Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Show
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Bài viết Tổng hợp Lý thuyết Toán 11 Chương 3 sách mới Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 11 Chương 3. Lý thuyết Toán 11 Chương 3 (sách mới)Quảng cáo
Lời giải bài tập Toán 11 Chương 3 sách mới:
Lưu trữ: Lý thuyết Toán 11 Chương 3 (sách cũ)
1. Để chứng minh một mệnh đề là đúng với mọi n ∈ ℕ* bằng phương pháp quy nạp toán học, ta tiến hành hai bước: ♦ Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1. ♦ Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì n = k (k ≥ 1) (ta gọi là giả thiết quy nạp) và chứng minh rằng nó cũng đúng với n=k+1. 2. Trong trường hợp phải chứng minh một mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên n ≥ p (p là số tự nhiên) thì: ♦ Ở bước 1, ta kiểm tra mệnh đề đúng với n = p. ♦ Ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì n = k (k ≥ p) và chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1. 3. Phép thử với một số hữu hạn số tự nhiên, tuy không phải là chứng minh, nhưng cho phép ta dự đoán được kết quả. Kết quả này chỉ là giả thiết, và để chứng minh ta có thể dùng phương pháp quy nạp toán học. I. ĐỊNH NGHĨA1. Định nghĩa dãy số Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số). Kí hiệu: u: N* → R n → u(n). Người ta thường viết dãy số dưới dạng khai triển u1, u2, u3,…, un,…, trong đó un = u(n) hoặc viết tắt là (un), và gọi u1 là số hạng đầu, un là số hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy số. 2. Định nghĩa dãy số hữu hạn Mỗi hàm số u xác định trên tập M = {1,2,3,…,m} với m ∈ N* được gọi là một dãy số hữu hạn. Dạng khai triển của nó là u1, u2, u3,…, un, trong đó u1 là số hạng đầu, un là số hạng cuối. II. CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát 2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả 3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi Cách cho một dãy số bằng phương pháp truy hồi, tức là:
III. DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN1. Dãy số tăng, dãy số giảm Định nghĩa 1 Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có un+1 > un với mọi n ∈ N*. Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1 < un với mọi n ∈ N*. Chú ý: Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm. Chẳng hạn, dãy số (un) với un = (–3)n tức là dãy –3; 9; –27; 81,… không tăng cũng không giảm. 2. Dãy số bị chặn Định nghĩa 2 Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho un ≤ M, ∀ n ∈ N* Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho un ≥ m, ∀ n ∈ N* Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho m ≤ un ≤ M, ∀ n ∈ N* I. ĐỊNH NGHĨACấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi un+1 = un + d với n ∈ N* Đặc biệt khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đỗi (tất cả các số hạng đều bằng nhau). II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁTĐịnh lí 1 Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức: un = u1 + (n – 1 )d với n ≥ 2 III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNGĐịnh lí 2 Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là
IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNGĐịnh lí 3 Cho cấp số cộng (un). Đặt Sn = u1 + u2 + u3 +…+ un. Khi đó
Chú ý: Vì un = u1 + (n – 1)d nên công thức trên có thể viết lại là Xem thêm các loạt bài tổng hợp lý thuyết môn Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
