Số trung bình hay số nhân (mean or average) là phương pháp trình bày vị trí trung tâm hay điểm giữa của một tập hợp n số bằng một số duy nhất. Chúng ta tính số trung bình bằng cách lấy tổng của n số chia cho n. Ví dụ nếu có 5 công nhân (n=5) lần lượt kiếm được 10, 10, 15,25 và 40 nghìn đồng mỗi ngày, thì mức thu nhập bình quân của nhóm công nhân này bằng: Show  Những phương pháp khác để trình bày vị trí trung tâm của một nhóm số liệu là median và mode. (Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân) Median và mode là gì?Trong lý thuyết xác suất và thống kê, số trung vị (median) là một số tách giữa nửa lớn hơn và nửa bé hơn của một mẫu, một quần thể, hay một phân bố xác suất. Nó là giá trị giữa trong một phân bố, mà số các số nằm trên hay dưới con số đó là bằng nhau. Điều đó có nghĩa rằng 1/2 quần thể sẽ có các giá trị nhỏ hơn hay bằng số trung vị, và một nửa quần thể sẽ có giá trị bằng hoặc lớn hơn số trung vị. Để tìm số trung vị của một danh sách hữu hạn các số, ta xếp tăng dần tất cả các quan sát, rồi lấy giá trị nằm giữa danh sách. Nếu số quan sát là số chẵn, người ta thường lấy trung bình của hai giá trị nằm giữa. Trong ngành Thống kê mô tả, yếu vị (mode) của một danh sách dữ liệu hoặc một mẫu là giá trị của phần tử có số lần xuất hiện lớn nhất trong danh sách. Ví dụ, yếu vị của {1, 3, 6, 6, 6, 7, 7, 12, 12, 17} là 6. Khác với số bình quân số học giản đơn, yếu vị không nhất thiết phải là duy nhất. Một danh sách dữ liệu hoặc mẫu có thể có một yếu vị (unimodal), hai yếu vị (bimodal), ba yếu vị (trimodal)... hoặc thậm chí không có yếu vị nào. Yếu vị đặc biệt hữu dụng khi các giá trị của các quan sát không có thứ tự dễ thấy (thường khi dữ liệu không phải là số) do các số bình quânvà số trung vị có thể không được xác định. Ví dụ, yếu vị của {táo, táo, chuối, cam, cam, cam, đào} là cam. Mục đích của kiểm định sâu One-way ANOVA và phân tích khác biệt trung bình. Hướng dẫn cách thực hiện phân tích ANOVA với các bước chi tiết. Trong trường hợp bạn gặp khó khăn khi sử dụng phần mềm SPSS, hãy liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ với dịch vụ xử lý số liệu SPSS. Phân tích khác biệt trung bình và phân tích sâu One-way ANOVA 1.Phân tích khác biệt trung bình One-Way ANOVA trong SPSSTrong nhiều trường hợp bạn cần so sánh giá trị trung bình về một chỉ tiêu nghiên cứu nào đó giữa hai hoặc nhiều đối tượng. Và bạn có 2 biến tham gia trong một phép kiểm định trung bình: một biến định tính có nhiều nhóm giá trị để so sánh và một biến định lượng để tính trung bình. Đối với các bài luận nghiên cứu, chúng ta thường sử dụng phép kiểm định giá trị trung bình để xem có sự khác nhau về quyết định mua hàng của các khách hàng có độ tuổi khác nhau, kiểm định có hay không sự khác nhau về động lực làm việc giữa 2 nhóm nhân viên nam và nữ hay không; kiểm tra xem có sự khác biệt sự hài lòng của các khách hàng có thời gian sử dụng dịch vụ khác nhau tại một ngân hàng hay không… Ảnh 1 – Phân tích khác biệt trung bình Ví dụ điển hình: Trên hình ảnh, các bạn có thể thấy biến nhóm tuổi có 5 value, như đã đề cập ở bên trên, nếu bạn có hơn 2 value thì sẽ dùng ANOVA. Để dễ dàng cho việc trình bày, chúng ta sẽ sử dụng biến SHL (sự hài lòng) là biến định lượng và biến Tuoi (nhóm tuổi) là biến định tính. Cách thực hiện phân tích ANOVA cụ thể như sau. Đầu tiên, bạn vào Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA… Ảnh 2 – Cách thực hiện phân tích ANOVA Giao diện sẽ hiện ra như sau, bạn hãy đưa biến phụ thuộc vào mục Dependent List, đưa biến định tính vào mục Factor. Ảnh 3 – Đưa biến định tính vào mục Factor Tiếp đến, bạn sử dụng tùy chọn Options. Hãy tích vào 3 mục như hình ảnh phía dưới. Sau đó chọn Continue. Ảnh 4 – Tích vào mục tương ứng Quay lại giao diện ban đầu, chọn OK để xuất kết quả ra Output: Ảnh 5 – Dependent List Bảng bạn quan tâm đầu tiên đó là Test of Homogeneity of Variances, chúng ta sẽ xem xét sig của Levene Statistic. Trường hợp Sig >= 0.05 Ảnh 6 – Test of Homogeneity of Variances Nếu sig ở kiểm định này > 0.05 thì phương sai giữa các lựa chọn của biến định tính ở trên không khác nhau, xem tiếp kết quả ở bảng ANOVA. Ảnh 7 – Kết quả ANOVA Nếu sig ở bảng ANOVA < 0.05, chúng ta kết luận: Có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng của những đáp viên thuộc các nhóm tuổi khác nhau. Nếu sig ở bảng ANOVA >= 0.05, chúng ta kết luận: Không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng của những đáp viên thuộc các nhóm tuổi khác nhau. Trường hợp Sig < 0.5 Ảnh 8 – Test of Homogeneity of Variances Trường hợp sig Levene Statistic nhỏ hơn 0.05, giả thuyết phương sai đồng nhất giữa các nhóm giá trị biến định tính đã bị vi phạm. Nghĩa là phương sai giữa các nhóm bộ phận làm việc là không bằng nhau. Chúng ta không thể sử dụng bảng ANOVA mà sẽ đi vào kiểm định Welch cho trường hợp vi phạm giả định phương sai đồng nhất. Để thực hiện kiểm định Welch, ta cần quay lại giao diện các tùy chọn One-way ANOVA. Tại mục Options, tích thêm vào mục Welch. Ảnh 9 – Kiểm định Welch Ảnh 10 – Kiểm định Welch Kết quả xuất ra ở Output, chúng ta sẽ để ý đến bảng Robust Tests of Equality of Means. Ảnh 11 – Robust Tests of Equality of Means – Nếu sig kiểm định Welch ở bảng Robust Tests < 0.05, chúng ta kết luận: Có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng của những nhân viên làm việc ở các bộ phận khác nhau. – Nếu sig kiểm định Welch ở bảng Robust Tests ≥ 0.05, chúng ta kết luận: Không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng của những nhân viên làm việc ở các bộ phận khác nhau. ** Lý thuyết về Welch Test khi giả định phương sai bằng nhau bị vi phạm trích nguồn từ:
2. Phân tích sâu One-way ANOVASau khi đã xác định được có sự khác biệt trung bình biến định lượng đối với các nhóm giá trị của biến định tính. Chúng ta hoàn toàn có thể đi vào kiểm định sâu One-way ANOVA để tìm ra cặp giá trị nào đang có sự khác biệt. Không phải lúc nào cũng có sự khác biệt trung bình biến định lượng giữa tất cả các nhóm giá trị của biến định tính, có thể chỉ tồn tại sự khác biệt đó giữa một cặp hoặc một vài cặp giá trị mà thôi. Phân tích sâu ANOVA sẽ giúp chúng ta tìm ra được chính xác cặp giá trị nào. Lưu ý rằng, chỉ phân tích sâu ANOVA khi các bạn đã hoàn thành phân tích cơ bản và xác định rằng có sự khác biệt biến định lượng đối với những giá trị khác nhau của biến định tính. Trường hợp không có sự khác biệt thì không cần đi vào phân tích sâu. Dưới đây tác giả sẽ thực hành ví dụ phân tích sâu One-way ANOVA giữa biến định lượng là sự hài lòng (ký hiệu HL) đối với các giá trị của biến định tính Thâm niên làm việc (ký hiệu ThamNien) và biến Thu nhập (ký hiệu ThuNhap). 2.1. Biến thâm niênTại giao diện các tùy chọn của One-way ANOVA, đưa biến HL vào ô Dependent List, đưa biến ThamNien vào ô Factor. Các tùy chọn vẫn thực hiện giống như phân tích ANOVA cơ bản, điểm khác biệt đó là chúng ta sẽ bổ sung thêm phần Post Hoc. Ảnh 12 – Biến thâm niên Trong giao diện cửa sổ Post Hoc, sẽ có 2 mục là Equal Variances Assumed và Equal Variances Not Assumed
