GeoGebra là một phần mềm toán học bổ ích và được cung cấp hoàn toàn miễn phí. GeoGebra mới nhất thực sự là công cụ hỗ trợ đắc lực dành cho những ai đang phải thực hiện việc nghiên cứu hoặc làm việc với số học, hình học, bảng tính, đồ họa, số liệu thống kê, đại số và giải tích. Show
Tải GeoGebra - Phần mềm vẽ đồ thị Toán họcMặc dù thoạt nhìn, đây có vẻ là một ứng dụng phức tạp nhưng lợi thế của nó so với các ứng dụng tương tự khác đó là: cung cấp nhiều đối tượng được liên kết chặt chẽ. Mục đích của việc thiết kế ra GeoGebra đó là hỗ trợ kết nối hình học, đại số và các yếu tố toán học khác theo một cách tương tác và chặt chẽ hơn. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các điểm, vector, đường thẳng, hình tam giác, hình nón, vv. Bên cạnh đó, GeoGebra còn cho phép người dùng trực tiếp nhập và thao tác các phương trình toán học và tọa độ. Với tất cả những đặc điểm trên, GeoGebra download hiện đang là một trong những phần mềm toán học được yêu thích nhất trên thế giới và đã nhận được nhiều giải thưởng quý giá. Nó đã mang lại những cải tiến và tiến bộ vượt bậc trong quá trình giảng dạy và học tập của học viên trên toàn thế giới. Vậy còn chần chừ gì nữa, hãy download GeoGebra về máy tính để tạo điều kiện cho bản thân học đại số, hình học và giải tích tốt hơn. Bạn có thể tải GeoGebra cho các nền tảng khác tại đây:
Một nhược điểm duy nhất của GeoGebra: hơi phức tạp cho người mới bắt đầu. Ngoài ra, người dùng cũng cần đặc biệt lưu ý đó là: chỉ có thể cài đặt chương trình trong môi trường Java. Do đó, trước khi bắt đầu cài đặt nó, hãy thiết lập và cài đặt Java.  Cập nhật GeoGebra mới nhấtGeoGebra 6.0.683 - 6.0.692:Bản cập nhật cho GeoGebra mới nhất đầu năm 2022 tập trung vào sửa các lỗi tồn tại trên phiên bản trước đó, đồng thời bổ sung 1 số tool và chức năng để hoàn thiện chương trình.
Chuyển đổi ngôn ngữ giao diện GeoGebra sang tiếng ViệtĐể giúp người dùng tại Việt Nam thao tác phần mềm này dễ hơn, hãy sử dụng tùy chọn ngôn ngữ Tiếng Việt cho giao diện chính của chương trình. Đơn giản đó là sau khi cài đặt chương trình thành công trên máy tính, bạn sẽ nhìn thấy giao diện như bên dưới. Sau đó, nhấn chuột vào nút Options và chọn Language -> Vietnamese. Kết quả, bạn đã thể thao tác chương trình đơn giản hơn nhiều. Nhờ vậy, việc sử dụng phần mềm toán học bổ ích này trở nên dễ dàng hơn bao giờ hết. Ngoài ra, GeoGebra có thể được chia sẻ và sử dụng bởi tất cả mọi người tại địa chỉ www.geogebratube.org.
