Nếu cặp số thực $({x_0},\,{y_0})$thỏa mãn $ax + by = c$ thì nó được gọi là nghiệm của phương trình $ax + by = c$. Dạng 2: Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục tọa độ. Phương pháp: Xét phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$. 1. Để viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình, trước tiên ta biểu diễn $x$ theo $y$ ( hoặc $y$ theo $x$) rồi đưa ra công thức nghiệm tổng quát. 2. Để biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ đường thẳng d có phương trình $ax + by = c$. Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng $ax + by = c$ thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp: Ta có thể sử dụng một số lưu ý sau đây khi giải dạng toán này: 1. Nếu \(a \ne 0\) và \(b = 0\) thì phương trình đường thẳng $d: ax + by = c$ có dạng $d:x = \dfrac{c}{a}$. Khi đó $d$ song song hoặc trùng với $Oy$ . 2. Nếu \(a = 0\) và \(b \ne 0\) thì phương trình đường thẳng $d: ax + by = c$ có dạng $d:y = \dfrac{c}{b}$. Khi đó $d$ song song hoặc trùng với $Ox$ . 3. Đường thẳng $d:ax + by = c$ đi qua điểm $M({x_0},\,{y_0})$ khi và chỉ khi $a{x_0} + b{y_0} = c$. Dạng 4: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp: Để tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$, ta làm như sau: Cách 1: Bước 1: Rút gọn phương trình, chú ý đến tính chia hết của các ẩn Bước 2: Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ (chẳng hạn $x$ ) theo ẩn kia. Bước 3: Tách riêng giá trị nguyên ở biểu thức của $x$ Bước 4: Đặt điều kiện để phân bố trong biểu thức của $x$ bằng một số nguyên \(t\), ta được một phương trình bậc nhất hai ẩn $y$ và \(t\) - Cứ tiếp tục như trên cho đến khi các ần đều được biểu thị dưới dạng một đa thức với các hệ số nguyên. Cách 2: Bước 1. Tìm một nghiệm nguyên $({x_0},\,{y_0})$ của phương trình. Bước 2. Đưa phương trình về dạng $a(x - {x_0}) + b(y - {y_0}) = 0$ từ đó dễ dàng tìm được các nghiệm nguyên của phương trình đã cho. Tài liệu bài tập trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10. Quảng cáo Câu 1: Cho phương trình ax + by = c với a ≠ 0; b ≠ 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi. Hiển thị đáp án Lời giải: Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi Đáp án cần chọn là: A Câu 2: Cho phương trình ax + by = c với a ≠ 0; b ≠ 0. Chọn câu đúng nhất.
Hiển thị đáp án Lời giải: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = x Ta có với a ≠ 0; b ≠ 0 thì ax + by = c ⇔ by = −ax + c ⇔ Nghiệm của phương trình là Vậy cả A, B, C đều đúng Đáp án cần chọn là: D Câu 3: Phương trình nào sau đây là bậc nhất hai ẩn? Hiển thị đáp án Lời giải: Phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn Đáp án cần chọn là: C Quảng cáo Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Hiển thị đáp án Lời giải: Phương trình 4x + 0y – 6 = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?
Hiển thị đáp án Lời giải: Thay x = −2; y = 4 vào từng phương trình ta được: +) x – 2y = −2 – 2.4 = −10 ≠ 0 nên loại A +) x – y = −2 – 4 = −6 ≠ 0 nên loại C +) x + 2y + 1 = −2 + 2.4 + 1 = 7 ≠ 0 nên loại D +) 2x + y = −2.2 + 4 = 0 nên B Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm?
Hiển thị đáp án Lời giải: Thay x = −3; y = −2 vào từng phương trình ta được +) x + y = −3 + (−2) = −5 ≠ 2 nên loại A +) 2x + y = 2.(−3) + (−2) = −8 ≠ 1 nên loại B +) x – 2y = −3 – 2.(−2) = 1 nên chọn C +) 5x + 2y + 12 = 5. (−3) + 2.(−2) + 12 = −7 nên loại D Đáp án cần chọn là: C Quảng cáo Câu 7: Phương trình x – 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Hiển thị đáp án Lời giải: +) Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được 0 −5.1 + 7 = 0 ⇔ 2 = 0 (vô lý) nên loại A +) Thay x = −1; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được −1 – 5.2 + 7 = 0 ⇔ −4 = 0 (vô lý) nên loại B +) Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được 2 – 5.4 + 7 = 0 ⇔ −11 = 0 (vô lý) nên loại D +) Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được 3 – 5.2 + 7 = 0 (luôn đúng) nên chọn C Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Hiển thị đáp án Lời giải: Xét phương trình 5x + 4y = 8 Cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 5 (−2) + 4.1 = −6. Do đó loại A Cặp số (−1; 0) không phải nghiệm của phương trình vì 5.(−1) + 4.0 = −5. Do đó loại B Cặp số (1,5; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 5.1,5 + 4.3 = 19,5. Do đó loại C Cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 5.4 + 4.(−3) = 8. Do đó chọn D. Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Tìm m để phương trình nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm.
Hiển thị đáp án Lời giải: Thay x = 1; y = 1 vào phương trình ta được Vậy m = 5 Đáp án cần chọn là: A Quảng cáo Câu 10: Tìm số dương m để phương trình 2x – (m – 2)2y = 5 nhận cặp số (−10; −1) làm nghiệm.
Hiển thị đáp án Lời giải: Thay x = −10; y = −1 vào phương trình 2x – (m – 2)2y = 5 ta được Vậy m = 7 Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12 Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = −16 Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Trong các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13
Hiển thị đáp án Lời giải: Thay từng cặp số vào phương trình ta thấy Ta thấy có cặp số (−1; −8) thỏa mãn phương trình (vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13. Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Trong các cặp số (−2; 1), (0; 2), (−1; 0), (1,5 ; 3), (4; −3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = −3
Hiển thị đáp án Lời giải: Xét phương trình 3x + 5y = −3 Xét cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 3(−2) + 5.1 = 1 Xét cặp số (0; 2) không phải nghiệm của phương trình vì 3.0 + 5.2 = 10 Xét cặp số (−1; 0) là nghiệm của phương trình vì 3.(−1) + 5.0 = −3 Xét cặp số (1,5 ; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 3.1,5 + 5.3 = 19,5 Xét cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 3.4 + 5.(−3) = −3 Vậy có 3 cặp số không phải nghiệm của phương trình đã cho Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
Hiển thị đáp án Lời giải: Để d song song với trục hoành thì Vậy m = 2 Đáp án cần chọn là: B Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVIDPhụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay! Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
