồng vị nên $u // v$.


Giải bài 4 trang 108 Toán 7 tập 1 CD

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

  1. Tính số đo góc BCx.
  1. Chứng minh rằng Cx song song với DE.
  1. Tính số đo góc BCD.

Bài giải:

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

  1. Vì $Cx // AB$ nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCx}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {ABC} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {BCx} = 45^\circ \)
  1. Vì \(AE \bot AB; AE \bot ED\) nên $AB // ED$ (2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).

Mà $Cx // AB$ (gt)

\(\Rightarrow Cx // ED\) (2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau).

  1. Vì $Cx // ED$ nên \(\widehat {EDC} = \widehat {DCx}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {EDC} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {DCx} = 60^\circ \)

Vì tia Ox nằm trong góc BCD nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BCx} + \widehat {DCx} = 45^\circ + 60^\circ = 105^\circ \)


Giải bài 5 trang 108 Toán 7 tập 1 CD

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt.

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

  1. Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.
  1. Tìm số đo các góc BAC, CDE.
  1. Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được \(\widehat {BCE} = 82^\circ \). Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Bài giải:

  1. Các cặp góc đồng vị bằng nhau là: góc mAn và xEn; góc mAz và xEz; góc nAq và nEt; góc qAz và tEz; góc pBq và pDt; góc qBy và tDy; góc mBy và xDy; góc pBm và pDx.
  1. Vì \(\widehat {CED} = \widehat {zEt}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {CED} = 37^\circ \)

Mà $mq // xt$ nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CED}\) (2 góc so le trong)

\(\Rightarrow \widehat {BAC} = 45^\circ \)

  1. Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt (như hình vẽ).

Bài 1 trang 108 sách giáo khoa toán 7 năm 2024

Bạn Nam nói đúng vì:

Vì $c // mq$ nên \(\widehat {ABC} = \widehat {{C_1}}\) (2 góc so le trong) nên \(\widehat {{C_1}} = 37^\circ \)

Vì $c // xt$ nên \(\widehat {CED} = \widehat {{C_2}}\) (2 góc so le trong) nên \(\widehat {{C_2}} = 45^\circ \)

Vì \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = \widehat {BCE}\) nên \(\widehat {BCE} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 37^\circ + 45^\circ = 82^\circ \)


Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 trang 107 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 trang 108 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!