Bài viết này là phần 8 của loạt bài Hướng dẫn sử dụng GeoGebra, tổng cộng có 16 phần 1. GeoGebra là gì?GeoGebra là một phần mềm vẽ hình học động được nhiều người trên thế giới sử dụng. Học sinh, sinh viên, giáo viên và giảng viên đến từ các trường đại học. Tại sao GeoGebra lại được sử dụng rộng rãi như vậy? Không phải ngẫu nhiên mà nó trở nên phổ biến như vậy. Có một số lý do tại sao phần mềm GeoGebra được sử dụng rộng rãi:
2. Môi trường làm việc của GeGebraĐang vẽ với Đồ họa 3D Đây là hai môi trường làm việc cơ bản được nhiều người sử dụng. Ngoài hai môi trường này, phần mềm GeGebra còn cung cấp cho chúng ta 4 môi trường khác nhau CAS, hình học, bảng tính với khả năngTuy nhiên, những môi trường này không được sử dụng phổ biến. Vậy “môi trường” ở đây là gì? Nói một cách đại khái, nó là vùng làm việc tương ứng với đối tượng gốc. Nói cách khác, nếu đối tượng của bạn là một đường thẳng, một hình tam giác, bạn sẽ sử dụng Đang vẽNếu là mặt phẳng, tứ diện, mặt cầu, bạn sẽ sử dụng Đồ họa 3D. Việc sử dụng môi trường nào là tùy thuộc vào nhu cầu công việc của bạn, và mỗi môi trường khác nhau lại tương ứng với một không gian làm việc khác nhau. # 1.Môi trường vẽMôi trường vẽ đồ thị phù hợp với hình học phẳng, tất nhiên đó là không gian hai chiều. Đây là môi trường mặc định khi chương trình được khởi động, và nó cũng là môi trường được sử dụng phổ biến nhất. # 2. Đồ họa 3D về môi trườngMôi trường đồ họa 3D cho phép bạn thực hiện các thao tác trên các đối tượng không gian nằm trong không gian 3D. Đây là môi trường tôi sẽ giới thiệu và hướng dẫn các bạn cách vẽ. Thứ ba, tổng quan về môi trường đồ họa 3DTrong phạm vi bài viết này, tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách vẽ hình học không gian trong môi trường đồ họa 3D. Về phần vẽ trong môi trường Graphing, trước đây mình đã viết một bài hướng dẫn, các bạn có thể tham khảo thêm tại đây. Hãy bắt đầu ngay bây giờ .. hoàn thành: Khởi động phần mềm GeoGebra => và chọn Đồ họa 3D Vào môi trường đồ họa 3D. # 1.thanh công cụKhông giống như ứng dụng Word của Microsoft, nó có nhiều thanh công cụ. Phần mềm GeoGebra chỉ có một thanh công cụ, rất dễ sử dụng. Chúng tôi có tổng cộng 14 công cụ và bộ công cụ khác nhau. Chức năng của các công cụ và nhóm công cụ được hiển thị theo thứ tự sau.
Đối tượng được đánh dấu “Tam giác” Sau đây là một đối tượng được chọn trong nhóm đối tượng. Nhấp vào điểm đánh dấu này sẽ hiển thị tất cả các đối tượng trong cùng một nhóm. Trong các môi trường làm việc khác nhau, trong chương trình sẽ xuất hiện các thanh công cụ khác nhau, các bạn nhớ chú ý điều này. Ví dụ, hình bên dưới là thanh công cụ của môi trường Vẽ đồ thị. # 2. Khu vực đại sốHiển thị thông tin chi tiết về các đối tượng trong không gian làm việc chính. Ngoài việc hiển thị các chức năng chính của đối tượng, nó còn cho phép bạn tùy chỉnh nhanh các thuộc tính của đối tượng như màu sắc, kích thước, kiểu dáng … Vậy làm thế nào để tùy chỉnh nó? Câu trả lời đã có trong bài viết này, mời bạn xem qua. # 3. Khu vực làm việc chínhChỉ cần nghe tên là biết nó có tác dụng gì. Đây sẽ là nơi bạn thực hiện công việc chính của mình trên chương trình. Các thao tác ở đây có thể là:
