Hướng dẫn giải: \(\eqalign{ & {2 \over {{x^2} - {y^2}}}\sqrt {{{3{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over 2}} \cr & = {2 \over {{x^2} - {y^2}}}\left| {x + y} \right|\sqrt {{3 \over 2}} \cr & {{x + y} \over {{x^2} - {y^2}}}\sqrt {{2^2}.{3 \over 2}} = {{\sqrt 6 } \over {x - y}} \cr} \) vì x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y nên x + y > 0 \(\eqalign{ & {2 \over {2{\rm{a}} - 1}}\sqrt {5{{\rm{a}}^2}\left( {1 - 4{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}} \right)} \cr & = {2 \over {2{\rm{a}} - 1}}\sqrt {5{{\rm{a}}^2}{{\left( {1 - 2{\rm{a}}} \right)}^2}} \cr & = {{2\left| a \right|.\left| {1 - 2{\rm{a}}} \right|\sqrt 5 } \over {2{\rm{a}} - 1}} \cr & = {{2.a\left( {2{\rm{a}} - 1} \right)\sqrt 5 } \over {2{\rm{a}} - 1}} = 2\sqrt 5 a \cr} \) Vì a > 0,5 nên a > 0; 1 - 2a < 0 Bài 48 trang 29 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 48. Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt{\frac{1}{600}};\,\,\sqrt{\frac{11}{540}};\,\,\sqrt{\frac{3}{50}};\,\,\sqrt{\frac{5}{98}}; \,\,\sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}.\) Hướng dẫn giải: \(\sqrt{\frac{1}{600}}=\sqrt{\frac{1.6}{6.6.10.10}}=\frac{\sqrt{6}}{60}\) \(\sqrt{\frac{11}{540}}=\sqrt{\frac{11.15}{6.6.15.15}}=\frac{\sqrt{165}}{90}\) \(\sqrt{\frac{3}{50}}=\sqrt{\frac{3.2}{5.5.2.2}}=\frac{\sqrt{6}}{10}\) \(\sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}=\frac{|1-\sqrt{3}|}{3\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3}-1).\sqrt{3}}{9}\) Bài 49 trang 29 sgk Toán 9 - tập 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(ab\sqrt{\frac{a}{b}};\,\,\, \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}};\,\,\, \sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}};\,\,\,\ \sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}};\,\,\, 3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}.\) (Giả thiết các biểu thức có nghĩa). Hướng dẫn giải: \(\sqrt{\frac{a}{b}}\) có nghĩa khi \(\frac{a}{b}\geq 0\) và \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{ab}}{\left | b \right |}.\) Nếu \(a\geq 0, b> 0\) thì \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}=a\sqrt{ab}.\) Nếu \(a<0,b<0\) thì \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}=-a\sqrt{ab}.\) Tương tự như vậy ta có: \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{\sqrt{ba}}{b}.\) Nếu \(a>0,b>0\) thì \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{a}{b}\frac{\sqrt{ba}}{\left | a \right |}.\) Nếu \(a<0,b<0\) thì \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=-\frac{\sqrt{ba}}{b}.\) Ta có: \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=\sqrt{\frac{b+1}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{b+1}}{\left | b \right |}.\) Điều kiện để căn thức có nghĩa là \(b+1\geq 0\) hay \(b\geq -1.\) Do đó: Nếu b>0 thì \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{b+1}}{ b }.\) Nếu \(-1\leq b< 0\) thì \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=-\frac{\sqrt{b+1}}{b}.\) Điều kiện để \(\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}\) có nghĩa là \(\frac{9a^{3}}{36b}\geq 0\) hay \(\frac{a}{b}\geq 0\) Cách 1. \(\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}=\sqrt{\frac{a^{3}}{4b}}=\frac{\sqrt{4a^{3}b}}{4\left | b \right |}=\frac{\sqrt{4a^{2}\cdot ab}}{4\left | b \right |}=\frac{2\left | a \right |\sqrt{ab}}{4b}.\) \=\(\frac{1}{2}\left | \frac{a}{b} \right |\sqrt{ab}=\frac{a\sqrt{ab}}{2b}.\) Cách 2. Biến mẫu thành một bình phương rồi áp dụng quy tắc khai phương một thương: \(\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}=\sqrt{\frac{a^{3}b}{4b^{2}}}=\frac{\sqrt{a^{3}b}}{\sqrt{ab^{2}}}=\frac{\left | a \right |\sqrt{ab}}{2\left | b \right |}=\frac{1}{2}\left | \frac{a}{b} \right |\sqrt{ab}=\frac{a\sqrt{ab}}{2b}.\) Điều kiện để \(\sqrt{\frac{2}{xy}}\) có nghĩa là \(\frac{2}{xy}\geq 0\) hay xy>0. Do đó \(3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}=3xy\frac{\sqrt{2xy}}{\left | xy \right |}=3xy\frac{\sqrt{2xy}}{xy}=3\sqrt{2xy}.\) Bài 50 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1 Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa: \(\frac{5}{\sqrt{10}};\,\,\, \frac{5}{2\sqrt{5}};\,\,\, \frac{1}{3\sqrt{20}};\,\,\, \frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}};\,\,\, \frac{y+b\cdot \sqrt{y}}{b\cdot \sqrt{y}}.\)  Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Tra Cứu Điểm Thi Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi Danh sách môn Toán 9Ngữ Văn 9Hóa Học 9Vật Lý 9Sinh Học 9Tiếng Anh 9 SGK Toán 9»Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba»Bài Tập Bài 6: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Th...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 47 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1Rút gọn với với a > 0,5 Đáp án và lời giải với Ta có với a > 0,5 Ta có Ta có: Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 46 Trang 27 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. Giám đốc: Lê Công Đồng Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. |