Ảnh 13: Equal Variances Not Assumed Kết quả kiểm định sig Levene’s Test của biến Thâm niên là 0.002 < 0.05. Như vậy giả định phương sai bằng nhau giữa các nhóm thâm niên đã bị vi phạm hay nói cách khác, phương sai giữa các nhóm thâm niên làm việc là khác nhau. Ảnh 14: Test of Homogenity of Variances Chúng ta sẽ sử dụng một trong các kiểm định sâu trong phần Equal Variances Not Assumed. Ở đây tác giả sẽ sử dụng kiểm định Tamhane’s T2. Ảnh 15 – Kiểm định Tamhane’s T2 Tiếp tục nhấp vào Continue và OK, chúng ta sẽ nhìn bảng Multiple Comparisions phần kết quả Post Hoc trong file Output. Ảnh 16 – Bảng Multiple Comparisions Đây là một bảng trình bày chéo có hay không sự khác biệt trung bình biến định lượng giữa 1 giá trị biến định tính với các giá trị còn lại. Cặp giá trị nào có sig nhỏ hơn 0.05, nghĩa là có sự khác biệt trung bình biến định lượng giữa cặp giá trị đó. Cụ thể trong ví dụ này, mỗi giá trị sig biểu diễn cho một mối quan hệ trung bình sự hài lòng giữa 2 giá trị của biến Thâm niên, nếu sig cặp nào nhỏ hơn 0.05 nghĩa là có sự khác biệt sự hài lòng giữa 2 mức thâm niên đó, ngược lại là không có.
2.2. Biến thu nhậpThao tác tương tự như biến Thâm niên, tuy nhiên sẽ có một chút khác biệt tại mục Post Hoc. Kết quả kiểm định cho kết quả sig Levene’s Test của biến Thu nhập là 0.101 > 0.05. Như vậy giả định phương sai bằng nhau giữa các nhóm thu nhập không bị vi phạm hay nói cách khác, phương sai giữa các nhóm thu nhập là bằng nhau. Ảnh 17 – Test of Homogeneity of Variances Chúng ta sẽ sử dụng một trong các kiểm định sâu trong phần Equal Variances Assumed. Ở đây tác giả sẽ sử dụng kiểm định Bonferroni. Ảnh 18 – Kiểm định Bonferroni Tiếp tục nhấp vào Continue và OK, chúng ta sẽ nhìn bảng Multiple Comparisions phần kết quả Post Hoc trong file Output. Ảnh 19 – Bảng Multiple Comparisions Cách nhận xét tương tự như ở biến Thâm niên. Mỗi giá trị sig biểu diễn cho một mối quan hệ trung bình sự hài lòng giữa 2 giá trị của biến Thu nhập, nếu sig cặp nào nhỏ hơn 0.05 nghĩa là có sự khác biệt sự hài lòng giữa 2 mức thu nhập đó, ngược lại là không có. Trên đây là bài hướng dẫn kiểm định sâu ANOVA trong SPSS, nếu bạn gặp khó khăn khi thực hiện phân tích phương sai một yếu tố ANOVA, bạn có thể tham khảo dịch vụ xử lý dữ liệu SPSS của Luận Văn Việt. Với dịch vụ này, Luận Văn Việt sẽ giúp bạn kiểm soát được có khác biệt hay không có khác biệt biến định lượng đối với các giá trị khác nhau của các biến định tính và đi vào phân tích sâu để tìm ra sự khác biệt của từng nhóm giá trị. luan_van_viet ,luận_văn_việt ,xử_lý_số_liệu_spss ,dịch_vụ_chạy_spss ,nhan_chay_spss ,dịch_vụ_spss ,chạy_spss_thuê ,LVVTrung bình nhân là gì lớp 9?Trung bình nhân là số trung bình của một dãy các tích số, phép tính của nó thường được sử dụng để xác định kết quả hoạt động của một khoản đầu tư hoặc danh mục đầu tư. Nó được định nghĩa trong kĩ thuật là "căn bậc n của tích n số". Trung bình nhân của 2 số là gì?(Toán học) Căn bậc hai của tích của hai số, hoặc căn bậc ba của tích ba số, trong thống kê. Trung bình cộng và trung bình nhân có nghĩa là gì?Tổng quát. Bất đẳng thức AM-GM có thể được phát biểu như sau: Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng, và trung bình cộng chỉ bằng trung bình nhân khi và chỉ khi n số đó bằng nhau. Arithmetic mean nghĩa là gì?Arithmetic mean được gọi là trung bình cộng là thước đo đơn giản nhất và được sử dụng rộng rãi nhất để đo giá trị trung bình. |
