So sánh logarit log1 3 1 80

Chương 1LŨY THA, MŨ, LÔ-GA-RIT

§

1.

LŨY THA

1.1. Tóm tt lí thuyt

1.1.1. Lũy tha vi s mũ nguyên

•

Lũy tha vi s mũ nguyên dương: Cho

a

∈

R

,n

∈

N

∗

. Khi đó:

a

n

\=

a.a.a...a

  

n

tha s

.

•

Lũy tha vi s mũ nguyên âm: Cho

a

∈

R

∗

,n

∈

N

∗

. Khi đó:

a

−

n

\= 1

a

n

và

a

0

\= 1

.

•

Lưu ý:

0

0

và

0

−

n

vi

n

∈

N

∗

không có nghĩa.

1.1.2. Lũy tha vi s mũ hu t

Cho

a \>

0

và s hu t

r

\=

mn

; trong đó

m

∈

Z

,n

∈

N

,n

≥

2

. Khi đó:

a

r

\=

a

mn

\=

n

√

a

m

.

1.1.3. Lũy tha vi s mũ vô t

Cho

a \>

0

,α

∈

R

,

(

r

n

)

là dãy s hu t sao cho

lim

x

→

+

∞

r

n

\=

α

. Khi đó:

a

α

\= lim

x

→

+

∞

r

n

\=

a

r

n

.

1.1.4. Các tính cht ca lũy tha

Cho

a,b

là các s thc dương,

x,y

là các s thc tùy ý.

•

a

x

+

y

\=

a

x

.a

y

và

a

x

−

y

\=

a

x

a

y

•

a

x

.b

x

\= (

a.b

)

x

;

a

x

b

x

\=



ab



x

và

(

a

x

)

y

\=

a

x.y

•

Nu

a \>

1

thì

a

x

\> a

y

⇔

x \> y

•

Nu

0

< a <

1

thì

a

x

\> a

y

⇔

x < y

.

1.1.5. Mt s tính cht ca căn bc n

1. Vi

n

∈

N

∗

, ta có:3