Nếu bạn muốn thao tác với bất kỳ đối tượng nào, hãy sử dụng công cụ này di chuyển Trên đối tượng đó, sau đó thực hiện các hành động khi cần thiết. # 4. Trường nhập lệnhThanh này rất khó sử dụng, đặc biệt là đối với những người không quen thuộc với chương trình. Tuy nhiên, bạn có thể không biết cách sử dụng thanh công cụ này ngay bây giờ. Nếu bạn cố gắng làm điều này, bạn đã tự tạo ra khó khăn cho chính mình. Làm quen và sử dụng chương trình trong một khoảng thời gian, sau đó cân nhắc sử dụng thanh công cụ này để vẽ các đối tượng trong vùng làm việc chính mà không cần sử dụng thanh công cụ và chuột. Cách sử dụng như sau, rất “đơn giản” bạn chỉ cần nhập lệnh => và nhấn phím. Vào hoàn thành. Danh sách và mô tả các lệnh được sử dụng trong chương trình Geogebra được bao gồm trong “dấu chấm hỏi” Nằm ở góc dưới bên phải của chương trình. Hãy thử nhập ba lệnh sau, chương trình sẽ tự động tạo ba đối tượng tương ứng cho bạn, như trong hình. A = (1, 2, 3)a = (1,2,3) f (x) = (x – 1) ² Thứ tư, cách sử dụng GeoGebra để vẽ hình học không gianCách sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ các hình phi hình học cũng tương tự như cách vẽ các hình hình học phẳng mà mình đã giới thiệu năm ngoái. Nó chỉ khác nhau về không gian hai chiều-không gian ba chiều và một số công cụ. Vì một số bạn cần vẽ hình này, một số bạn cần vẽ hình kia nên tôi chỉ có thể hướng dẫn chung chung, không thể hướng dẫn cụ thể được. Nó chủ yếu là hướng dẫn vẽ các đối tượng hình học cơ bản bằng các công cụ trên thanh công cụ. Từ các hình hình học cơ bản này, bạn sẽ dựng được các hình hình học theo yêu cầu. # 1.Cách sử dụng thanh công cụ để vẽ các đối tượng cơ bảnHãy ghi nhớ điều này trước khi học cách vẽ các đối tượng cơ bản bằng thanh công cụ. Khi bạn di chuyển chuột đến một công cụ bất kỳ trên thanh công cụ, một thông báo nhỏ sẽ xuất hiện để hướng dẫn bạn cách sử dụng công cụ đó. Nếu mô tả bằng tiếng Anh và bạn không “thích” nó, thì bạn nên tùy chỉnh nó sang tiếng Việt trước khi thực hiện. Cũng may là nó cũng hỗ trợ tiếng Việt, nếu không thì Google Dịch cũng chán nhỉ? Ba bước cơ bản của việc vẽ các đối tượng là:
Ba bước trên là ba hướng dẫn chung, vì chung chung nên bạn khó hiểu. Đặc biệt là những người không rành về phần mềm này. Nhưng “trước chưa quen, sau quen” thì không sao, sau đây là ví dụ cụ thể để các bạn dễ hiểu hơn. # 2. Hình minh họa****** Chủ đề là: Dựng hình chóp đều S.ABCD + Bước 1: Dựng một tứ giác đều A B C D Thông qua các công cụ Đa giácĐể xây dựng một tứ giác đều như gợi ý, bạn cần chọn hai điểm và nhập số đỉnh.
Hộp thoại Đa giác Xuất hiện, nhập số 4 Tiếp đó hãy chọn VÂNG + Bước 2: Sử dụng các công cụ để vẽ kim tự tháp kim tự tháp. Để vẽ một kim tự tháp, bạn cần tạo ra hoặc lựa chọn Một đa giác đáy sau đó tạo ra hoặc Chọn một đỉnhTrong trường hợp này, tôi sẽ chọn đa giác đáy và tạo các đỉnh bổ sung của hình chóp.
V. Kết luận Bằng tất cả sự cố gắng của mình, tôi tin rằng bạn đã xây được hình chóp S.ABCD đều phải không? Bạn chỉ có thể vẽ các hình nâng cao sau khi đã thành thạo các hình cơ bản. Trước khi tạm dừng bút, tôi đề nghị bạn đọc thêm bài viết này. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một cái nhìn tổng quan về chương trình vẽ hình học động GeGeobra.
Đến đây, phần hướng dẫn vẽ hình học không gian bằng phần mềm GeoGebra của tôi đã kết thúc. Chúc mọi người học và vẽ tốt về mặt phẳng và vũ trụ. Xin chào tạm biệt, hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo! << GeoGebra：使用多边形给几何对象着色如何在 GeoGebra 中绘制隐藏函数图 >> |
