| Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100. Vào năm 1960, Văn phòng Quốc tế về Đo lường (International Bureau of Weights and Measures) đã thiết lập nên Hệ đơn vị quốc tế, hay thường gọi là “hệ SI”, để giản hóa việc liên lạc giữa các nhà khoa học trên thế giới. Hệ SI là sự giản hóa từ hệ mét, trong đó có những đơn vị truyền thống nhất định nảy sinh trong bối cảnh lịch sử đã được thay thế bởi những đơn vị hợp lý hơn, mà chúng có thể định nghĩa được bằng một cách dễ dàng bằng những đại lượng cơ bản, đơn giản hơn. Một số điểm tùy tiện còn lại, ngay cả ở hệ mét, cũng được xóa bỏ. Khi đã quen rồi, các đơn vị SI còn dễ sử dụng hơn đơn vị mét vốn có từ trước. Hệ SI có bảy đơn vị cơ bản: Đại lượng vật líĐơn vịKí hiệuChiều dàimétmKhối lượngkilôgamkgThời giangiâys (hoặc sec)Dòng điệnampeANhiệt độ nhiệt động lựckelvinKLượng chấtmolmolCường độ sángcandelacdTất cả những đơn vị khác đều có thể suy từ những đơn vị trên, mặc dù đôi lúc sẽ có lợi nếu đặt một tên riêng cho đơn vị dẫn xuất. Chẳng hạn, thể tích có thể được biểu diễn bằng mét khối, hay m³. Nhưng đơn vị lít, định nghĩa là một đềximét khối hay một phần nghìn của mét khối, lại là một dơn vị thể tích quá tiện dụng trong thí nghiệm mà không thể bỏ được. Việc định nghĩa những đơn vị đặc biệt cho lực và công cũng rất tiện lợi. Theo định luật Newton I, lực F cần tác dụng vào vật khối lượng m để truyền cho nó gia tốc a thì được cho bởi F = ma. Nếu một khối lượng m kilôgam được truyền cho gia tốc a mét trên giây trong mỗi giây. thì lực cần tính sẽ là F = ma kg m s−2. Đơn vị SI của lực là kilôgam mét trên giây trên giây. Bản thân đơn vị này rất cồng kềnh, vì vậy nó được đặt tên là newton lực để ghi công nhà vật lý học người Anh. 1 newton (N) = 1 kg m s−2 (vì F = ma) Tương tự, nếu một lực F newton tác dụng lên một quãng đường dài s mét, thì công được thực hiện là w = Fs newton mét. Một lần nữa, để cho tiện, đơn vị newton mét được định nghĩa là một jun, J, theo tên nhà nhiệt động học người Anh. Vì vậy 1 jun (J) = 1 newton mét (N m) = 1 kg m² s−2 (vì w = Fs) Đơn vị truyền thống của nhiệt, công, và năng lượng vốn là calo, được dựa trên thực nghiệm; đó là lượng nhiệt cần để nâng nhiệt độ của một gam nước thêm 1° kelvin (hay đơn giản là “1 kelvin” trong hệ SI). Mặc dù theo nhiệt động học thì nhiệt, công, và năng lượng đều tương đương nhau, nên đơn vị calo không có sự liên hệ hiển nhiên nào với khối lượng và gia tốc. Cách chọn đơn vị như thế này có xu hướng làm lu mờ mối quan hệ vật lý. Chọn jun làm đơn vị đo nhiệt có ưu điểm lớn là làm rõ sự kết nối giữa nhiệt , công, và năng lượng qua chính định nghĩa của nó. Mặc dù phần lớn các tài liệu cũ về ngành nhiệt động học đều dùng đơn vị calo, sự đơn giản hợp lý của jun cuối cùng sẽ đảm bảo cho việc nó được chấp nhận, cũng như các đơn vị gallon và yard đã nhường bước cho lít và mét trong nhiều nước tiến bộ trên thế giới. Một số đơn vị dẫn xuất thông dụng trong hệ SI như sau: Đại lượng vật líĐơn vịKí hiệuĐịnh nghĩa theo đơn vị cơ bảnThể tíchlítLm3/1000LựcnewtonNm kg s−2Năng lượngjunJm2 kg s−2 = newton métCông suấtwattWm2 kg s−3 = jun trên giâyÁp suấtpascalPam−1 kg s−2 = newton trên mét vuôngĐiện tíchculôngCA s = ampe giâyĐiện thếvônVm2 kg s−3 A−1 = watt trên ampeĐiện trởômΩm2 kg s−3 A−2 = vôn trên ampeTần sốhécHzs−1Các bội số hoặc ước số thập phân của những đơn vị SI cơ bản được kí hiệu bằng những tiền tố sau: ƯớcTiền tốKí hiệuBộiTiền tốKí hiệu10−1đềxid10đềcada10−2xentic102hectoha10−3milim103kilok10−6microμ106megaM10−9nanon109gigaG10−12picop1012teraT10−15femtof10−18attoaNhư vậy 1 xentimet, cm, bằng 1/100 của 1 mét còn 1 kilomet (km) thì bằng 1000 mét. Lít vẫn tồn tại dưới dạng một đơn vị dẫn suất vì nó có kích thước phù hợp với phòng thí nghiệm, và sẽ rất cồng kềnh nếu ghi là mili-(mét khối) hoặc một đềximét khối. Cũng có những trường hợp khác dùng đến đơn vị phụ trợ vì đơn vị SI cơ bản có độ lớn không phù hợp. Điện tích của một electron, hoặc của bất kì ion nào thu được hay mất đi một electron, thì có giá trị bằng 1,602189 × 10−19 culông. Tuy nhiên trong văn bản hóa học thường dùng, ta không nói rằng ion natri có một điện tích bằng thế này, hoặc thậm chí bằng 0,16022 attoculông (aC), dù điều này hoàn toàn đúng trong khuôn khổ hệ SI. Thay vì vậy, ta định nghĩa một đơn vị phụ trợ cho điện tích, bằng với độ lớn của điện tích một electron, và biểu diễn những điện tích khác của ion theo điện tích electron. Việc làm này là quá trình vô thức mà ta thường không nhận thấy khi thực hiện, và cũng không nghĩ rằng điện tích electron là đơn vị dẫn xuất. Nếu đã có quan điểm khoa học thuần túy về hđơn vị SI (như một số ít nhà nghiên cứu), thì ta đã bác bỏ khái niệm điện tích electron và biểu diễn điện tích trên một ion nhôm bằng +0,4807 attoculông, thay vì cách viết đơn giản là +3 (điện tích electron). Cũng theo cách tương tự, đơn vị pascal, hay newton trên mét vuông, là đơn vị SI hợp lý để đo áp suất, nhưng có độ lớn không thích hợp khi dùng để đo áp suất chất khí so với áp suất khí quyển Trái đất. Giá trị tiêu chuẩn của áp suất khí quyển tại mặt biển thì bằng 101325 pascal. Mặc dù có thể thực hiện tính toán theo định luật chất khí bằng đơn vị megapascal (MPa), với áp suất khí quyển tiêu chuẩn là 0,101325 MPa, nhưng sự tiện lợi và tập quán trong quá khứ là cơ sở cho việc giữ lại đơn vị atmốtphe Thêm một sự tiếp nhận khác đối với tính thuận lợi trong cuốn sách này. Qua mức 10−12, chỉ có những tiền tố SI dành cho ước số của 10 nếu như số mũ chia hết cho 3: đó là 10−3, 10−6, 10−9, 10−12. Tuy vậy chiều dài liên kết điển hình giữa các nguyên tử thì nằm trong khoảng từ một đến hai lần của 10−10 m. Đáng ra ta có thể chỉ định một chiều dài liên kết đơn cacbon-cacbon bằng 0,154 nanomet (nm), và điều này cũng thấy được ở nhiều sách giáo trình. Song có lẽ tiện lợi hơn nếu làm cho đơn vị khớp với đại lượng cần đo, và giữ lại đơn vị angstrom (Å), được định nghĩa là 10−10 m. Chiều dài liên kết đơn cacbon-cacbon được biểu diễn thành 1,54 × 10−10 m, hay 0,154 nm, hay 1,54 Å, và việc số mũ 10 không chia hết cho 3 có vẻ chưa đủ thuyết phục khiến ta phải bỏ đi một đơn vị quen thuộc và tiện dụng như vậy. Tuy nhiên, đa số bước sóng phổ thuộc vùng cực tím và vùng nhìn thấy đều được ghi lại theo nanomet, và bạn cần chuyển đổi qua lại giữa nanomet và angstrom (1 nm = 10 Å) một cách dễ dàng như giữa mét và xentimet vậy. Bạn có thể xem thêm thông tin về đơn vị SI trong National Bureau of Standard Special Publication 330, “The International System of Units (SI),” U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1972, và trong M.A. Paul, “International System of Units (SI),” Chemistry 45, 14 (1972). |
