VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Cặp bất phương trình tương đương, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.  Nội dung bài viết Cặp bất phương trình tương đương: Cặp bất phương trình tương đương. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Bất phương trình 2x + 2x – 4. Điều kiện: x = 2. Bất phương trình tương đương với: 2x 0 và (4 – 1)x – a + 3 > 0 tương đương: Phương pháp trắc nghiệm: Thay lần lượt từng đáp án vào hai phương trình. Bài tập trắc nghiệm. Câu 2: Bất phương trình 2x = 1 > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? Nếu ta cộng vào hai vế bất phương trình 2x – 1 > 0 thì điều kiện của bất phương trình sẽ thay đổi suy ra đáp án A sai. Tương tự nếu ta nhân hoặc chia hai vế bất phương trình đã cho với x – 2018 thì điều kiện của bất phương trình ban đầu cũng sẽ thay đổi suy ra đáp án C và D sai. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 1 > 0.Câu 5: Bất phương trình tương đương với bất phương trình x – 1 > x. Câu 6: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x + 5m + 1 và 3m (x – 1) tương đương: Thay m = -2 thì hệ số của x ở (1) bằng 0, hệ số của x ở (2) khác 0. Không thỏa mãn. Thay m = -1 thì hệ số của x ở (1) dương, hệ số của x ở (2) âm. Suy ra nghiệm của hai bất phương trình ngược chiều. Không thỏa. Đến đây dùng phương pháp loại trừ thì chỉ còn đáp án D. Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đâyVới Cách tìm điều kiện để hai bất phương trình tương đương hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8. Dạng bài: Giải thích sự tương đương của hai bất phương trình A. Phương pháp giải Thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Sử dụng một vài biến đổi cơ bản (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân) để tìm các tập nghiệm S1,S2 lần lượt của hai bất phương trình đã cho. Bước 2. Nếu S1=S2, ta kết luận hai bất phương trình tương đương; nếu S1≠S2, ta kết luận hai bất phương trình không tương đương. B. Ví dụ minh họa Câu 1: Hai bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao? Lời giải: Bất phương trình
Hai bất phương trình đã cho tương đương, vì cả hai đều có tập nghiệm như nhau (đều là tập rỗng). Câu 2:Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao? Giải. a) Tập nghiệm của BPT Tập nghiệm của BPT
Vì S1 = S2 nên hai BPT trên tương đương. b) Tập nghiệm của BPT x2 + 3 > 0 là Tập nghiệm của BPT là VìS1≠S2 nên hai BPT không tương đương. Câu 3: Cho hai bất phương trình
Lời giải: Ta biến đổi BPT thành Vậy m=0 hoặc m=-2.
C. Bài tập tự luyện Câu 1: Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
Câu 2: Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình Câu 3: Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao? Câu 4: Cho các bất phương trình:
|
